1、貴州省貴陽市2016年高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合A=x|x3，B=x|log2x0，則AB=（）Ax|1x3Bx|1x3Cx|x3Dx|x1【分析】由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合B中x的范圍，確定出集合B，找出A與B的公共部分，即可求出兩集合的交集【解答】解：由集合B中的log2x0=log21，得到x1，B=x|x1，又A=x|x3，AB=x|1x3故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較簡單，是一道基本題型2復(fù)

2、數(shù)z=（2i）2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算、幾何意義即可得出【解答】解：復(fù)數(shù)z=（2i）2=34i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（3，4）所在的象限是第四象限故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算、幾何意義，屬于基礎(chǔ)題3二次函數(shù)f（x）=2x2+bx3（bR）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D4【分析】根據(jù)二次函數(shù)的判別式大于零，可得函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)【解答】解：二次函數(shù)f（x）=2x2+bx3的判別式=b2+240，故二次函數(shù)f（x）=2x2+bx3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的零點(diǎn)的定義，屬于基礎(chǔ)題4圓x2

3、+y2=1與直線y=kx+2沒有公共點(diǎn)的充要條件是（）A B C D【分析】當(dāng)圓心到直線的距離大于半徑時(shí)，直線與圓沒有公共點(diǎn)，這是充要條件【解答】解：依題圓x2+y2=1與直線y=kx+2沒有公共點(diǎn)故選C【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查直線和圓的位置關(guān)系；也可以用聯(lián)立方程組，0來解；是基礎(chǔ)題5ABC的內(nèi)角A、B、C對(duì)邊分別為a，b，c且滿足=，則=（）A B C D【分析】直接利用正弦定理化簡求解即可【解答】解：ABC的內(nèi)角A、B、C對(duì)邊分別為a，b，c，令=t，可得a=6t，b=4t，c=3t由正弦定理可知： =故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力6如圖，給出的是計(jì)算1+的值的一個(gè)程序

4、框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）Ai101？Bi101？Ci101？Di101？【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S的值【解答】解：程序運(yùn)行過程中，各變量值如下表所示：第1次循環(huán)：S=0+1，i=1，第2次循環(huán)：S=1+，i=3，第3次循環(huán)：S=1+，i=5，依此類推，第51次循環(huán)：S=1+，i=101，退出循環(huán)其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是：i101，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)準(zhǔn)確理解流程圖的含義，是基礎(chǔ)題目7若函數(shù)y=kx的圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，則實(shí)數(shù)k的最大值為（）A B2C D1【分析

5、】畫出約束條件的可行域，利用函數(shù)的幾何意義，求解最值即可【解答】解：約束條件的可行域如圖陰影部分：函數(shù)y=kx中，k的幾何意義是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率，由題意可知：直線經(jīng)過可行域的A時(shí)，k取得最大值，由解得A（1，2）K的最大值為：2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，直線的斜率的最值，考查計(jì)算能力8過點(diǎn)M（2，0）作圓x2+y2=1的兩條切線MA，MB（A，B為切點(diǎn)），則=（）A B C D【分析】根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，求得MA、MB的值以及AMO=BMO的值，再利用 兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得的值【解答】解：由圓的切線性質(zhì)可得，OAMA，OBMB直角三角形OAM、OBM中，

6、由sinAMO=sinBMO=，可得AMO=BMO=，MA=MB=，=cos=，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直角三角形中的邊角關(guān)系，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題9將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（）A B C D【分析】根據(jù)三視圖的特點(diǎn)，知道左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個(gè)正方形的面，在面上有一條對(duì)角線，對(duì)角線是由左下角都右上角的線，得到結(jié)果【解答】解：被截去的四棱錐的三條可見棱中，在兩條為長方體的兩條對(duì)角線，它們?cè)谟覀?cè)面上的投影與右側(cè)面（長方形）的兩條邊重合，另一條為體對(duì)角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對(duì)角線重合，對(duì)照各圖，只有D符合故選D【點(diǎn)評(píng)】

7、本題考查空間圖形的三視圖，考查側(cè)視圖的做法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，考查的內(nèi)容比較簡單，可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤是對(duì)角線的方向可能出錯(cuò)10函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Acosx的圖象，只需將f（x）的圖象（）A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位【分析】由題意可得可得函數(shù)的周期為，即=，求得=2，可得f（x）=Asin（2x+）再根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（x+）（0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，可得函數(shù)的周期為，

8、即： =，=2，f（x）=Asin（2x+）再由函數(shù)g（x）=Acos2x=Asin（2x+）=Asin2（x+）+，故把f（x）=Asin（2x+） 的圖象向左平移個(gè)單位，可得函數(shù)g（x）=Acos2x=Asin2（x+）+的圖象，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題11過點(diǎn)（1，0）作拋物線y=x2+x+1的切線，則其中一條切線為（）A2x+y+2=0B3xy+3=0Cx+y+1=0Dxy+1=0【分析】這類題首先判斷某點(diǎn)是否在曲線上，（1）若在，直接利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求函數(shù)在此點(diǎn)處的斜率，利用點(diǎn)斜式求出直線方程（2）若不在

9、，應(yīng)首先利用曲線與切線的關(guān)系求出切點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出切線方程此題屬于第二種【解答】解：y=2x+1，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），則切線的斜率為2x0+1，且y0=x02+x0+1于是切線方程為yx02x01=（2x0+1）（xx0），因?yàn)辄c(diǎn)（1，0）在切線上，可解得x0=0或2，當(dāng)x0=0時(shí)，y0=1；x0=2時(shí)，y0=3，這時(shí)可以得到兩條直線方程，驗(yàn)正D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)y=f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線的斜率，過點(diǎn)P的切線方程為：yy0=f（x0）（xx0）12拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

10、且滿足AFB=90過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則的最大值為（）A B C1D【分析】設(shè)|AF|=a，|BF|=b，由拋物線定義，2|MN|=a+b再由勾股定理可得|AB|2=a2+b2，進(jìn)而根據(jù)基本不等式，求得|AB|的范圍，即可得到答案【解答】解：設(shè)|AF|=a，|BF|=b，由拋物線定義，得AF|=|AQ|，|BF|=|BP|在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b由勾股定理得，|AB|2=a2+b2配方得，|AB|2=（a+b）22ab，又ab，（a+b）22ab（a+b）22，得到|AB|（a+b）=，即的最大值為故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線的

11、應(yīng)用和解三角形的應(yīng)用，考查基本不等式，考查了計(jì)算能力、分析問題和解決問題的能力二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（4）的值是4【分析】直接利用分段函數(shù)求解函數(shù)值即可【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（f（4）=f（16）=log216=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力14向量，滿足|=1，|=，（ +）（2），則向量與的夾角為90【分析】由向量垂直的條件可得（+）（2）=0，根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算化簡得=0，即可求出向量與的夾角【解答】解：因?yàn)閨=1，|=，（ +）（2），所以（+）（2）=2+=0，則2+2=0，即=0，

12、所以，則向量與的夾角為90，故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了向量數(shù)量積的運(yùn)算，以及向量垂直的條件，屬于中檔題15若函數(shù)f（x）=asin2x+btanx+1，且f（3）=5，則f（+3）=3【分析】利用誘導(dǎo)公式可求得f（+3）=f（3），再由f（3）+f（3）=2即可求得f（+3）【解答】解：f（+3）=asin2（+3）+btan（+3）+1=asin23+btan3+1=f（3），又f（3）=5，f（3）+f（3）=2，f（3）=2f（3）=25=3即f（+3）=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式，考查奇函數(shù)的性質(zhì)，考查整體代入的能力，屬于中檔題16已知正三棱錐PABC，點(diǎn)P，A，

13、B，C都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩垂直，則球心到截面ABC的距離為【分析】先利用正三棱錐的特點(diǎn)，將球的內(nèi)接三棱錐問題轉(zhuǎn)化為球的內(nèi)接正方體問題，從而將所求距離轉(zhuǎn)化為正方體中，中心到截面的距離問題，利用等體積法可實(shí)現(xiàn)此計(jì)算【解答】解：正三棱錐PABC，PA，PB，PC兩兩垂直，此正三棱錐的外接球即以PA，PB，PC為三邊的正方體的外接圓O，圓O的半徑為，正方體的邊長為2，即PA=PB=PC=2球心到截面ABC的距離即正方體中心到截面ABC的距離設(shè)P到截面ABC的距離為h，則正三棱錐PABC的體積V=SABCh=SPABPC=222=ABC為邊長為2的正三角形，SABC=h=正方體中心

14、O到截面ABC的距離為=故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考球的內(nèi)接三棱錐和內(nèi)接正方體間的關(guān)系及其相互轉(zhuǎn)化，棱柱的幾何特征，球的幾何特征，點(diǎn)到面的距離問題的解決技巧，有一定難度，屬中檔題三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17已知數(shù)列an滿足2an+1=an+2+an（nN*），且a3+a7=20，a2+a5=14（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)bn=，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn，求證：Sn【分析】（）由2an+1=an+2+an（nN*），得數(shù)列an為等差數(shù)列，設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，解出首項(xiàng)和公差，從而寫出通項(xiàng)公式和求和公式；（）根據(jù)an的通項(xiàng)，化簡bn，并拆成兩項(xiàng)的差，注

15、意前面乘一個(gè)系數(shù)，然后運(yùn)用裂項(xiàng)相消求和，應(yīng)注意消去哪些項(xiàng)，保留哪些項(xiàng)，可以多寫幾項(xiàng)，找出規(guī)律【解答】解：（）由2an+1=an+2+an（nN*），得數(shù)列an為等差數(shù)列，設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，a3+a7=20，a2+a5=14a1=2，d=2，an=2+（n1）2=2n，（）bn=（），Sn=（1+）=（1），當(dāng)nN+，Sn=（1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，同時(shí)考查數(shù)列求和的重要方法：裂項(xiàng)相消求和，應(yīng)注意求和時(shí)哪些項(xiàng)消去，哪些項(xiàng)保留18某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

16、（）求全班人數(shù)；（）求分?jǐn)?shù)在80，90）之間的人數(shù)；并計(jì)算頻率分布直方圖中80，90）間的矩形的高；（）若要從分?jǐn)?shù)在80，100之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在90，100之間的概率【分析】（1）根據(jù)條件所給的莖葉圖看出分?jǐn)?shù)在50，60）之間的頻數(shù)，由頻率分布直方圖看出分?jǐn)?shù)在50，60）之間的頻率，根據(jù)頻率、頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系解出樣本容量（2）算出分?jǐn)?shù)在80，90）之間的人數(shù)，算出分?jǐn)?shù)在80，90）之間的頻率，根據(jù)小矩形的面積是這一段數(shù)據(jù)的頻率，做出矩形的高（3）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件可以通過列舉得到結(jié)果數(shù)，看出滿足條件的事

17、件數(shù)，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果【解答】解：（）由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在50，60）之間的頻數(shù)為2由頻率分布直方圖知：分?jǐn)?shù)在50，60）之間的頻率為0.00810=0.08全班人數(shù)為人（）分?jǐn)?shù)在80，90）之間的人數(shù)為2527102=4人分?jǐn)?shù)在80，90）之間的頻率為頻率分布直方圖中80，90）間的矩形的高為（）將80，90）之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1，2，3，4；90，100之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為5，6則在80，100之間的試卷中任取兩份的基本事件為：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），

18、（4，6），（5，6）共15個(gè)至少有一個(gè)在90，100之間的基本事件有9個(gè)，至少有一份分?jǐn)?shù)在90，100之間的概率是【點(diǎn)評(píng)】這是一個(gè)統(tǒng)計(jì)綜合題，頻數(shù)、頻率和樣本容量三者之間的關(guān)系是知二求一，這種問題會(huì)出現(xiàn)在選擇和填空中，有的省份也會(huì)以大題的形式出現(xiàn)，把它融于統(tǒng)計(jì)問題中19已知如圖，ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD=1，ABC=DBC=120（）在直線BC上求作一點(diǎn)O，使BC平面ADO，寫出作法并說明理由；（）求三棱錐ABCD的體積【分析】（I）作AOBC交CB延長線于O，連結(jié)OD，則BC平面ADO利用AOBDOB證明ODBC，故而BC平面ADO；（II）由面面垂直的性質(zhì)得出

19、AO平面BCD，于是VABCD=【解答】解：（I）作AOBC交CB延長線于O，連結(jié)OD，則BC平面ADO證明：AB=DB，OB=OB，ABO=DBO，AOBDOB，DOB=AOB=90，即ODBC又AO平面ADO，DO平面ADO，AODO=O，BC平面ADO（II）平面ABC平面DBC，平面ABC平面DBC=BC，AOBC，AO平面ABC，AO平面BCD，即AO為棱錐ABCD在底面BCD上的高ABO=180ABC=60，AB=1，AO=ABsinABO=又SBCD=BCBDsinDBC=，VABCD=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線面垂直的判定，棱錐的體積計(jì)算，屬于中檔題20已知橢圓C： +=1（ab0）

20、的離心率為，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，橢圓C的焦點(diǎn)F1到雙曲線y2=1漸近線的距離為（）求橢圓C的方程；（）直線AB：y=kx+m（k0）與橢圓C交于不同的A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F2，且原點(diǎn)O到直線AB的距離為，求直線AB的方程【分析】（）根據(jù)橢圓的離心率以及點(diǎn)到漸近線的距離建立方程關(guān)系求出a，b即可求橢圓C的方程；（）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立直線方程和橢圓方程，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系以及設(shè)而不求的思想進(jìn)行求解即可【解答】解：（）橢圓C： +=1（ab0）的離心率為，雙曲線y2=1的一條漸近線方程為xy=0，橢圓C的左焦點(diǎn)F1（c

21、，0），橢圓C的焦點(diǎn)F1到雙曲線y2=1漸近線的距離為d=得c=1，則a=，b=1，則橢圓C的方程為y2=1；（）設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），由原點(diǎn)O到直線AB的距離為，得=，即m2=（1+k2），將y=kx+m（k0）代入y2=1；得（1+2k2）x2+4kmx+2m22=0，則判別式=16k2m24（1+2k2）（2m22）=8（2k2m2+1）0，x1+x2=，x1x2=，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F2，=0，即（x11）（x21）+y1y2=0即（x11）（x21）+（kx1+m）（kx2+m）=0，即（1+k2）x1x2+（km1）（x1+x2）+m2

22、+1=0，（1+k2）+（km1）（）+m2+1=0，化簡得3m2+4km1=0 由得11m410m21=0，得m2=1，k0，滿足判別式=8（2k2m2+1）0，AB的方程為y=x+1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查橢圓的方程的求解以及直線和橢圓的位置關(guān)系，利用方程法以及轉(zhuǎn)化法，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，利用根與系數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合設(shè)而不求的思想是解決本題的關(guān)鍵綜合性較強(qiáng)，運(yùn)算量較大，有一定的難度21已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（1）當(dāng)k=e時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）g（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若f（x）g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的值【分析】（1）把k=e代入函數(shù)解析式，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)

23、的符號(hào)得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)一步求得函數(shù)的極值；（2）求出函數(shù)h（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)k0時(shí)，由函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合h（1）=0，可知h（x）0不恒成立，當(dāng)k0時(shí)，由函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)h（x）的最小值，由最小值大于等于0求得k的值【解答】解：（1）注意到函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+），h（x）=lnx，當(dāng)k=e時(shí)，h（x）=lnx，h（x）=，若0xe，則h（x）0；若xe，則h（x）0h（x）是（0，e）上的減函數(shù)，是（e，+）上的增函數(shù)，故h（x）min=h（e）=2e，故函數(shù)h（x）的減區(qū)間為（0，e），增區(qū)間為（e，+），極小值為2e，無極大值（2）由（1）知，h（x）=，當(dāng)k0時(shí)，h（x

24、）0對(duì)x0恒成立，h（x）是（0，+）上的增函數(shù)，注意到h（1）=0，0x1時(shí)，h（x）0不合題意當(dāng)k0時(shí)，若0xk，h（x）0；若xk，h（x）0h（x）是（0，k）上的減函數(shù)，是（k，+）上的增函數(shù)，故只需h（x）min=h（k）=lnkk+10令u（x）=lnxx+1（x0），u（x）=1=當(dāng)0x1時(shí)，u（x）0； 當(dāng)x1時(shí)，u（x）0u（x）是（0，1）上的增函數(shù)，是（1，+）上的減函數(shù)故u（x）u（1）=0當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)k=1時(shí)，h（x）0成立，即k=1為所求【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和函數(shù)構(gòu)造法，訓(xùn)練了利用函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性

25、，訓(xùn)練了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，是有一定難度題目請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分選修4-1：幾何證明選講22如圖所示，已知O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作O1的切線交O2于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交O1、O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P（）求證：ADEC；（）若AD是O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長【分析】（I）連接AB，根據(jù)弦切角等于所夾弧所對(duì)的圓周角得到BAC=D，又根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到BAC=E，等量代換得到D=E，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等得到兩直線平行即可；（II）根據(jù)切割線定理得到PA2=PBPD，求出PB的長

26、，然后再根據(jù)相交弦定理得PAPC=BPPE，求出PE，再根據(jù)切割線定理得AD2=DBDE=DB（PB+PE），代入求出即可【解答】解：（I）證明：連接AB，AC是O1的切線，BAC=D，又BAC=E，D=E，ADEC（II）PA是O1的切線，PD是O1的割線，PA2=PBPD，62=PB（PB+9）PB=3，在O2中由相交弦定理，得PAPC=BPPE，PE=4，AD是O2的切線，DE是O2的割線，AD2=DBDE=916，AD=12【點(diǎn)評(píng)】此題是一道綜合題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用直線與圓相切和相交時(shí)的性質(zhì)解決實(shí)際問題本題的突破點(diǎn)是輔助線的連接選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23（2016貴陽二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求PA