高中數(shù)學 第3章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 第4課時 復數(shù)的幾何意義教案 蘇教版選修_第1頁
高中數(shù)學 第3章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 第4課時 復數(shù)的幾何意義教案 蘇教版選修_第2頁
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文檔簡介

1、第4課時 復數(shù)的幾何意義【教學目標】1.了解復數(shù)的幾何意義，會用復平面內(nèi)的點和向量來表示復數(shù).2.了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減法運算的幾何意義，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.【問題情境】我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的，實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示.那么，復數(shù)是否也用點來表示呢？【合作探究】1我們把建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做，軸叫做，軸叫做實軸上的點都表示；除外，虛軸上的點都表示2復數(shù)集C和復平面內(nèi)所有的點組成的集合是一一對應關(guān)系（這是復數(shù)的一個幾何意義），即：復數(shù) 復平面內(nèi)的點 平面向量.3向量的模叫做，記作或，4向量，分別與復數(shù)，對應，則對應著向量，即向量若，則【展示點撥】例1在復平

2、面內(nèi)，分別用點和向量表示下列復數(shù)，例2已知復數(shù)，試比較它們的模的大小思考：兩復數(shù)的模能比較大小，兩復數(shù)能比較大小嗎？與兩復數(shù)有什么關(guān)系？它們的模有怎樣的關(guān)系？能推廣到一般情形，并找到一些性質(zhì)嗎？例3設滿足下列條件的點的集合是什么圖形？； 例4已知復數(shù)滿足，則的最大值是_，最小值是_.【學以致用】1復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第 象限2復數(shù)與分別表示向量與，則表示的復數(shù)為 3設復數(shù)滿足，則= 4設復數(shù)z滿足條件，那么的最大值為 5已知為復數(shù)，為實數(shù)，且，求第4課時 復數(shù)的幾何意義【基礎(chǔ)訓練】1. 若復數(shù)，則復數(shù)在復平面內(nèi)的對應點位于第_象限.2. 已知，若復數(shù)所對應的點在虛軸上，則_3. 如果復數(shù)滿足條件，那么實數(shù)的取值范圍是_4. 若，則_5. 設表示復數(shù)，指出滿足下列條件的點的集合構(gòu)成的圖形.（1）：_（2）：_（3）：_（4）：_（5）：_6.若，則的最大值是_【思考應用】7在復平面上復數(shù)所對應的點分別是A,B,C，求平行四邊形ABCD的對角線BD所對應的復數(shù).8.已知，且為純虛數(shù)，求復數(shù).9.復數(shù)且，對應的點在第一象限內(nèi)，若復數(shù)對應的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)的值.10.已知實數(shù)滿足條件（為虛數(shù)單位），求的最大值.【拓展提升】

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