1、1.1.2 程序框圖與算法的 基本邏輯結構,一、程序框圖,又稱流程圖，是一種用程序框、流程線和文字說明來表示算法的圖形。,前面我們是用自然語言描述一個算法.為了使得算法的描述更為直觀和步驟化,下面介紹另一種描述算法的方法: 程序框圖,程序框圖的通俗解釋: 由一些圖框和有向箭頭構成,表示算法按一定的順序執(zhí)行.,連接程序框,流程線,用來根據(jù)給定的條件是否滿足決定執(zhí)行兩條路徑中的某一路徑,判斷框,賦值、計算,處理框(執(zhí)行框),表示輸入輸出操作,輸入,輸出框,表示一個算法的起始與結束,終端框(起止框),含義,名 稱,圖形符號,2.對程序框 表示的功能描述正確的一項是:( ). A.表示算法的起始和結束

2、. B.表示算法輸入和輸出的信息. C.賦值、計算. D. 按照算法順序連接程序圖框.,1.流程圖的功能是:.( ). 表示算法的起始和結束. 表示算法的輸入和輸出信息. 賦值、運算. 按照算法順序連接程序圖框.,答案:D,B,練習：,上節(jié)課例1:任意給定一個大于2的整數(shù)n,試設計一個算法判定n是否為質數(shù).,算法分析：,引例:,第一步、給定大于2的整數(shù)n.,第二步、令i=2.,第三步、用n除以i得到余數(shù)r.,第四步、判斷“r=0”是否成立。若成立，則n不是質數(shù)，結束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示。,第五步、判斷“in-1” 是否成立.若是，則n是質數(shù)，結束算法；否則，返回第三步.,盡管

3、不同的算法千差萬別,但它們都是由三種基本的邏輯結構構成的。,3.程序框圖有以下三種不同的邏輯結構：,順序結構,條件結構,循環(huán)結構,算法三種基本邏輯結構(順序結構、條件結構、循環(huán)結構) 流程圖表示，實例,程序演示：,順序、條件、循環(huán)三種基本的邏輯結構：,步驟n,步驟n+1,一、順序結構 1、含義：順序結構是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成，是最簡單的算法結構，框與框之間從上到下進行。任何算法都離不開順序結構。,2、框圖表示,例1、已知一個三角形的三條邊長分別為a,b,c，利用海倫公式秦九韶公式設計一個計算三角形面積的算法，并畫出程序框圖表示.,算法分析：,第一步：輸入三角形三條邊長a,b,c.,第二步

4、：計算,第三步：計算,第四步：輸出S.,問題引入:北京獲得了2008年第29屆奧林匹克運動會主辦權.你知道在申辦奧運會的最后階級,國際奧委會是如何通過投票決定主辦權歸屬的嗎?,用怎樣的算法結構表述上面的操作過程?,S1: 投票; S2:統(tǒng)計票數(shù),如果有一個城市得票超過總票數(shù)的一半,那么該城市就獲得主辦權,執(zhí)行S3,否則淘汰得票數(shù)最少的城市,返回S1; S3: 宣布主辦城市.,開始,投票,有一個城市 得票數(shù)超過總票 數(shù)的一半,輸出該城市,結束,淘汰得票數(shù) 最少的城市,Y,N,在許多算法中,需要對問題的條件作出邏輯判斷,判斷后依據(jù)條件是否成立而進行不同的處理方式,這就需要用條件結構來實現(xiàn)算法.,二

5、、條件結構,2、框圖表示,1、條件結構是指在算法中通過對條件的判斷,根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結構。,滿足條件?,步驟B,否,是,步驟A,此形式包含一個判斷框,根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行語句1或語句2,無論條件是否成立,只能執(zhí)行語句1或語句2之一,不可能執(zhí)行語句1又執(zhí)行語句2,也不可能語句1,語句2都不執(zhí)行.,滿足條件?,否,是,步驟A,例2、任意給定3個正實數(shù),設計一個算法,判斷分別以這三個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在.畫出這個算法的程序框圖.,第一步：輸入3個正實數(shù)a,b,c.,第二步：判斷a+bc,b+ca,a+cb,是否同時成立.若是，則存在這樣的三角形；否則不存在這樣

6、的三角形.,例3、設計一個求解一元二次方程 的算法，并畫出程序框圖表示。,算法分析：,第一步:從1開始將自然數(shù)1,2,3,100逐個相加;,第二步:輸出累加結果.,1.上邊的式子有怎樣的規(guī)律呢？,2.怎么用程序框圖表示呢？,Sum=Sum + i,例4、設計一算法,求和:1+2+3+ +100.,Sum=0 Sum=Sum + 1 Sum=Sum + 2 Sum=Sum + 3 Sum=Sum + 100,思考：,在一些算法中,經常會出現(xiàn)從某處開始,反復執(zhí)行某一處理步驟,這就是循環(huán)結構.,1.含義：循環(huán)結構是指在算法中從某處開始,按照一定的條件反復執(zhí)行某些步驟的算法結構.反復執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)

7、體。,三、循環(huán)結構,在科學計算中,有許多有規(guī)律的重復計算,如累加求和、累乘求積等問題要用到循環(huán)結構.,直到型循環(huán)結構,滿足條件？,循環(huán)體,是,直到型循環(huán)執(zhí)行了一次循環(huán)體之后,對控制循環(huán)條件進行判斷,當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體,直到條件滿足時終止循環(huán).,2.框圖表示,當型循環(huán)結構,滿足條件?,循環(huán)體,是,否,當型循環(huán)結構在每次執(zhí)行循環(huán)體前對控制循環(huán)條件進行判斷,當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體,不滿足則停止.,算法分析：,第一步:從1開始將自然數(shù)1,2,3,100逐個相加;,第二步:輸出累加結果.,1.上邊的式子有怎樣的規(guī)律呢？,2.怎么用程序框圖表示呢？,Sum=Sum + i,例4、設計一算法,求和:1+2+