1、2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1探索并歸納二次函數(shù)的定義.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)的關(guān)系.2.經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)的關(guān)系.能夠利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問(wèn)題3.從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲.把數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.通過(guò)學(xué)生之間的互相交流合作，培養(yǎng)大家的合作意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷

2、探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索歸納教學(xué)手段：多媒體課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1. 大家還記得我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？2. 函數(shù)的定義是什么？3. 你能說(shuō)出學(xué)過(guò)的函數(shù)的一般表達(dá)式嗎？二次函數(shù)的一般表達(dá)式是什么呢？本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗.二，進(jìn)行新課1. 由實(shí)際問(wèn)題探索二次函數(shù)某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子(1)問(wèn)題中有哪些變量?其中哪些是自變量

3、?哪些因變量?(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹?這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子?(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式大家互相交流后回答：果園共有(100+x)棵樹，平均每棵樹結(jié)(600-5x)個(gè)橙子，因此果園橙子的總產(chǎn)量y=(100+z)(6005x)=-5x2+100x+60000判斷：這里的y是否是x的函數(shù)？若是函數(shù)，與原來(lái)學(xué)過(guò)的函數(shù)相同嗎？2. 想一想 在上述問(wèn)題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的產(chǎn)量最多? 我們可以列表表示橙子的總產(chǎn)量隨橙子樹的增加而變化情況你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測(cè)嗎?自己試一試先填表，再猜測(cè)x/棵1234567891

4、011121314y/個(gè) 做一做 二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)(quadratic function) 注意：定義中只要求二次項(xiàng)系數(shù)不為零，一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)可以為零.三、課堂練習(xí)：隨堂練習(xí)P39四、課時(shí)小結(jié)經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，猜想并歸納二次函數(shù)的定義及一般形式。2用嘗試求值的方法解決種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多。五、活動(dòng)與探究若是二次函數(shù)，求m的值.六、課后作業(yè)：習(xí)題2.1 板書設(shè)計(jì)：2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系1. 由實(shí)際問(wèn)題探索二次函數(shù)的關(guān)系2. 想一想3. 做一做4. 二次函數(shù)的定義課堂練習(xí)課

5、時(shí)小結(jié)課后作業(yè)教學(xué)后記：2.2 結(jié)識(shí)拋物線教學(xué)目標(biāo)：1能夠運(yùn)用描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象；能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)的性質(zhì).猜想并能作出的圖象，能比較它與的圖象的異同.2.經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn).由函數(shù)的圖象及性質(zhì)，對(duì)比地學(xué)習(xí)的圖象和性質(zhì)，并能比較出它們的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的類比學(xué)習(xí)能力和發(fā)展學(xué)生的求同求異思維.3.能夠利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問(wèn)題.在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生盡可能地合作交流使學(xué)生能夠從多個(gè)角度看問(wèn)題，進(jìn)而比較準(zhǔn)確的理解二次函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)：1.能夠運(yùn)用描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象；能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)的性質(zhì).2能夠

6、作出的圖象，并能比較它與的圖象的異同.教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，并能類比地研究的圖象和性質(zhì).教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索總結(jié)。教學(xué)手段：多媒體課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課1.一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象分別是怎樣的圖形2.二次函數(shù)的一般表達(dá)式是什么？它的圖象會(huì)是什么樣的圖形呢？二 講解新課1.作函數(shù)y=x2的圖象 在二次函數(shù)y=x2中，y隨x的變化而變化的規(guī)律是什么?你想直觀地了解它的性質(zhì)嗎?先作二次函數(shù)y=x2的圖象 (1)觀察y= x2的表達(dá)式，選擇適當(dāng)?shù)膞值，并計(jì)算相應(yīng)的y值，完成下表：(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)(3)用光滑的曲線連接各

7、點(diǎn)，便得到函數(shù)y=x2的圖象2議一議對(duì)于二次函數(shù)y=x2的圖象，(1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交流(2)圖象與x軸有交點(diǎn)嗎?如果有，交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?(3)當(dāng)x0時(shí)呢?(4)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，它的對(duì)稱軸是什么?請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交流3二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)（1）拋物線的開口向上；（2）它的圖象有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）；（3）它是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸。在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減少；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大。（4）圖象與x軸有交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)也是對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)，稱為拋物線的頂點(diǎn)

8、，同時(shí)也是圖象的最低點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，0）；（5）因?yàn)閳D像有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=0時(shí)，4.做一做二次函數(shù)的圖象y=-x是什么形狀?先想一想,然后作出它的圖象.它與二次函數(shù)y=x的圖象有什么關(guān)系?與同伴交流。三課時(shí)小結(jié)1 作二次函數(shù)y=x2的圖象，并對(duì)圖象的性質(zhì)作了總結(jié)2 作二次函數(shù)y=-x2的圖象，類比地研究其性質(zhì)3 對(duì)函數(shù)與的圖象的比較四課后作業(yè)習(xí)題2.21說(shuō)說(shuō)自己生活中遇到的哪些動(dòng)物和植物身體的部分輪廓線呈拋物線形狀2設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，面積為S，試作出S隨a的變化而變化的圖象板書設(shè)計(jì)：2.2 結(jié)識(shí)拋物線1. 作二次函數(shù)的圖象 課堂練習(xí)2. 議一議 課時(shí)小結(jié)3. 的圖象的性質(zhì) 課

9、后作業(yè)4. 做一做函數(shù)與的圖象的比較教學(xué)后記：2.3 剎車距離與二次函數(shù)教學(xué)方法：1能作出函數(shù)和的圖象；并研究它們的性質(zhì).能比較和的圖象與的異同.理解a與c對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.2.經(jīng)歷探索二次函數(shù)和的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來(lái)的經(jīng)驗(yàn).通過(guò)，與的圖象及性質(zhì)比較，培養(yǎng)學(xué)生的比較、鑒別能力.3.由剎車距離與二次函數(shù)的關(guān)系，體會(huì)二次函數(shù)是某些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型由有趣的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲.教學(xué)重點(diǎn)：1. 能作出和的圖象，并比較它們的異同，理解a與c對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.2 能說(shuō)出和圖象的開口方向；對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).教學(xué)難點(diǎn)：

10、能作出和的圖象，并總結(jié)其性質(zhì)還能和作比較教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比學(xué)習(xí)教學(xué)手段：多媒體課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課 函數(shù) 與的圖象是 線，關(guān)于 軸成軸對(duì)稱圖形，它們與x軸的交點(diǎn)是 ，在y軸左側(cè)，y隨x的增大而 ，在y軸右側(cè)，y隨x的增大而 .本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)其他形式的二次函數(shù).二.講授新課1. 剎車距離與二次函數(shù)的關(guān)系影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)有研究表明，晴天在某段公路上行駛時(shí)，速度為v(kmh)的汽車的剎車距離s(m)可以由公式 確定;雨天行駛時(shí)，這一公式為 剎車距離 s與速度 v之間的關(guān)系是二次函數(shù)嗎？與上節(jié)課學(xué)習(xí)的二次函數(shù)與有什么不同？

11、2. 比較與的圖象總結(jié)：相同點(diǎn)：（1）它們都是拋物線的一部分；（2）二者都位于y軸的左側(cè)。（3）函數(shù)值都隨v值的增大而增大。不同點(diǎn)：（1）的圖像在的圖象的內(nèi)側(cè)。（2）的s比中的s增長(zhǎng)速度快.3. 做一做 作二次函數(shù)y=2x2的圖象(1)完成下表：x2x(2)作出y=2x2的圖象(3)二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?(二次函數(shù)y=2x2的圖象是拋物線，它與二次函數(shù)y=x2的圖象的相同點(diǎn)：開口方向相同，都向上；對(duì)稱軸都是y軸；頂點(diǎn)都是原點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，0）；在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨

12、x的增大而增大；都有最低點(diǎn)，即原點(diǎn)；函數(shù)都有最小值.不同點(diǎn)：y=2x2的圖象在y=x2的圖象的內(nèi)側(cè)；y=2x2中函數(shù)值的增長(zhǎng)速度快) 4. 議一議(1)二次函數(shù)y=2x2+1的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?它們是軸對(duì)稱圖形嗎?它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?作圖看一看(2)二次函數(shù)y=3x一l的圖象與二次函數(shù)y=3x的圖象有什么關(guān)系?它們是軸對(duì)稱圖形嗎?它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?三.課堂練習(xí)在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)與的圖象，并比較它們的性質(zhì).四 課時(shí)小結(jié)鞏固了畫函數(shù)圖象的步驟；學(xué)習(xí)了剎車距離與二次函數(shù)的關(guān)系；比較了幾類函數(shù)的圖象的性質(zhì)五 課后作業(yè) 習(xí)題2

13、.3板書設(shè)計(jì)：2.3 剎車距離與二次函數(shù)5. 剎車距離與二次函數(shù)的關(guān)系 課堂練習(xí)6. 比較與的圖象 課時(shí)小結(jié) 7. 做一做 課后作業(yè) 議一議 教學(xué)后記：2.4二次函數(shù)的圖象（一）教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象作法和性質(zhì)的過(guò)程.能夠作出和的圖象，并能理解它與的關(guān)系，理解a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.能正確說(shuō)出的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)2.通過(guò)自己的探索活動(dòng)，對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的研究，達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解， 培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.3.經(jīng)歷觀察、猜想、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有 條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，

14、與人交流思維的過(guò)程與結(jié)果.教學(xué)重點(diǎn)：1經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象作法和性質(zhì)的過(guò)程.2能夠作出和的圖象，并能理解它與的關(guān)系，理解a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.3能正確說(shuō)出的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)：能夠作出和的圖象，并能理解它與的關(guān)系，理解a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.教學(xué)方法：探索-比較-總結(jié)法教學(xué)手段：多媒體課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課 二次函數(shù) 與的圖象都是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸都是 ，有最大值或最小值，頂點(diǎn)都是 ，的圖象是函數(shù)經(jīng)過(guò) 移動(dòng)得到.那么函數(shù)的圖象能否左右移動(dòng)呢？它左右移動(dòng)后又會(huì)得到什么樣的函數(shù)形式，它又有那些性質(zhì)呢?二.講授新課 ：比較y=與

15、 y=的圖象（書P.51）思考：能否用移動(dòng)的觀點(diǎn)說(shuō)明函數(shù)y=與 y=的圖象之間的關(guān)系呢？能像上節(jié)課那樣比較它們圖象的性質(zhì)嗎？（相同點(diǎn)，不同點(diǎn)、聯(lián)系）做一做：在上面的坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y= 的圖象.并與二次函數(shù)y=3(x-1)2的圖象的性質(zhì)進(jìn)行比較.（相同點(diǎn)，不同點(diǎn)、聯(lián)系）二次函數(shù)， 的圖像之間的關(guān)系.二次函數(shù)， 的圖像都是拋物線，并且性狀相同，只是位置不同，頂點(diǎn)不同，對(duì)稱軸不同，將函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，就得到函數(shù)的圖像；再向上平移2個(gè)單位，就得到函數(shù)的圖象.議一議：（書P.52）總結(jié)：一般地，平移y=ax的圖象便可得到二次函數(shù)的圖象因此，二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，它的開口方向、對(duì)稱軸

16、和頂點(diǎn)坐標(biāo)與a，h,k的值有關(guān)。填寫下表，并與同伴進(jìn)行交流開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a0a0三.課堂練習(xí)：隨堂練習(xí).四 課時(shí)小結(jié)本節(jié)課進(jìn)一步探究了函數(shù)， 的圖像之間有什么關(guān)系，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么這些問(wèn)題，并作了歸納總結(jié)，利用這些結(jié)果對(duì)其他函數(shù)進(jìn)行討論.五 課后作業(yè)：習(xí)題2.4板書設(shè)計(jì)：二次函數(shù)的圖象（一）8. 比較二次函數(shù)與的圖象與性質(zhì) 課堂練習(xí)9. 做一做 課時(shí)小結(jié) 10. 總結(jié)函數(shù)， 課后作業(yè) 的圖象之間的關(guān)系議一議 教學(xué)后記：2.4二次函數(shù)的圖象（二）教學(xué)目標(biāo)：1體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性.能夠運(yùn)用二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問(wèn)題. 2.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)

17、學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐的能力.通過(guò)學(xué)生合作交流來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力.3.經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.差別認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：把數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系的過(guò)程.教學(xué)方法：講解法教學(xué)手段：多媒體課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課 上節(jié)課我們主要討論了函數(shù)，的圖象的有關(guān)性質(zhì)，特別練習(xí)了求函數(shù)的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo).學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用，那么究竟有什么用呢？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用.二講解新課1. 例題：指出函數(shù)，

18、的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo).對(duì)于二次函數(shù)(),它屬于上面形式的哪一種呢？還是另一種呢？它的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？例： 求二次函數(shù)的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo).解：把的右邊配方，得 =. 配方以后的形式屬于我們前面討論過(guò)的哪一種形式呢？對(duì)比的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)，你能說(shuō)出的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？明晰：的對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.2. 有關(guān)橋梁?jiǎn)栴}圖2-7的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，左面的一條拋物線可以用y=0.0225x+0.9x+10表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱 鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是少？?jī)蓷l鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少？你是怎樣計(jì)算的？與同伴交流直接利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或利用配方法計(jì)算出

19、頂點(diǎn)坐標(biāo)，上面問(wèn)題中鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離就是函數(shù)的最小值，兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離就是兩個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值之和x在上面的問(wèn)題中，你能否求出右面的拋物線的解析式呢？補(bǔ)充例題：如圖，一邊靠校園院墻，另外三邊用50m長(zhǎng)的籬笆，圍起一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)垂直院墻的邊長(zhǎng)為x m.（1）寫出長(zhǎng)方形場(chǎng)地面積y(m2)與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）求邊長(zhǎng)為多少時(shí)，長(zhǎng)方形面積最大，最大是多少？三、課堂練習(xí)：隨堂練習(xí)（P.55）四、課外作業(yè)：習(xí)題2.5（P.60）板書設(shè)計(jì)：二次函數(shù)的圖象（二）11. 例題（投影） 12. 有關(guān)橋梁?jiǎn)栴}（投影） 13. 補(bǔ)充例題 課堂練習(xí)課時(shí)小結(jié)課后作業(yè)教學(xué)后記

20、：2.5用三種方式表示二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)，并解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題.能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究.經(jīng)歷用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)2.通過(guò)解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題， 培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.通過(guò)對(duì)二次函數(shù)的三種方式的特點(diǎn)進(jìn)行研究，訓(xùn)練大家的求同求異思維.3.通過(guò)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn):1.能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)，

21、并解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題.2能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究教學(xué)難點(diǎn)：能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)，并解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題.教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生討論學(xué)習(xí)教學(xué)手段：多媒體課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課 函數(shù)的表示方法有那些？某商店的廣告牌上這樣寫著：一種豆子的售價(jià)與購(gòu)買數(shù)量之間的關(guān)系如下：x/千克00.511.522.53y/元0123456這是用表格來(lái)表示函數(shù)這節(jié)課我們不僅要掌握三種表示方式而且要體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)，在什么情況下用哪一種方式更好？二、講解新課1. 試一試（P.61矩形問(wèn)題）學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流.

22、討論：函數(shù)的圖象為什么只畫出第一象限的部分？2. 議一議（P.61）3. 做一做（P.62）4. 議一議（P.63）二次函數(shù)的三種表示方式有什么特點(diǎn)？它們之間有什么聯(lián)系？與同伴交流.積累：表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法比較全面、完整簡(jiǎn)潔的表示變量之間的關(guān)系比較抽象表格法清楚，直接地表示變量間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系不全面圖像法直觀地表示函數(shù)的變化過(guò)程和變化趨勢(shì)準(zhǔn)確性差三者關(guān)系每一種方式都可以轉(zhuǎn)化為另外兩種方式三、課堂練習(xí)美好而難忘的初中生活即將結(jié)束了，在一次難忘同窗情的班會(huì)上，有人出了這樣一道題，如果在散會(huì)后全班每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間都握一次手，那么全班同學(xué)之間共握了多少次？為解決該問(wèn)題，我們可把該班人數(shù)n與握手次數(shù)s

23、間的關(guān)系用下面的模型來(lái)表示（1）若把n作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，s作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)上述模型的數(shù)據(jù)，在給出的平面直角坐標(biāo)系中，找出相應(yīng)5個(gè)點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來(lái)（2）根據(jù)圖象中各點(diǎn)的排列規(guī)律，猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)不會(huì)在某一函數(shù)的圖象上，如果在，寫出該函數(shù)的表達(dá)式、（3）根據(jù)（2）中的表達(dá)式，求該班56名同學(xué)間共握了多少次手？四、課時(shí)小結(jié)：本節(jié)課我們經(jīng)歷了用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行了研究五、課后作業(yè)：習(xí)題26板書設(shè)計(jì)：2.5用三種方式表示二次函數(shù)14. 試一試 課堂練習(xí)15. 議一議 課時(shí)小結(jié) 1

24、6. 做一做 課后作業(yè) 議一議 教學(xué)后記：2.6何時(shí)獲得最大利潤(rùn)教學(xué)目標(biāo)：1 體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值掌握實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值、最小值 2.經(jīng)歷銷售中最大利潤(rùn)問(wèn)題的探究過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.3.體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用.教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中的最值教學(xué)難點(diǎn)：能正確理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系.教學(xué)方法：

25、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)手段：多媒體課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了二次函數(shù)，研究了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由簡(jiǎn)單的二次函數(shù)開始，然后是，最后是，掌握了二次函數(shù)的三種表示方式.怎么突然轉(zhuǎn)到了獲取最大利潤(rùn)呢？這其中必有聯(lián)系.二、講授新課1.有關(guān)利潤(rùn)問(wèn)題：（P64）引導(dǎo)分析：這是一個(gè)最值問(wèn)題，而最值問(wèn)題是二次函數(shù)的問(wèn)題，因此，我們應(yīng)先分析題意列出函數(shù)關(guān)系式.結(jié)果如下：銷售量可以表示為即；銷售額可以表示為即；所獲利潤(rùn)可以表示為即.設(shè)總利潤(rùn)為y元，則y =.當(dāng)元時(shí)，元.2.做一做：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹

26、,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上? 33.補(bǔ)充例題:已知一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是24cm.（1）寫出這個(gè)矩形面積S與一邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)a長(zhǎng)多少時(shí)，S最大？分析：是二次函數(shù)的最值問(wèn)題，分析題意列出函數(shù)關(guān)系式. 當(dāng)a=6時(shí)，S最大=36三、課堂練習(xí) （P.65）（答案：提價(jià)5元，最大利潤(rùn)4500元）四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們?nèi)?、課堂

27、練習(xí) P61四、課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課經(jīng)歷了銷售中最大利潤(rùn)問(wèn)題的探究過(guò)程，體會(huì)了二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并感受了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)了分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求實(shí)際問(wèn)題中的最值，提高了解決問(wèn)題的能力五、課后作業(yè)：習(xí)題2.7 板書設(shè)計(jì)：2.6何時(shí)獲得最大利潤(rùn)17. 有關(guān)利潤(rùn)問(wèn)題 課堂練習(xí)18. 做一做 課時(shí)小結(jié) 19. 議一議 課后作業(yè) 20. 補(bǔ)充例題 教學(xué)后記：2.7最大面積是多少教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值、最小值 2.通過(guò)分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中的變量之

28、間的二次函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力.通過(guò)運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3.經(jīng)歷探究長(zhǎng)方形和窗戶透光最大面積問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和好奇心，具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.教學(xué)重點(diǎn)：分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)最大面積問(wèn)題教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)手段：多媒體課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課用二次函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)

29、題，關(guān)鍵是要讀懂題目，明確要解決的問(wèn)題是什么，分析問(wèn)題中的各個(gè)量之間的關(guān)系，把問(wèn)題表示為數(shù)學(xué)的形式，在此基礎(chǔ)上，利用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就可以一步步地得到問(wèn)題的解.本節(jié)課我們繼續(xù)利用二次函數(shù)解決最大值問(wèn)題.二、講解新課1. 例題講解例1、如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少? 分析：（1）要求AD邊的長(zhǎng)度，即求BC邊的長(zhǎng)度，而BC是EBC中的一邊，因此可以用三角形相似求出BC.由EBCEAF，得即所以AD=BC=.（2）要求面積y的

30、最大值，即求函數(shù)yABAD的最大值，就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題了.請(qǐng)同學(xué)們寫出步驟.思考問(wèn)題：如果設(shè)AD邊的長(zhǎng)度為x m,則問(wèn)題會(huì)怎樣解決呢？2. 做一做（P.67）分析：x為半圓的半徑，也是矩形的較長(zhǎng)的邊，因此，x與半圓面積和矩形面積都有關(guān)系.要求透過(guò)窗戶的光線最多，也就是求半圓和矩形面積之和最大，即最大，而由于，所以面積，這時(shí)已經(jīng)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題即二次函數(shù)了，只要化為頂點(diǎn)式或代入頂點(diǎn)公式中即可.答案：3. 議一議(P.68)三、課堂練習(xí)1、如圖，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，四邊形CFDE為矩形，其中CF、CE在兩直角邊上，設(shè)矩形的一邊CF=xcm當(dāng)x取何值時(shí)，矩形ECFD的面積最大？最

31、大是多少？ 2、如圖，在RtABC中，作一個(gè)長(zhǎng)方形DEGF，其中FG邊在斜邊上，AC=3cm，BC=4cm，那么長(zhǎng)方形OEGF的面積最大是多少？3、如圖，已知ABC，矩形GDEF的DE邊在BC邊上G、F分別在AB、AC邊上，BC=5cm，SABC為30cm2，AH為ABC在BC邊上的高，求ABC的內(nèi)接矩形GDEF的最大面積4、某建筑物窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形制造窗框的材料總長(zhǎng)（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為15m當(dāng)x等于多少時(shí)，窗戶透過(guò)的光線最多（結(jié)果精確到001m）？此時(shí)，窗戶的面積是多少？四、課后小結(jié) 學(xué)習(xí)用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，獲得用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的

32、經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.五、課后作業(yè)：習(xí)題2.8板書設(shè)計(jì)：2.7 最大面積是多少例題講解 課堂練習(xí)做一做 課時(shí)小結(jié) 議一議 課后作業(yè)教學(xué)后記：2.8 二次函數(shù)與一元二次方程（一）教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根；理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)y=h（h是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神；通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，討論一元

33、二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想；通過(guò)學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí).3.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.教學(xué)重點(diǎn)：把握二次函數(shù)圖象與x軸（或y=h）交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程；理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生探索討論教學(xué)手段：多媒體課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課我們學(xué)習(xí)了一元一次方程和一次函數(shù)后，討論了它們的關(guān)系.當(dāng)一次函數(shù)

34、中的函數(shù)值時(shí)，一次函數(shù)就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，且一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程的解.現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)，它們中之間是否也存在一定的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將探索有關(guān)問(wèn)題.二、講解新課：1. 例題講解我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么(1).h和t的關(guān)系式是什么？(2).小球經(jīng)過(guò)多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流. 大家先發(fā)

35、表看法，然后解答.解：（1）把代入h=-5t2+v0t+h0中，得 （2）從圖象上可知時(shí)，小球落地.或者 令即解得是小球沒(méi)拋時(shí)的時(shí)間，是小球落地的時(shí)間.2. 議一議：（P.71）學(xué)生討論后回答.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程.3. 想一想在本節(jié)一開始的小球上拋的問(wèn)題中，何時(shí)小球離地面的高度是60m？你是如何知道的？答案：當(dāng)時(shí)，解得 因此當(dāng)小球離地面2秒或6秒時(shí)，高度都是60m.三、課堂練習(xí)(P.72)隨堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)1. 經(jīng)歷了探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系；2. 理解了二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解了何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根.五、課后作業(yè)： 習(xí)題2.9板書設(shè)計(jì)2.8 二次函數(shù)與一元二次方程（一）21. 例題講解 課堂練習(xí)22. 議一議 課時(shí)小結(jié)