1、等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用二教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握等差（比）數(shù)列的基本公式和一些重要性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，培養(yǎng)對(duì)知識(shí)的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用能力三教學(xué)重點(diǎn)：等差（比）數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用四教學(xué)過(guò)程：（一）主要知識(shí)：有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論1等差數(shù)列的任意連續(xù)項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列2等差數(shù)列中，若，則3等比數(shù)列中，若，則4等比數(shù)列an的任意連續(xù)項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列5兩個(gè)等差數(shù)列與的和差的數(shù)列仍為等差數(shù)列6兩個(gè)等比數(shù)列與的積、商、倒數(shù)的數(shù)列、仍為等比數(shù)列（二）主要方法：1解決等差數(shù)列和等比數(shù)列的問(wèn)題時(shí)，通?？紤]兩類(lèi)方法：基本量法：即運(yùn)用條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于和的方程；巧妙運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)

2、列的性質(zhì)，一般地運(yùn)用性質(zhì)可以化繁為簡(jiǎn)，減少運(yùn)算量2深刻領(lǐng)會(huì)兩類(lèi)數(shù)列的性質(zhì)，弄清通項(xiàng)和前項(xiàng)和公式的內(nèi)在聯(lián)系是解題的關(guān)鍵（三）例題分析：例1（1）若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后三項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為,則這個(gè)數(shù)列有13 項(xiàng)；（2）已知數(shù)列是等比數(shù)列,且,，則 9 （3）等差數(shù)列前項(xiàng)和是，前項(xiàng)和是，則它的前項(xiàng)和是 210 例2若數(shù)列成等差數(shù)列，且，求解：（法一）基本量法（略）； （法二）設(shè)，則得：， ，例3等差數(shù)列中共有奇數(shù)項(xiàng)，且此數(shù)列中的奇數(shù)項(xiàng)之和為，偶數(shù)項(xiàng)之和為，求其項(xiàng)數(shù)和中間項(xiàng).解：設(shè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為項(xiàng)，則， ，數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為，中間項(xiàng)為第項(xiàng)，且說(shuō)明：（1）在項(xiàng)數(shù)為項(xiàng)的等差數(shù)列中，； （

3、2）在項(xiàng)數(shù)為項(xiàng)的等差數(shù)列中例4數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和解：（1）由題意：，數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為的等差數(shù)列，由，得，數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值為（2）由（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，例5*若和分別表示數(shù)列和的前項(xiàng)和，對(duì)任意自然數(shù)，有，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)集合，若等差數(shù)列任一項(xiàng)是中的最大數(shù)，且，求的通項(xiàng)公式解：（1）當(dāng)時(shí)：，兩式相減得：，又也適合上式，數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）對(duì)任意，是中的最大數(shù)，設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，即，又是一個(gè)以為公差的等差數(shù)列，（四）鞏固練習(xí)：1若數(shù)列（*）是等差數(shù)列，則有數(shù)列（*）也為等差數(shù)列，類(lèi)比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列是等比數(shù)列，且（*），則有（*）也是等比數(shù)列2設(shè)和分別為兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)任意，都有 ，則第一個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)