1、.,七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 幾何圖形初步,4.1.1 立體圖形與平面圖形,.,北京奧林匹克公園占地約1135hm2總建筑面積 約200萬(wàn)m2，內(nèi)有可容納9萬(wàn)觀眾的國(guó)家體育場(chǎng)（鳥(niǎo)巢）、 國(guó)家游泳中心（水立方）、國(guó)家體育館等14個(gè)比賽場(chǎng)館.,.,.,.,從城市建筑到鄉(xiāng)村住宅,從立交橋到交通標(biāo)志,從剪紙藝術(shù)到城市雕塑,從申奧標(biāo)志到動(dòng)物形態(tài)圖形世界是多姿多彩的! 物體的形狀、大小和位置關(guān)系是幾何研究 的內(nèi)容,.,觀察這個(gè)紙盒,從中可以看出哪些你熟悉的圖形?,.,從整體上看，它的形狀是_ ；看不同的側(cè) 面，得到的是_ 或 _ ；看棱得到的 是 _ ；看頂點(diǎn)得到的是_ .,長(zhǎng)方體,正方形,長(zhǎng)方形,線段,點(diǎn),.,類

2、似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得圓柱、球、圓等.長(zhǎng)方體、圓柱、球、長(zhǎng)（正）方形、圓、線段、點(diǎn)等，以及小學(xué)學(xué)過(guò)的三角形、四邊形等，都是從物體外形中得出的. 從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形.,.,說(shuō)一說(shuō)下面這些幾何圖形有什么共同特點(diǎn)？,有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們 是立體圖形. 請(qǐng)?jiān)倥e出一些立體圖形的例子.,.,認(rèn)識(shí)一下棱柱和棱錐:,三棱柱,四棱錐,六棱柱,你能再舉出一些棱柱、棱錐的實(shí)例嗎？,.,圖4.1- 4中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連接起來(lái).,正方體 球 六棱柱 圓錐 長(zhǎng)方體 四棱錐,.,有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形.

3、,說(shuō)一說(shuō)下面這些幾何圖形又有什么共同特點(diǎn)？,.,下面各圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？請(qǐng)?jiān)倥e出一些平面圖形的例子.,.圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形? 試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置.,練習(xí)：,.如圖，說(shuō)出下圖中的 一些物體的形狀所對(duì)應(yīng) 的立體圖形.,練習(xí)：,.如圖,你能看到哪些立體圖形?,.如圖,你能看到哪些平面圖形?,(第3題) (第4題),.,小結(jié): 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了立體圖形和平面圖形的概念，并初步經(jīng)歷了由具體實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形的過(guò)程，體驗(yàn)到了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系. 作業(yè): 1.結(jié)合身邊的實(shí)際物體,看一看可以得到哪些幾何圖形,其中哪些是立體圖形?哪些是平面圖形?說(shuō)出

4、來(lái)與同學(xué)交流一下. 2.動(dòng)手畫一畫你所熟悉的立體圖形. 3.選用合適的材料和工具，做一個(gè)三棱柱和一個(gè)四棱錐.,.,七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （人教版2012年秋季使用） 幾何圖形初步,4.1.1 立體圖形與平面圖形 （第2課時(shí)）,.,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能夠畫出從不同方向看一些常見(jiàn)的立體圖形所得到的平面圖形,能夠根據(jù)從不同方向看一個(gè)立體圖形得到的平面圖形,想象并描述它的形狀； 2體會(huì)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 從正面、左面、上面看一些簡(jiǎn)單幾何體或它們的組合得到平面圖形 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 準(zhǔn)確畫出觀察立體圖形所得的平面圖形,.,題 西 林 壁 -蘇軾,橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同. 不識(shí)廬山真面目

5、，只緣身在此山中.,.,想一想：,“橫看成嶺側(cè)成峰” 一句中,蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)道理?,.,對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理.從不同方向看立體圖形,往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形.在建筑、工程等設(shè)計(jì)中,也常常用從不同方向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形. 這是一個(gè)工件的立體圖,設(shè)計(jì)師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來(lái)表示它.,.,例1:分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)長(zhǎng)方體,看一看各能得到什么平面圖形?,從正面看 從左面看,從上面看,.,例2：分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？,.,例3：分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐,看一看各能得到

6、什么平面圖形?,.,從正面看,從左面看,從上面看,提示：可見(jiàn)棱應(yīng)畫為實(shí)線形線段；不可見(jiàn)棱應(yīng) 畫為虛線形線段.,.,從正面看,從左面看,從上面看,.,練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看 這個(gè)棱柱得到的？,上面 正面 左面,.,上面,探究：右圖是一個(gè) 由 9 個(gè)正方體組成的立 體圖形，分別從正面、 左面、上面觀察這個(gè)圖 形，各能得到什么平面 圖形？,.,從正面、左面、上面 看這個(gè)由正方體組合成的 立體圖形各能得到什么平 面圖形？,從正面看 從左面看 從上面看,練一練：,.,練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖 形，各能得到什么平面圖形？,.,分別從正面、左面、上面看一個(gè)由若干個(gè)正方

7、體組成的立體圖形,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個(gè)立體圖形嗎？動(dòng)手試試看！,正面,左面,上面,.,七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （人教版2012年秋季使用） 幾何圖形初步,4.1.1 立體圖形與平面圖形 （第3課時(shí)）,.,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 能畫出簡(jiǎn)單的幾何體的展開(kāi)圖； 2. 能根據(jù)展開(kāi)圖判斷幾何體的形狀,并能理解 這樣做的現(xiàn)實(shí)意義 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 通過(guò)“展開(kāi)”和“圍成”兩種途徑認(rèn)識(shí)常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖,.,這些精美的包裝盒是怎么制成的？,要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外，還要了解它展開(kāi)后的形狀，好根據(jù)它來(lái)準(zhǔn)備材料，這就是我們今天學(xué)習(xí)的立體圖形的展開(kāi)圖.,.,有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們

8、的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖.,.,自己動(dòng)手把一個(gè)包裝盒剪開(kāi)鋪平，看看它的展開(kāi)圖 由哪些平面圖形組成？再把展開(kāi)的紙板復(fù)原為包裝盒， 體會(huì)包裝盒與它的展開(kāi)圖的關(guān)系.,實(shí)踐感知,.,將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開(kāi)，觀察它的展開(kāi)圖是怎樣的，然后畫出示意圖.（沿著不同的棱剪開(kāi)，會(huì)得到不同的展開(kāi)圖，比一比，看誰(shuí)得到的結(jié)果多?。?探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖：,.,一四一型,二三一型,二二二型,三三型,正方體的展開(kāi)圖有11種基本情況：,.,練習(xí):下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（ ）.,(A) (B) (C) (D),C,.,下面是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們

9、能圍成什么樣的立體圖形？把它們畫在一張硬紙片上，剪下來(lái)，折疊、 粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.,探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖,.,制作立體模型的步驟： 1畫出展開(kāi)圖； 2裁剪、 折疊、粘貼； 3修飾、加工.,畫出正確的展開(kāi)圖是關(guān)鍵.,.,練習(xí)1. 將正確答案的序號(hào)填在橫線上：,圓柱的展開(kāi)圖是；圓錐的展開(kāi)圖是；,三棱柱的展開(kāi)圖是_.,(4),(6),(3),.,練習(xí)2.下列圖形能折疊成什么圖形？,圓柱 五棱柱 圓錐 三棱柱,.,練習(xí)3. 如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖 折疊成小正方體后,與有“建”字的一面相對(duì)的那一面 上的字是（ ）.,c,建,設(shè),和 諧 社,會(huì),（A）和 （B）諧 （C）社 （D）會(huì),D,.,如圖，右邊的哪個(gè)圖形可能是左邊立體圖形的展開(kāi)圖？,(D),(C),拓廣探索：,.,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了將立體圖形展開(kāi)成平面圖形,認(rèn)識(shí)了多種立體圖形的展開(kāi)圖,并且從展開(kāi)圖的角度進(jìn)一步了解了立體圖形與平面圖形