1、20102014高考文科立體幾何大題匯總1.(2014年課標(biāo)全國(guó)文.19)如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且AO平面BB1C1C.(1)證明：B1CAB；(2)若ACAB1，CBB160，BC1，求三棱柱ABCA1B1C1的高2.(2014課標(biāo)全國(guó)文.18) (本小題滿分12分)如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)(1)證明：PB平面AEC；(2)設(shè)AP1，三棱錐PABD的體積，求A到平面PBC的距離3.(2014北京文.17) (本小題滿分14分)如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，ABBC

2、，AA1AC2，BC1，E，F(xiàn)分別是A1C1，BC的中點(diǎn)(1)求證：平面ABE平面B1BCC1；(2)求證：C1F平面ABE；(3)求三棱錐EABC的體積4.(2014福建文.19) (本小題滿分12分)如圖，三棱錐ABCD中，AB平面BCD，CDBD.(1)求證：CD平面ABD；(2)若ABBDCD1，M為AD中點(diǎn)，求三棱錐AMBC的體積5.(2014重慶文.20) (本小題滿分12分)如圖，四棱錐PABCD中，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO底面ABCD，AB2，M為BC上一點(diǎn)，且.(1)證明：BC平面POM；(2)若MPAP，求四棱錐PABMO的體積6.(2014廣東文.18) (本小題滿分

3、13分)如圖1，四邊形ABCD為矩形，PD平面ABCD，AB1，BCPC2.作如圖2折疊；折痕EFDC，其中點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段PD，PC上，沿EF折疊后點(diǎn)P疊在線段AD上的點(diǎn)記為M，并且MFCF.圖2圖1(1)證明：CF平面MDF；(2)求三棱錐MCDE的體積7.(2014遼寧文.19) (本小題滿分12分)如圖，ABC和BCD所在平面互相垂直，且ABBCBD2，ABCDBC120，E，F(xiàn)，G分別為AC，DC，AD的中點(diǎn)(1)求證：EF平面BCG；(2)求三棱錐DBCG的體積8.【2012高考新課標(biāo)文19】（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，ACB=90，AC=

4、BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)()證明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.9.【2012高考湖南文19】（本小題滿分12分） 如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）證明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30，求四棱錐P-ABCD的體積.10.【2012高考廣東文18】如圖5所示，在四棱錐中，平面，是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)且，為中邊上的高.（1）證明：平面；（2）若，求三棱錐的體積；（3）證明：平面. 11.【2012高考陜西文18】（本小題滿分12分）直三棱柱AB

5、C- A1B1C1中，AB=A A1 ，=（）證明;（）已知AB=2，BC=，求三棱錐的體積12.【2012高考遼寧文18】(本小題滿分12分) 如圖，直三棱柱，AA=1，點(diǎn)M，N分別為和的中點(diǎn)。 ()證明：平面; ()求三棱錐的體積。（椎體體積公式V=Sh,其中S為地面面積，h為高）3（2013年高考陜西卷（文）如圖, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O平面ABCD, . () 證明: A1BD / 平面CD1B1; () 求三棱柱ABD-A1B1D1的體積. 14（2013年高考廣東卷（文）如圖4,在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中,分別是邊上的點(diǎn),是的

6、中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿折起,得到如圖5所示的三棱錐,其中.(1) 證明:/平面;(2) 證明:平面;(3) 當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積. 15（2013年高考課標(biāo)卷（文）如圖,三棱柱中,.()證明:;()若,求三棱柱的體積. 16（2013年高考安徽（文）如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,.已知 .()證明:()若為的中點(diǎn),求三菱錐的體積.17（2013東莞一模）如圖，平行四邊形中，且，正方形和平面垂直，是的中點(diǎn)（1）求證：平面；來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積18（2012遼寧高考) 如圖，直三棱柱 中，點(diǎn)分別為和的中點(diǎn) (1)證明：平面； (2)求三棱錐的體積

7、19.（2011年陜西文）如圖，在ABC中，ABC=45，BAC=90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC=90。（1）證明：平面平面；（2）設(shè)BD=1，求三棱錐D的表面積。 20.（2011年全國(guó)新課標(biāo)文）如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，底面ABCD（I）證明：；（II）設(shè)PD=AD=1，求棱錐D-PBC的高21.（2010陜西文數(shù)）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點(diǎn).()證明：EF平面PAD；()求三棱錐EABC的體積V.22.（2010安徽文數(shù)）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC,H為BC的中點(diǎn)，()求證：FH平面EDB;（）求證：AC平面EDB; （）求四面體BDEF的體積；23.（2010山東文數(shù)）在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，、分別為、的中點(diǎn)，且.（I）求證：平面平面；（II）求三棱錐與四棱錐的體積之比.24.（2010山東理數(shù)）如圖，在