1、江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)案一、考點(diǎn)要求：本節(jié)將綜合運(yùn)用三角函數(shù)各種知識和方法解決有關(guān)問題，還將綜合運(yùn)用三角函數(shù)的知識和其他數(shù)學(xué)知識解決有關(guān)問題，深化對三角公式和基礎(chǔ)知識的理解，進(jìn)一步提高三角變換的能力。二、課前檢測1、函數(shù)的周期為 ，初相為 2、已知函數(shù)，若對任意實(shí)數(shù)，都有，則的值為 3、已知，且，則 4、要使有意義，則的取值范圍是 5、函數(shù)的最小值為 DCBA6、函數(shù)的圖像的相鄰兩支截直線所得線段長為 ，則= 7、的兩邊分別為2，3，其夾角的余弦值，則其外接圓的半徑為 8、在高出地面30米的小山上建造一座電視塔CD（如圖）， 今在距離B點(diǎn)60米的地面上取一點(diǎn)A,若測得CD所張的角為，則該電視

2、塔的高度是 。三、典型例題：例1 求函數(shù)的最大值和最小值.例2 在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)，.（1）求向量的夾角的余弦值用表示的函數(shù)；（2）求的最值.例3 如圖，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為80米的扇形小山，P是弧TS上一點(diǎn)，其余部分都是平地?，F(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建造一個(gè)有邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR。求長方形停車場面積的最大值與最小值。例4 已知函數(shù)。（1）證明：當(dāng)時(shí)，經(jīng)過圖象上的任意兩點(diǎn)的直線的斜率恒為負(fù)數(shù)；（2）設(shè)有不相等的實(shí)數(shù)，且，求+的值。班級 姓名 學(xué)號 1、矩形的兩鄰邊長為和，且對任意實(shí)數(shù)，恒成立，則此矩形的面積有最大值 ，最小值 2、

3、2002年8月，在北京召開了國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形面積是1，小正方形的面積是，則的值是 y2mOP3、如圖為一半徑是3米的水輪，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)P到水面的距離（米）與時(shí)間（秒）滿足函數(shù)關(guān)系，則有 , = 4、已知是定義在(0,3)上的函數(shù)，1xyO23OO圖象如圖所示，那 么不等式的解集是 5、設(shè)實(shí)數(shù)滿足，是正常數(shù)，且，那么的最大值是 6、設(shè)，則的最大值是 ，最小值是 .7、若函數(shù)的定義域是1, 0，則的定義域是。8、當(dāng)時(shí)，的最大值是，最小值是。9、已知兩個(gè)向量、不共線，且，若，且，求的值。10、向量，求的值.11、工人師傅要從一塊圓心角為的扇