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文檔簡介

1、精選文檔數(shù)學思想在整式加減中的應用數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂。學習整式的加減，不僅要熟練地掌握運算法則進行整式的加減運算，而且還要了解其中蘊涵的數(shù)學思想方法。隨著新課程的改革，其基本理念對數(shù)學命題產(chǎn)生了重大影響，近幾年來的中考命題在不斷地加強對數(shù)學思想方法的考查力度。數(shù)學思想方法已成為每年中考必考的重點之一。下面幾題就是在本章中數(shù)學思想方法，以供學生學習參考。（一） 分類討論思想 分類討論思想就是根據(jù)問題可能存在的情況，進行分類討論，防止出現(xiàn)漏解的一種數(shù)學思想方法。【例1】若多項式次二項式，試求的值?！痉治觥?求代數(shù)式的值，必須根據(jù)條件求出和的值。從表面上看所給的多項式有三項，這就說明某兩項是相同的

2、，顯然不可能是一項。說到這里，解本題的突破口就找到了。 解：由多項式次二項式，分兩種情況討論：（1）若和都是五次，則，解得。 所以； （2）的次數(shù)是5，次數(shù)相同，則，且，解得。 所以。 【小結】本題在用分類思想解答的同時，還用到了等式的思想。（二） 由特殊到一般的思想?！纠?】?！痉治觥扛鶕?jù)“如果一個命題在一般情況下成立，那么它在特殊情況下也必定成立”的原理，這樣就能取特殊值代入求值，則很容易就能求出所求的值。 解：因為所以我們不妨設 則原式?！拘〗Y】本題思想在初中范圍內非常廣泛，希望學生們遇到類似的題目，能靈活運用這種思想方法。（三） 劃歸轉化思想。 劃歸轉化思想就是將需要所要研究和解決的新問題變?yōu)橐呀?jīng)學過的老問題來處理的一種數(shù)學思想。陌生問題熟悉化，復雜問題簡單化，抽象問題具體.就是劃歸轉化思想的具體表現(xiàn)。 【例3】當?shù)娜≈凳沟么鷶?shù)式的最大時，求代數(shù)式的值。 【分析】先根據(jù)已知條件“的取值使得代數(shù)式的最大”求出字母的值，在代入代數(shù)式求值。這就是說，求的值關鍵是求字母的值。 解：要使得代數(shù)式的最大，因為被減數(shù)“5”一定，所以必須減數(shù)最小，因為，僅當時，最?。ㄖ禐?）。 所以，當時，的最大值是5。 所以，。 【小結】本題的解答，很好地體現(xiàn)了由已知向未知的轉化；本題求代數(shù)式的最大（?。┲狄呀?jīng)超過

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