1、第三單元 運算定律與簡便計算,1. 加法運算定律,這輛自行車上有一個表，可 以記錄路程、時間和速度。,今天上午騎了 40 千米，下午騎了 56 千米。一共是 ,李叔叔準備騎車 旅行一個星期。,李叔叔今天一共騎了多少千米?,你能再舉出幾個這樣的例子嗎? 你發(fā)現(xiàn)了什么?,_+_=_+_,_+_=_+_,78,13,13,78,25,6,6,25,=,1,56 + 40 = 96(千米),40 + 56 = 96(千米),這叫做加法 交換律。,兩個加數(shù)交換位 置，和不變。,你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎?,甲數(shù) + 乙數(shù) = 乙數(shù) + 甲數(shù),a + b = b + a,我會用字母表示。,運用加

2、法交換律填上合適的數(shù)。,300 + 600 = _ + _,_ + 65 = _ + 35,600,300,35,65,=,2,這三天我一 共騎了,這樣算比較簡便。,再比較下面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?,(69 + 172)+ 28 69 +(172 + 28),155 +(145 + 207) (155 + 145)+ 207,=,=,先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。,這叫做加法結合律。,(a + b) + c = _ + ( _ + _ ),( + ) + = _ + ( _ + _ ),a,b,c,用符號表示一下。,下面是李叔叔后四天的行程計劃。,B,A,C,D,E,按照

3、計劃，李叔叔在后 四天還要騎多少千米?,3,115 千米,132 千米,118 千米,85 千米,115 + 132 + 118 + 85 = 115 + 85 + 132 + 118 = (115 + 85)+ (132 + 118) = _ + _ = _ (千米),200,250,450,你是怎樣計算的? 你運用了哪些運算定律?,計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。,425 + 14 + 186 = 425 +(14 + 186) = 425 + 200 = 625,75 + 168 + 25 = (75 + 25)+ 168 = 100 + 168 = 268,245 + 180 + 2

4、0 + 155 =(245 + 155)+(180 + 20) = 400 + 200 = 600,67 + 25 + 33 + 75 = (67 + 33)+(25 + 75) = 100 + 100 = 200,1. 先計算，再填表。,592,431,374,332,431,270,213,171,374,213,156,114,332,171,114,72,你是怎樣計算的?觀察一下,表中的數(shù)有什么特點?,2. 想一想，我們在哪里用到過加法交換律。,驗算:,可以用交換加數(shù)的方法驗算加法。,3. 計算下面各題，并用加法交換律驗算。,38 + 456,307 + 348,123 + 2 847

5、,4. 下面哪些算式運用了加法運算定律? 分別運用了 哪些運算定律?,76 + 18 = 18 + 76 37 + 45 = 35 + 47 31 + 67 + 19 = 31 + 19 + 67 56 + 72 + 28 = 56 +(72 + 28) 24 + 42 + 76 + 58 =(24 + 76)+(42 + 58),加法交換律,加法交換律,加法結合律,加法結合律,加法交換律,5. 計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。,60 + 255 + 40 = (60 + 40)+ 255 = 100 + 255 = 355,282 + 41 + 159 = 282 + (41 + 159)

6、 = 282 + 200 = 482,548 + 52 + 468 = 600 + 468 = 1 068,135 + 39 + 65 + 11 = (135 + 65)+(39 + 11) = 200 + 50 = 250,13 + 46 + 55 + 54 + 87 = (13 + 87)+(46 + 54)+ 55 = 100 + 100 + 55 = 255,5 + 137 + 45 + 63 + 50 = (5 + 45)+ 50 +(137 + 63) = 50 + 50 + 200 = 100 + 200 = 300,6. 新風商場第一季度電器銷售情況。,1 337,848,1

7、118,單位: 臺,225 + 328 + 175 = 225 + 175 + 328 = 400 + 328 = 728 (元),7.,答: 王阿姨一共要寄 728 元。,王阿姨一共要寄多少錢?,同學們，你們聽過數(shù)學家高斯小時候的故事嗎?,你知道高斯是怎樣計算的嗎? 你還能想出其他簡便的方法嗎?,5 050。,1 + 2 + + 99 + 100 的和是多少?,2. 乘法運算定律,一共有 25 個小組，每組 里 4 人負責挖坑、種樹， 2 人負責抬水、澆樹。,每組要種 5 棵樹，每 棵樹要澆 2 桶水。,負責挖坑、種樹的一共有多少人?,4 25 = 25 4,1,425 = 100(人),2

8、54 = 100(人),用字母表示: a b = b a,交換兩個因數(shù)的 位置，積不變。,這叫做乘法 交換律。,=,一共要澆多少桶水?,我先計算一共種 了多少棵樹。,2,我先計算 這 樣計算簡便些。,請你再舉出幾個這樣的例子。,( _ )_ = _( _ ),_( _ ) = ( _ ) _,3,4,25,3,4,25,125,8,9,125,8,9,從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么?,先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。,這叫做乘法結合律。,用字母怎樣表示?,(ab)c = a(bc),比較加法交換律和乘法交換律、加法結 合律和乘法結合律，你發(fā)現(xiàn)了什么?,1. 先計算，再運用乘法交換律進行驗

9、算。,3 4 1 6,驗算:,2 0 4,3 4,5 4 4,6 4,4 8,5 4 4,1 2 6 3 7,驗算:,8 8 2,3 7 8,4 6 6 2,2 2 2,7 4,4 6 6 2,3 7,2. 每瓶 2 元。買這些礦泉水，一共要花多少錢?,2245 =(25)24 = 1024 = 240(元),答: 一共要花 240 元。,一共有 25 個小組，每組 里 4 人負責挖坑、種樹， 2 人負責抬水、澆樹。,每組要種 5 棵樹，每 棵樹要澆 2 桶水。,一共有多少名同學參加了這次植樹活動?,3,我先分別計算,我先計算,所以，(4 + 2)25 = 425 + 225。,=,(a +

10、b)c = _ + _,兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。,這叫做乘法分配律。 用字母怎樣表示?,a,c,b,c,想一想: a(b + c) = _ + _。,a,b,a,c,下面哪個算式是正確的？正確的畫 “ ”，錯誤的畫 “ ”。,56(19 + 28) = 5619 + 28 32(73) = 327 + 323 6464 + 3664 =(64 + 36)64,( ) ( ) ( ),1. 口算。,12 5 15 4 16 5,= 60 = 60 = 80,35 2 45 2 24 5,= 70 = 90 = 120,125 8 25 4 25 8,= 1

11、000 = 100 = 200,2. 根據(jù)乘法運算定律，在 里填上適當?shù)臄?shù)。,15 16 = 16 ,15,25 7 4 = 7,25,(60 25) = 60 ( 8),8,125 (8 ) = (125 ) 14,14,3 4 8 5 = (3 4) ( ),8,4,25,8,5,3.,5027 = 700 (米),答: 他每次游 700 米。,這個游泳池長 50 米。他每次游多少米?,我每次都游 7 個來回。,4.,7254 = 700 (套),學校一共需要購進多少套課桌椅?,答: 學校一共需要購進 700 套課桌椅。,學校新教學樓每層有 7 間教室，每間教室要配 25 套雙人課桌椅。,

12、5. 下面哪些算式運用了乘法分配律?,1173 + 1177 = 117(3 + 7) 24(5 + 12) = 2417 4a + a5 = (4 + 5)a 36(46) = 3664,6. 用乘法分配律計算下面各題。,10312 = (100 + 3)12 = 10012 + 312 = 1 200 + 36 = 1 236,2055 = 20(50 + 5) = 2050 + 205 = 1 000 + 100 = 1 100,24205 = 24(200 + 5) = 24200 + 245 = 4 800 + 120 = 4 920,7. 下面每組算式的得數(shù)是否相等? 如果相等，選

13、擇其 中一個算出得數(shù)。,= 5 000 + 100 = 5 100,= 7 000 + 35 = 7 035,= 265100 = 26 500,= 11100 = 1 100,8.,我要買這套書， 需要多少錢?,4 元 5 角= 45 角,455 =(40 + 5)5 = 405 + 55 = 225(角) = 22(元)5(角),你是怎樣計算的?,答: 需要 22 元 5 角。,398 + 639 - 394 = ,9.* 在 里填上適當?shù)臄?shù)。,1672 + 1673 + 1675 = 167,10,28225 - 2225 - 6225 = 225,20,39,10,3. 簡便計算,這本

14、書一共 234 頁，還剩多少頁沒看?,234 - 66 - 34 = 168 - 34 = 134(頁),234 - 66 - 34 = 234 -(66 + 34) = 234 - 100 = 134(頁),234 - 66 - 34 = 234 - 34 - 66 = 200 - 66 = 134(頁),1,我昨天看到第 66 頁，今天又看了 34 頁。,他們都是怎樣計算的? 你喜歡哪種方法?,1. 計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。,528 - 53 - 47 = 528 - (53 + 47) = 528 - 100 = 428,470 - 254 - 46 = 470 - (254

15、+ 46) = 470 - 300 = 170,545 - 167 - 145 = 545 - 145 - 167 = 400 - 167 = 233,2.,325 - 276 - 24 = 325 - (276 + 24) = 325 - 300 = 25(票),25,共計有效票 325 張。其中，贊成 276 票，反對 24 票，棄權_票。,2,這四本書中，哪三本的 總價在 100 元左右?,先算出四本書 的總價 ,把每三本書的 價錢相加 ,我付 100 元，買 這兩套書，找回 多少錢?,可以把 100 分成 兩個 50 ,你是怎樣計算的? 小組同學討論一下，看看誰 的方法最簡便。,415

16、 - 74 - 26 = _ ( _ _ ),1. 在 里和橫線上填寫相應的運算符號和數(shù)。,868 - 52 - 48 = 868 (52 + _ ),1 500 - 28 - 272 = _ - (28 272),-,48,1 500,+,415,-,74,+,26,2.,(1),(2),(3),2 000 - 416 - 284 = 2 000 - (416 + 284) = 2 000 - 700 = 1 300(米),156 厘米,158 厘米,160 厘米,162 厘米,164 厘米,(156 + 158 + 160 + 162 + 164)5 =(156 + 164)+(158 +

17、 162)+ 1605 =(320 + 320 + 160)5 = 8005 = 160(厘米),這 5 名隊員的平均身高是多少?,3.,答: 這 5 名隊員的平均身高是 160 厘米。,4.,這臺彩電原價多少錢?,樣品 2 255 元,節(jié)日大酬賓,*降 355 元 *樣品再降 245 元,2 255 + 355 + 245 = 2 255 + (355 + 245) = 2 255 + 600 = 2 855 (元),答: 這臺彩電原價 2 855 元。,5. 計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。,800 - 138 - 162 = 800 - (138 + 162) = 800 - 300

18、= 500,672 - 36 + 64 = 672 + (64 - 36) = 672 + 28 = 700,1 034 + 78 + 320 + 102 = 1 034 + (78 + 102 + 320) = 1 034 + 500 = 1 534,25 + 75 - 25 + 75 = 25 - 25 + (75 + 75) = 0 + 150 = 150,6. 完成下表。,新興小學中、高年級人數(shù)統(tǒng)計表,班級,年級,107,104,135,48,7. 截止 2003 年 6 月 11 日上午 10 時，全國非典患者累 計出院 4 390 人。到 13 日 10 時，累計出院多少人?,43

19、90 + 67 + 73 = 4390 + (67 + 73) = 4390 + 140 = 4 530(人),你還能提出什么數(shù)學問題?,答: 到 13 日 10 時，累計出院 4 530 人。,8.* 計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。,145 + 263 + 55 - 198 = (145 + 55)+ 263 - 198 = 200 + 263 -(200 - 2) = 200 + 263 - 200 + 2 = 265,127 + 133 + 184 + 240 =(127 + 133)+ 184 + 240 = 260 + 240 + 184 = 500 + 184 = 684,48

20、7 - 187 - 139 - 61 =(487 - 187)-(139 + 61) = 300 - 200 = 100,300 - 123 - 75 - 77 =(300 - 75)-(123 + 77) = 225 - 200 = 25,在下面的乘法算式中，19 這 9 個數(shù)字各出現(xiàn)一次。你能填出 里的數(shù)字嗎?,1 = 5 2,4,9,6,3,7,8,一共有 25 個小組，每個小組種了 5 棵樹苗。 購買樹苗花了 1 250 元，每棵樹苗多少錢?,1 250255 = 505 = 10(元),1 250(255) = 1 250125 = 10 (元),3,我先算,我先算,一個數(shù)連續(xù)除以兩

21、個數(shù)，可以 ,1. 計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。,2 0001258 = 2 000(1258) = 2 0001000 = 2,25(4 + 8) = 254 + 258 = 100 + 200 = 300,1 280168 = 1 280(168) = 1 280128 = 10,599 + 5 = 599 + 51 = 5(99 + 1) = 5100 = 500,2.,他平均每天寫多少個毛筆字?,42037 = 420(37) = 42021 = 20 (個),答: 他平均每天寫 20 個毛筆字。,我用了 3 個星期才把這 本習字本寫完。一共寫 了 420 個毛筆字。,我買了 5

22、 副羽毛球拍，花了 330 元。還買了 25 筒羽毛球，每筒 32 元。,王老師一共買了多少個羽毛球?,1225 =(34)25 = 3(425) = 3100 = 300,1225 = 121004 = 1 2004 = 300,4,你是怎樣解答這個問題的? 小組同學交流一下， 再試著解答其他的問題。,3225 = 4825 = 8(425) = 8100 = 800 (元),買球一共花了 多少錢?,答: 買球一共花了 800 元。,33052 = 330(52) = 33010 = 33 (元),每枝羽毛球拍 多少錢?,答: 每枝羽毛球拍 33 元。,5,科學隊這次考察一共花了多少時間?,

23、312 + 302 + 26 =(31 + 30)2+ 26 = 612+ 26 = 122 + 26 = 148 (天),兩個大月加兩 個小月，再加 七月的 26 天。,721 + 1 = 147 + 1 = 148 (天),一共是 21 個星期多 1 天。,科學隊這次考察一共花了多少時間?,你是怎樣計算的?,你還能提出什么數(shù)學問題?,練習八,1.,一共收到捐贈 圖書 350 冊。,35014 = 350(72) = 35072 = 502 = 25 (冊),答: 平均每個班可以分到 25 冊。,全校共有 14 個班，平均每個班可以分 到多少冊?,2.40 元,0.60 元,我家每天要買一盒 牛奶和一袋豆?jié){。 一星期買牛奶和豆 漿要花多少錢?,2.,2.40 元 = 24 角,0.60 元 = 6 角,(24 + 6)7 = 307 = 210 (角),答: 一星期買牛奶和豆?jié){要花 21 元。,210 角= 21 元,3.,3265 = 32(65) = 3230 = 960(張),因為 960900， 所以夠用。,每本相冊都是 32頁，每頁可以插 6 張照片。,我家大約有 900 張照片，5 本相 冊夠用嗎?,4. 下面的算式分別運用了哪些乘法運算定律?,10625 = 25106 5174 = 5417 1332 = 13(32) 2584 = 8(25