1、精選文檔機械優(yōu)化課程設計論文班級：機械11-1小組成員：徐江野 11104300130 呂 琦 11104300115 聶志飛 11104300116日期：2014.06.10目錄英文摘要：2摘要:3正文：3一、優(yōu)化設計方法介紹3二、機械優(yōu)化設計的基本理論4三、機械優(yōu)化設計與產(chǎn)品開發(fā)4四、機械優(yōu)化設計的特點5五、機械優(yōu)化設計的應用5基于復演預期函數(shù)機構的設計實例6六、matlab編程及其運行過程9七、總結12八、參考文獻12CatalogEnglishAbstract.2Abstract:3Abstract: 3Anoptimization design method,introduced3T

2、wo,the basic theory ofmechanicaloptimizationdesign4Three,the development ofmechanicaloptimizationdesign andproducts 4Four,mechanical optimization designfeatures 5Five,the mechanicaloptimization design application5Recapitulationexpecteddesignfunction mechanismbased on the 6Six,matlab programmingand o

3、perationprocess9Seven,summarizes 12Eight,Ref.英文摘要：Abstract:mechanical optimization designis toobtain the bestbenefitat the lowest cost,is the design ofworkershave been pursuing the goal,from a mathematical point of view,the optimization problem in engineering,is the solution ofthe maximum or minimum

4、problem,i.e.,extreme value problem.Theories and methodsin the aspects ofbasictheory,optimization designand optimization design ofproduct development,designfeatures andapplication of optimization design,theoptimization design.Keywords:optimization methodconstrainedfunctionoptimization design of mecha

5、nicalproduct developmentThe text:Optimal design isdeveloped early intwentieth Century60,it istheapplication of optimizationtheory and computer technologyin the field of design,providesan important scientific designmethod for engineeringdesign.Usingthis new method,we can find thebest design scheme,th

6、us greatlyimprove the design efficiency and quality.Therefore,optimization design is animportant field of moderndesign theory and method,it has been widely used invarious industrial sectors.This paper mainly discusses theoptimization methods,and analyzes the developmenttrend ofthe application ofopti

7、mizationmethod.摘要:機械優(yōu)化設計的目的是以最低的成本獲得最好的效益,是設計工作者一直追求的目標,從數(shù)學的觀點看,工程中的優(yōu)化問題,就是求解極大值或極小值問題,亦即極值問題。本文從優(yōu)化設計的基本理論、優(yōu)化設計與產(chǎn)品開發(fā)、優(yōu)化設計特點及優(yōu)化設計應用等方面闡述優(yōu)化設計的基本方法理論。關鍵詞: 優(yōu)化方法 約束 特點 函數(shù) 機械優(yōu)化設計 產(chǎn)品開發(fā)正文：優(yōu)化設計是20世紀60年代初發(fā)展起來的，它是將最優(yōu)化原理和計算機技術應用于設計領域，為工程設計提供一種重要的科學設計方法。利用這種新方法，就可以尋找出最佳設計方案，從而大大提高設計效率和質(zhì)量。因此優(yōu)化設計是現(xiàn)代設計理論和方法的一個重要領域，

8、它已廣泛應用于各個工業(yè)部門。本文主要論述了優(yōu)化方法，并分析優(yōu)化方法應用的發(fā)展趨勢。一、優(yōu)化設計方法介紹優(yōu)化方法是隨著計算機的應用而迅速發(fā)展起來，較早應用于機械工程等領域的設計。采用優(yōu)化方法，既可以使方案在規(guī)定的設計要求下達到某些優(yōu)化的結果，又不必耗費過多的計算工作量，因而得到廣泛的重視，其應用也越來越廣。優(yōu)化方法的發(fā)展經(jīng)歷了數(shù)值法、數(shù)值分析法和非數(shù)值分析法三個階段。20世紀50年代發(fā)展起來的數(shù)學規(guī)劃理論形成了應用數(shù)學的一個分支，為優(yōu)化設計奠定了理論基礎。20世紀60年代電子計算機和計算機技術的發(fā)展為優(yōu)化設計提供了強有力的手段，使工程技術人員把主要精力轉到優(yōu)化方案的選擇上。最優(yōu)化技術成功地運用于

9、機械設計還是在20世紀60年代后期開始。近年來發(fā)展起來的計算機輔助設計（CAD），在引入優(yōu)化設計方法后，使得在設計工程中既能夠不斷選擇設計參數(shù)并評選出最優(yōu)設計方案，又可加快設計速度，縮短設計周期。在科學技術發(fā)展要求機械產(chǎn)品更新日益增加的今天，把優(yōu)化設計方法與計算機輔助設計結合起來，使設計工程完全自動化，已成為設計方法的一個重要發(fā)展趨勢。二、機械優(yōu)化設計的基本理論優(yōu)化設計是一門新興學科,它建立在數(shù)學規(guī)劃理論和計算機程序設計基礎上,通過計算機的數(shù)值計算,能從眾多的設計方案中尋到盡可能完善的或最適宜的設計方案,使期望的經(jīng)濟指標達到最優(yōu),它可以成功地解決解析等其它方法難以解決的復雜問題,優(yōu)化設計為工程

10、設計提供了一種重要的科學設計方法,因而采用這種設計方法能大大提高設計效率和設計質(zhì)量。優(yōu)化設計主要包括兩個方面:一是如何將設計問題轉化為確切反映問題實質(zhì)并適合于優(yōu)化計算的數(shù)學模型,建立數(shù)學模型包括:選取適當?shù)脑O計變量,建立優(yōu)化問題的目標函數(shù)和約束條件。目標函數(shù)是設計問題所要求的最優(yōu)指標與設計變量之間的函數(shù)關系式,約束條件反映的是設計變量取得范圍和相互之間的關系;二是如何求得該數(shù)學模型的最優(yōu)解:可歸結為在給定的條件下求目標函數(shù)的極值或最優(yōu)值的問題。機械優(yōu)化設計就是在給定的載荷或環(huán)境條件下,在機械產(chǎn)品的形態(tài)、幾何尺寸關系或其它因素的限制范圍內(nèi),以機械系統(tǒng)的功能、強度和經(jīng)濟性等為優(yōu)化對象,選取設計變量

11、,建立目標函數(shù)和約束條件,并使目標函數(shù)獲得最優(yōu)值一種現(xiàn)代設計方法,目前機械優(yōu)化設計已廣泛應用于航天、航空和國防等各部門。 三、機械優(yōu)化設計與產(chǎn)品開發(fā)產(chǎn)品生產(chǎn)是企業(yè)的中心任務,而產(chǎn)品的競爭力影響著企業(yè)的生存與發(fā)展。產(chǎn)品的競爭力主要在于它的性能和質(zhì)量,也取決于經(jīng)濟性,而這些因素都與設計密切相關,可以說產(chǎn)品的水平主要取決于設計水平。隨著生產(chǎn)的日益增長,要求機器向著高速、高效、低消耗方向發(fā)展,并且由于商品的競爭,要求不斷縮短設計周期,因而對產(chǎn)品的設計已不是僅考慮產(chǎn)品本身,還要考慮對系統(tǒng)和環(huán)境的影響;不僅要考慮技術領域,還要考慮經(jīng)濟、社會效益;不僅考慮當前,還要考慮長遠發(fā)展。在這種情況下,所謂傳統(tǒng)的設計

12、方法已越來越顯得適應不了發(fā)展的需要。由于科學技術的迅速發(fā)展,對客觀世界的認識不斷深入,設計工作所需的理論基礎和手段有了很大進步,使產(chǎn)品的設計發(fā)生了很大的變化,特別是電子計算機的發(fā)展及應用,對設計工作產(chǎn)生了革命性的突變,為設計工作提供了實現(xiàn)設計自動化和精密計算的條件。因此,用理論設計代替經(jīng)驗設計、用精確設計代替近似設計、用優(yōu)化設計代替一般設計將成為設計的必然發(fā)展趨勢。四、機械優(yōu)化設計的特點優(yōu)化設計是以建立數(shù)學模型進行設計的。優(yōu)化設計引用了一些新的概念和術語,如前所述的設計變量、目標函數(shù)、約束條件等。機械優(yōu)化設計將機械設計的具體要求構造成數(shù)學模型,將機械設計問題轉化為數(shù)學問題,構成一個完整的數(shù)學規(guī)

13、劃命題,逐步求解這個規(guī)劃命題,使其最佳地滿足設計要求,從而獲得可行方案中的最優(yōu)設計方案。優(yōu)化設計改變了傳統(tǒng)的設計方式。傳統(tǒng)設計方法是被動地重復分析產(chǎn)品的性能,而不是主動設計產(chǎn)品的參數(shù)。作為一項設計不僅要求方案可行、合理,而且應該是某些指標達到最優(yōu)的理想方案。并從大量的可行設計方案中找出種最優(yōu)化的設計方案,從而實現(xiàn)最優(yōu)化的設計。優(yōu)化設計可以滿足多方面的性能要求。產(chǎn)品要求總體結構尺寸小,傳動效率高,生產(chǎn)成本低等,這些要求用傳統(tǒng)設計方法設計是無法解決的。實踐證明,最優(yōu)化設計是保證產(chǎn)品具有優(yōu)良的性能,減輕自重或體積,降低工程造價的一種有效設計方法。優(yōu)化設計的一般過程與傳統(tǒng)設計方法有所不同。它是以計算機

14、自動設計選優(yōu)為其基本特征的。由于計算機的運用速快,分析計算一個方案只要幾秒以至千分之一秒鐘,因而可以從大量的方案中選出最優(yōu)方案。因此可以為設計人員提供大量的設計分析數(shù)據(jù),有助于考察設計結果,從而可以提高機械產(chǎn)品的設計質(zhì)量。五、機械優(yōu)化設計的應用機構運動參數(shù)的優(yōu)化設計是機械優(yōu)化設計中發(fā)展較早的領域,不僅研究了連桿機構、凸輪機構等再現(xiàn)函數(shù)和軌跡的優(yōu)化設計問題,而且還提出一些標準化程序。機械零、部件的優(yōu)化設計最近十幾年也有很大發(fā)展,主要是研究各種減速器的優(yōu)化設計、液壓軸承和滾動軸承的優(yōu)化設計以及軸、彈簧、制動器等的結構參數(shù)優(yōu)化。除此之外,在機床、鍛壓設備、壓延設備、起重運輸設汽車等的基本參數(shù)、基本工

15、作機構和主體結構方面也進行了優(yōu)化設計工作?；趶脱蓊A期函數(shù)機構的設計實例題目曲柄搖桿機構設計兩個桿長，以期望機構的輸出角度與實際機構的輸出角度之間的誤差最小為目標。優(yōu)化設計的意義完成對兩桿長的優(yōu)化設計使該四桿機構可以更貼近于預期的目標，便于完成機械的預期工作。使曲柄搖桿的設計符合設計的要求，精度更高。1. 已知條件各桿的長度分別為、；主動桿1的輸入角為，相應于搖桿3在右極位(桿1與桿2伸直位置)時，主動桿1的初始位置角為；從動桿的輸出角為，初始位置角為。試確定四桿機構的運動參數(shù)，使輸出角的函數(shù)關系，當曲柄從位置轉到時，最佳再現(xiàn)下面給定的函數(shù)關系 已知，其傳動角允許在范圍內(nèi)變化。 中代表當時機構

16、從動桿的實際輸出角；則代表復演預期函數(shù)中當時對應的函數(shù)值，也就是欲求的機構從動桿的理想輸出角。值按式 2. 設計變量 設計變量為 3. 建立目標函數(shù) 4. 優(yōu)化約束條件s.t 5. 優(yōu)化設計方法的選擇按照教材給定方法，取初始點，實驗步長，目標函數(shù)值的收斂精度，步長的收斂精度為，隨機方向數(shù)取為100。經(jīng)過約9次迭代，其最優(yōu)解為據(jù)此，最終的設計方案的參數(shù)為教材8.2的Matlab優(yōu)化工具箱的使用，所以選用Matlab優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)來求解此非線性優(yōu)化問題，避免了較為繁重的計算過程。運用Matlab對數(shù)學模型進行程序求解我們選擇調(diào)用matlab優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)進行優(yōu)化

17、設計如下是程序設計：(1)對目標函數(shù)m文件進行編寫：function f = myfun(x)f=0a0=acos(1+x(1)2-x(2)2+25)/(10*(1+x(1)b0=acos(1+x(1)2-x(2)2-25)/(10*x(2)for a=a0:pi/60:(a0+pi/2) b=b0+2*(a-a0)2/(3*pi) r=sqrt(26-10*cos(a) m=acos(r2+x(2)2-x(1)2)/(2*r*x(2) n=acos(r2+24)/(10*r) bb=pi-m-n i=(bb-b)2 f=f+iend (2)對非線性約束m文件進行編寫：functionc,ce

18、p=mycon(x)c=x(1)2+x(2)2-1.4142*x(1)*x(2)-16;36-x(1)2-x(2)2-1.4142*x(1)*x(2);cep=(3)調(diào)用matlab優(yōu)化工具箱的函數(shù)fmincon函數(shù)優(yōu)化format long; x0=4.5,4; A=-1,-1;1,-1;-1,1; b=-6;4;4; Ib=0,0; options=optimset(largescale,off); x,favl=fmincon(myfun,x0,A,b,Ib,mycon,options)六、matlab編程及其運行過程由于在實際編寫程序的過程之中數(shù)學符號不易編寫，所以將它們分別替換成英文

19、字母。對目標函數(shù)的matlab編程：function f = myfun(x) 定義目標函數(shù)；f=0 給函數(shù)初值；a0=acos(1+x(1)2-x(2)2+25)/(10*(1+x(1) 主動桿1的初始位置角:b0=acos(1+x(1)2-x(2)2-25)/(10*x(2) 從動桿3的初始位置角:for a=a0:pi/60:(a0+pi/2) 主動桿角度的循環(huán)；（主動桿角度循環(huán)的語句根據(jù)cad課上老師給出的例題寫出，a0代表初始值，pi/60是每次循環(huán)增加的角度，題目中給出的是將 的區(qū)間30等分，每一份就是pi/60 ，a0+pi/2 是循環(huán)結束的值） b=b0+2*(a-a0)2/(

20、3*pi) 預期函數(shù)； r=sqrt(26-10*cos(a) m=acos(r2+x(2)2-x(1)2)/(2*r*x(2) n=acos(r2+24)/(10*r) bb=pi-m-n i=(bb-b)2 f=f+I 目標函數(shù)；end 結束循環(huán)體；對非線性約束的matlab編程：functionc,cep=mycon(x) 定義約束函數(shù)；c=x(1)2+x(2)2-1.4142*x(1)*x(2)-16;36-x(1)2-x(2)2-1.4142*x(1)*x(2); 編寫非線性約束函數(shù)；cep= 調(diào)用matlab優(yōu)化工具箱的函數(shù)fmincon進行優(yōu)化：format long; x0=4.5,4; 給定初值點； A=-1,-1;1,-1;-1,1; 線性約束的系數(shù)矩陣； b=-6;4;4; 線性約束的值矩陣； Ib=0，0; 變量下限值； options=optimset(largescale,off);這是對尋優(yōu)函數(shù)