1、崇信縣高中2018-2019學年高二上學期第一次月考試卷數(shù)學班級_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 在拋物線y2=2px（p0）上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則該拋物線的準線方程為（ ）Ax=1Bx=Cx=1Dx=2 已知，若不等式對一切恒成立，則的最大值為（ ）A B C D 3 某班級有6名同學去報名參加校學生會的4項社團活動，若甲、乙兩位同學不參加同一社團，每個社團都有人參加，每人只參加一個社團，則不同的報名方案數(shù)為（ ）A4320B2400C2160D13204 若，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD5 與向量=（1，3，2）平行的一個向量的坐標是（ ）A（，1，1）B（1，3，

2、2）C（，1）D（，3，2） 6 已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若=4，則=（ ）A3B4CD137 若命題p：xR，2x210，則該命題的否定是（ ）AxR，2x210 BxR，2x210CxR，2x210DxR，2x2108 函數(shù)f（x）=ax2+bx與f（x）=logx（ab0，|a|b|）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD9 已知函數(shù)f（x）=是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A3a0B3a2Ca2Da010高一新生軍訓時，經(jīng)過兩天的打靶訓練，甲每射擊10次可以擊中9次，乙每射擊9次可以擊中8次甲、乙兩人射擊同一目標（甲、乙兩人互不影響），現(xiàn)各射擊一次，目標被擊中的概

3、率為（ ）ABCD11已知空間四邊形，、分別是、的中點，且，則（ ）A B C D12下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A、x與 B、 與 C、與 D、與二、填空題13已知隨機變量N（2，2），若P（4）=0.4，則P（0）=14已知三棱錐的四個頂點均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，則球的表面積為 .15對于映射f：AB，若A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：AB為一一映射，若存在對應(yīng)關(guān)系，使A到B成為一一映射，則稱A到B具有相同的勢，給出下列命題：A是奇數(shù)集，B是偶數(shù)集，則A和B具有相同的勢；A是平面直角坐標系內(nèi)所有點形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B不具有相

4、同的勢；若區(qū)間A=（1，1），B=R，則A和B具有相同的勢其中正確命題的序號是16若圓與雙曲線C：的漸近線相切，則_；雙曲線C的漸近線方程是_17已知平面上兩點M（5，0）和N（5，0），若直線上存在點P使|PM|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中：y=x+1 y=2 y=x y=2x+1是“單曲型直線”的是18調(diào)查某公司的四名推銷員，其工作年限與年推銷金額如表 推銷員編號1234工作年限x/（年）351014年推銷金額y/（萬元）23712由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程為=x+若該公司第五名推銷員的工作年限為8年，則估計他（她）的年推銷金額為萬元三、解答題19已知矩陣A，向量.求

5、向量，使得A2.20在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運動（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為休閑方式與性別有關(guān)系獨立性檢驗觀察值計算公式，獨立性檢驗臨界值表：P（K2k0）0.500.250.150.050.0250.010.005k00.4551.3232.0723.8415.0246.6357.87921已知函數(shù)f（x）=1+（2x2）（1）用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)

6、；（2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）寫出該函數(shù)的值域22如圖所示，兩個全等的矩形和所在平面相交于，且，求證：平面23已知集合A=x|2x6，集合B=x|x3（1）求CR（AB）；（2）若C=x|xa，且AC，求實數(shù)a的取值范圍24已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，0）圖象如圖，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為原點且|OQ|=2，|OP|=，|PQ|=（）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當x0，2時，求函數(shù)h（x）=f（x）g（x）的最大值崇信縣高中2018-2019學年高二上學期第一次月考試卷數(shù)學（參

7、考答案）一、選擇題1 【答案】C【解析】解：由題意可得拋物線y2=2px（p0）開口向右，焦點坐標（，0），準線方程x=，由拋物線的定義可得拋物線上橫坐標為4的點到準線的距離等于5，即4（）=5，解之可得p=2故拋物線的準線方程為x=1故選：C【點評】本題考查拋物線的定義，關(guān)鍵是由拋物線的方程得出其焦點和準線，屬基礎(chǔ)題2 【答案】C 【解析】解析：本題考查用圖象法解決與函數(shù)有關(guān)的不等式恒成立問題當（如圖1）、（如圖2）時，不等式不可能恒成立；當時，如圖3，直線與函數(shù)圖象相切時，切點橫坐標為，函數(shù)圖象經(jīng)過點時，觀察圖象可得，選C3 【答案】D【解析】解：依題意，6名同學可分兩組：第一組（1，1，

8、1，3），利用間接法，有=388，第二組（1，1，2，2），利用間接法，有（）=932根據(jù)分類計數(shù)原理，可得388+932=1320種，故選D【點評】本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查分類討論思想與轉(zhuǎn)化思想，考查理解與運算能力，屬于中檔題4 【答案】D【解析】因為，有可能為負值，所以排除A，C，因為函數(shù)為減函數(shù)且，所以，排除B，故選D答案：D 5 【答案】C【解析】解：對于C中的向量：（，1）=（1，3，2）=，因此與向量=（1，3，2）平行的一個向量的坐標是故選：C【點評】本題考查了向量共線定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題6 【答案】D【解析】解：Sn為等比數(shù)列an的前n項和，=4，S4，S8S4

9、，S12S8也成等比數(shù)列，且S8=4S4，（S8S4）2=S4（S12S8），即9S42=S4（S124S4），解得=13故選：D【點評】熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵是基礎(chǔ)的計算題7 【答案】C【解析】解：命題p：xR，2x210，則其否命題為：xR，2x210，故選C；【點評】此題主要考查命題否定的定義，是一道基礎(chǔ)題；8 【答案】 D【解析】解：A、由圖得f（x）=ax2+bx的對稱軸x=0，則，不符合對數(shù)的底數(shù)范圍，A不正確；B、由圖得f（x）=ax2+bx的對稱軸x=0，則，不符合對數(shù)的底數(shù)范圍，B不正確；C、由f（x）=ax2+bx=0得：x=0或x=，由圖得，則，所以f（x）=

10、logx在定義域上是增函數(shù)，C不正確；D、由f（x）=ax2+bx=0得：x=0或x=，由圖得，則，所以f（x）=logx在定義域上是減函數(shù)，D正確【點評】本題考查二次函數(shù)的圖象和對數(shù)函數(shù)的圖象，考查試圖能力9 【答案】B【解析】解：函數(shù)是R上的增函數(shù)設(shè)g（x）=x2ax5（x1），h（x）=（x1）由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)g（x）=x2ax5在（，1單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）=在（1，+）單調(diào)遞增，且g（1）h（1）解可得，3a2故選B10【答案】 D【解析】【解答】解：由題意可得，甲射中的概率為，乙射中的概率為，故兩人都擊不中的概率為（1）（1）=，故目標被擊中的概率為1=，故選：D【點評】

11、本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題11【答案】A【解析】試題分析：取的中點，連接，根據(jù)三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以，故選A考點：點、線、面之間的距離的計算1【方法點晴】本題主要考查了點、線、面的位置關(guān)系及其應(yīng)用，其中解答中涉及三角形的邊與邊之間的關(guān)系、三棱錐的結(jié)構(gòu)特征、三角形的中位線定理等知識點的綜合考查，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，本題的解答中根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊和三角形的兩邊之差小于第三邊是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題12【答案】C【解析】試題分析：如果兩個函數(shù)

12、為同一函數(shù)，必須滿足以下兩點：定義域相同，對應(yīng)法則相同。選項A中兩個函數(shù)定義域不同，選項B中兩個函數(shù)對應(yīng)法則不同，選項D中兩個函數(shù)定義域不同。故選C?？键c：同一函數(shù)的判定。二、填空題13【答案】0.6 【解析】解：隨機變量服從正態(tài)分布N（2，2），曲線關(guān)于x=2對稱，P（0）=P（4）=1P（4）=0.6，故答案為：0.6【點評】本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題14【答案】 【解析】如圖所示，為直角，即過的小圓面的圓心為的中點，和所在的平面互相垂直，則球心O在過的圓面上，即的外接圓為球大圓，由等邊三角形的重心和外心重合易得球半徑為，球的表面積為15【答

13、案】 【解析】解：根據(jù)一一映射的定義，集合A=奇數(shù)B=偶數(shù)，不妨給出對應(yīng)法則加1則AB是一一映射，故正確；對設(shè)Z點的坐標（a，b），則Z點對應(yīng)復(fù)數(shù)a+bi，a、bR，復(fù)合一一映射的定義，故不正確；對，給出對應(yīng)法則y=tanx，對于A，B兩集合可形成f：AB的一一映射，則A、B具有相同的勢；正確故選：【點評】本題借助考查命題的真假判斷，考查一一映射的定義，屬于基礎(chǔ)題型，考查考生對新定義題的理解與應(yīng)用能力16【答案】，【解析】【知識點】圓的標準方程與一般方程雙曲線【試題解析】雙曲線的漸近線方程為：圓的圓心為（2，0），半徑為1因為相切，所以所以雙曲線C的漸近線方程是：故答案為：，17【答案】 【解

14、析】解：|PM|PN|=6點P在以M、N為焦點的雙曲線的右支上，即，（x0）對于，聯(lián)立，消y得7x218x153=0，=（18）247（153）0，y=x+1是“單曲型直線”對于，聯(lián)立，消y得x2=，y=2是“單曲型直線”對于，聯(lián)立，整理得144=0，不成立不是“單曲型直線”對于，聯(lián)立，消y得20x2+36x+153=0，=3624201530y=2x+1不是“單曲型直線”故符合題意的有故答案為：【點評】本題考查“單曲型直線”的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意雙曲線定義的合理運用18【答案】 【解析】解：由條件可知=（3+5+10+14）=8， =（2+3+7+12）=6，代入回歸方程，

15、可得a=，所以=x，當x=8時，y=，估計他的年推銷金額為萬元故答案為：【點評】本題考查線性回歸方程的意義，線性回歸方程一定過樣本中心點，本題解題的關(guān)鍵是正確求出樣本中心點，題目的運算量比較小，是一個基礎(chǔ)題三、解答題19【答案】【解析】A2.設(shè).由A2，得，從而解得x-1，y2，所以20【答案】 【解析】解：（1）看電視運動合計男性213354女性432770合計6460124（2）所以不能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為休閑方式與性別有關(guān)系（12分）【點評】獨立性檢驗是考查兩個分類變量是否有關(guān)系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統(tǒng)計方法，主要是通過k2的觀測值與臨界值的比較解決的21【答案】 【解析】解：（1）函數(shù)f（x）=1+=，（2）函數(shù)的圖象如圖：（3）函數(shù)值域為：1，3）22【答案】證明見解析【解析】 考點：直線與平面平行的判定與證明23【答案】 【解析】解：（1）由題意：集合A=x|2x6，集合B=x|x3那么：AB=x|6x3CR（AB）=x|x3或x6（2）C=x|xa，AC，a6故得實數(shù)a的取值范圍是6，+）【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)24【答案】 【解析】解：（）由余弦定理得cosPOQ=，sinPOQ=，得