1、2009學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量抽測初 三 數(shù) 學(xué)（滿分：100分 完卷時間：90分鐘） 2009.11.12一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1如果線段的長分別是3和12，線段是線段的比例中項，那么線段的長為 （ ）（A）4； （B）； （C）6； （D）2如果，那么下列等式一定成立的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3如圖1，下列各比例式不一定能推得DE/BC的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4下列關(guān)于向量的等式中，正確的是 （ ）（A）； （B）；（C）； （D）5如圖2，ABC中，ADBC于D，則等于 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）6下列

2、各組條件中，一定能推得ABC與DEF相似的是（ ）（A）A=E且D=F； （B）A=B且D=F；（C）A=E且； （D）A=E且AABAEDFECBDCBDC（圖1）（圖2）（圖3）二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7如果，那么 8如果點P為線段AB的黃金分割點，且APBP，那么將線段AB、AP、BP之間的數(shù)量關(guān)系寫成形如“”的形式是： 9如圖3，如果AB/EF/CD，AF=3，AD=5，CE=3，那么BE= 10如圖4，點G為ABC的重心，DE過點G，且DE/BC，EF/AB，那么 11如圖5，ABC中，DE/BC，CD、BE交于點F，如果，那么 12兩個相似三角形的相似比

3、為13，它們的面積之和為20，那么較大的三角形的面積是 13如果ABC與DEF相似，ABC的三邊之比為3:4:6，DEF的最長邊是10cm，那么DEF的最短邊是 cm14 如圖6，如果EAC=DAB，C=D，AD=4，AE=6，AC=8，那么AB= 15如果向量滿足關(guān)系式，那么用向量表示向量是 16如果在ABC中，那么 17在ABC中，ACB=，CDAB，垂足是D，ABC的周長是25cm，那么ACD的周長是 cm ABCDEF（圖7）18如圖7，在ABC中，如果CE平分ACB，D在BC邊上，AD交CE于F，且CAD=B，那么圖中與CDF相似的三角形是 ABCD（圖6）EABCDEF（圖5）AB

4、CDEFG（圖4）三、解答題（本大題共7題，滿分46分）19（本題滿分5分）如圖，已知ABC中，DE/BC交AB于點D，交AC于點E，點M在BC邊上，AM交DE于點FABCDEFM（圖8）求證：ABCD（圖9）20（本題滿分5分）如圖，梯形ABCD中，AD/BC，BAC=D，AD= 4，BC= 9求AC的長21（本題滿分5分）ABCDEFGHCMC（圖10）如圖，矩形DEFG內(nèi)接于ABC，AHBC，垂足為H，AH交DE于M，求的長22(本題滿分5分) 如圖，已知點D為ABC中AC邊上一點，且，設(shè)ABCD（圖11）（1） 在圖中畫出向量分別在方向上的分向量；（2） 試用的線性組合表示向量23(本

5、題滿分6分) ABCDE（圖12）如圖，已知：ABC中，ABC=，AB=BC，延長BC到E，使得CE=2BC，取CE的中點D，聯(lián)結(jié)AE、AD求證：ACDECAABCDE（圖13）24（本題滿分8分）如圖，ABC中，點D、E分別在BC、AB邊上，且CAD=B，DEB=C，AC=4，AB=10，BC=8 求DE的長25（本題滿分12分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題3分） 已知：梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，AD=3，AB=4，BC=6（如圖），點P為射線DC上的動點（不與D和C重合），AP交BD于點E，連BP（1）求的值；（2）當(dāng)點P在線段DC上時，如果ADE與BP

6、C相似，求DP的長；DPEABC（圖14）（3）設(shè)，試用的代數(shù)式表示的值，并寫出相應(yīng)的的取值范圍2009學(xué)年度第一學(xué)期期中初三數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1 C；2 B；3 D；4 A；5 C；6 C二、（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7 ；8 ；9 ；10 1:2；11 2:3；12 18；13 51412；15 ；16 ；17 15；18 CAE三、解答題（本大題共7題，滿分46分）19（本題滿分5分）證明：DE/BC，-2分 -2分 -1分20（本題滿分5分）解：AD/BC, DAC=ACB，-1分BAC=D，DACACB-1分-1分，AC0，AC

7、=6-2分21（本題滿分5分）ACDEF解：DEFG為ABC內(nèi)接矩形，DE/BC，-1分ADEABC，-1分且AHDE，-1分，-2分22(本題滿分5分)解：（1）如圖，向量在方向上的分向量為,-1分向量在方向上的分向量為-1分（2）,-1分 -2分23(本題滿分6分) 證明：CE=2BC，CE的中點D，CE=2CD=2DE，CD=DE=BC-1分ABC=,AB=BC，AC=-1分-1分且-1分-1分又ACD=ECA，ACDECA-1分24（本題滿分8分）解法1：DEB=C，B=B，BEDBCA，-1分BE:DE:BD=BC:AC:AB=8:4:10-1分設(shè)BE=4x,則DE=2x,BD=5x

8、-1分CAD=B，C=C，ACDBCA，-1分，即，-1分-1分-2分解法2：CAD=B，C=C，ACDBCA，-1分，即，-1分CD=2，AD=5-2分CAD=B，DEB=C，ACDBED，-1分，即-1分-2分25（本題滿分12分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題3分） 解：（1）過D作DHBC，-1分AD/BC,ABBC,ABAD, ABHD為矩形，DH=AB=4,BH=AD=3, CH=3-1分DHBC，-1分，1分（2）AD=3,AB=4, AD/BC,ABBC,BD=5,而DH=4,HC=3, DHBC, DC=5 , DC=BD,DBC=CAD/BC, ADB=DBC, ADB=C-1分方法1：ADE與BPC相似，又ADB=CDAP=PBC或DAP=BPC-2分當(dāng)DAP=PBC時，AD/BC, ,ABBC,PAB=PBA，PA=PB，取AB中點N，連PN，PNAB, PN/AD/BC, ,DP=PC,即DP=-1分當(dāng)DAP=BPC時，在BP的延長線上去點Q，則BPC=DPQ，DPQ=DAP+ADPDAP，DAP=BPC不可能-1分DP=（注：只要說明DAP=BPC時不可能，就得1分）方法2：ADE與BPC相似，又ADB=C或-2分延長AP交BC的延長