1、汽車可靠性設(shè)計(jì),重慶大學(xué)汽車系,第一章 汽車的耐久性和可靠性,耐久性和可靠性的概念,汽車的耐久性(Durability) 汽車及其零部件的行駛里程(不發(fā)生失效) 汽車及其零部件的失效壽命是個(gè)隨機(jī)變量,例如很多汽車零部件的設(shè)計(jì)壽命為16萬(wàn)公里,表示汽車零部件運(yùn)行到16萬(wàn)公里時(shí)不發(fā)生失效的概率為90%(或發(fā)生失效的概率為10%),汽車的可靠性(Reliability) 汽車及其零部件在規(guī)定條件和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力.,1.1 可靠性工程的發(fā)展概況,可靠性問題的提出和研究要追溯到第二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)空軍因飛行故障事故 而損失的飛機(jī)達(dá)21000架，比被擊落的多1.5倍；美軍運(yùn)往遠(yuǎn)東作戰(zhàn)飛機(jī)

2、上的電子設(shè) 備，經(jīng)運(yùn)輸后有60%不能使用，在儲(chǔ)存期有50%失效；電子設(shè)備在使用中故障率高， 難以維護(hù)。1943年，美國(guó)正式投入可靠性研究工作，最初主要研究真空管，因?yàn)樗?是設(shè)備發(fā)生故障的關(guān)鍵，后來(lái)生產(chǎn)出了R很高的真空管，但故障并沒有排除。因此， 不能只研究單個(gè)零件的R，還必須研究整個(gè)系統(tǒng)的R問題。,50年代，R問題能愈更突出。美國(guó)軍用雷達(dá)因故障不能工作時(shí)間達(dá)84%，陸軍的電 子設(shè)備在規(guī)定時(shí)間內(nèi)有65%75%因故障不能使用，從此美國(guó)開始可靠性系統(tǒng)研究 工作。1952年，美國(guó)國(guó)防部成立了“電子設(shè)備可靠性咨詢小組（AGREE）”，1957年 發(fā)表了著名的“軍用電子設(shè)備的可靠性”報(bào)告，提出了在生產(chǎn)、試

3、制過程中產(chǎn)品可靠 性指標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)、驗(yàn)證和鑒定的方法，以及包裝、儲(chǔ)存、運(yùn)輸過程中的R問題及要 求。這份報(bào)告被公認(rèn)是電子產(chǎn)品可靠性工作的奠基性文件。至此，可靠性理論的研 究開始起步，并逐漸在世界范圍內(nèi)展開，可靠性工程開始形成一門獨(dú)立的工程學(xué)科。,1.1 可靠性工程的發(fā)展概況,60年代，由于產(chǎn)品趨向復(fù)雜化，工作環(huán)境條件的嚴(yán)酷，對(duì)可靠性的要求越來(lái)越 高?？煽啃约夹g(shù)從電子業(yè)迅速推廣到其它工業(yè)部門，從阿波羅飛船到洗衣機(jī)、 汽車、電視、 都應(yīng)用了R設(shè)計(jì)技術(shù)和R管理技術(shù)。1961年美國(guó)開始研制Apollo- 號(hào)飛船，有720萬(wàn)個(gè)零（元、器）件，共42萬(wàn)人參加研制。要求每個(gè)零件必須有 高可靠性，有時(shí)一個(gè)零件失效

4、可能導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的故障，造成災(zāi)難性后果。美國(guó) 通用電氣公司研制了“用仿真方法預(yù)測(cè)Apollo飛船完成任務(wù)的概率”的計(jì)算機(jī)程序， Apollo飛船的固有可靠性（由設(shè)計(jì)、制造確定的）為99.97%。1969年7月Apollo 登月成功，美國(guó)宇航局（NASA）將R工程技術(shù)列為三大技術(shù)成就之一，Apollo計(jì) 劃被公認(rèn)為是可靠性的充分體現(xiàn)。60年代末，70年代初，美國(guó)編制了一系列可 靠性規(guī)范，可靠性理論趨于成熟，應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)大，到70年代末，可靠性研究 工作在世界范圍內(nèi)已達(dá)到了成熟期。,日本于1956年從美國(guó)引進(jìn)R技術(shù)，普及開展了R研究。R工程技術(shù)在日本的民用產(chǎn) 品上的應(yīng)用非常成功，日本汽車、家用電

5、器、工程機(jī)械等產(chǎn)品能夠暢銷全世界， 最主要的原因就是質(zhì)量及可靠性高，但也并不一直是這樣的，1969年是一個(gè)轉(zhuǎn)折 點(diǎn)。1969年6月，日本出口到美國(guó)的汽車遭到大量退貨，影響很壞，對(duì)日本汽車 行業(yè)震動(dòng)很大，以此為轉(zhuǎn)機(jī)，汽車工業(yè)對(duì)R更加關(guān)注，汽車R研究得到了進(jìn)一步的 開展。,1.1 可靠性工程的發(fā)展概況,我國(guó)于60年代末70年代初開始R研究工作，最早研究的有航天工業(yè)部705所，電 子工業(yè)部四所、五所等。汽車工業(yè)在80年代后才開始這方面的工作。1983年一 汽舉辦了“汽車可靠性理論”學(xué)習(xí)班，1983年8月天津“汽車可靠性工作會(huì)議” 決定 開展汽車可靠性理論的研究工作。1983-1984年，汽車工業(yè)組織

6、了規(guī)模空前的汽 車R試驗(yàn)（試驗(yàn)車輛53臺(tái)，總里程36萬(wàn)公里），結(jié)果顯示，國(guó)產(chǎn)汽車的MTBF僅 為500-1000km（而國(guó)外先進(jìn)水平可達(dá)1萬(wàn)km以上），早期故障率高，在2500km 之前，故障很多，90%屬于生產(chǎn)管理造成的。其中固有可靠性問題是影響產(chǎn)品可 靠性的最根本問題，協(xié)作件的故障也十分突出。此后一汽、二汽等骨干企業(yè)發(fā)動(dòng) 了大規(guī)模的質(zhì)量攻關(guān)活動(dòng)，汽車早期可靠性有了顯示改善，MTBF成倍增長(zhǎng)，1985 年后，汽車R活動(dòng)繼續(xù)在企業(yè)深入開展，取得了進(jìn)步。例如，二汽變速器廠生產(chǎn)的 121.125mm系列變速器總成，質(zhì)量保證期達(dá)5萬(wàn)公里，1萬(wàn)五千公里可靠性行駛試 驗(yàn)，無(wú)3類（含3類）以上故障。,可靠

7、性產(chǎn)品在規(guī)定的條件，規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。,1.2 可靠性的定義,1.2 可靠性的定義,可靠性產(chǎn)品在規(guī)定的條件，規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。,1.3 產(chǎn)品可靠性的度量,1.3.1 可靠度R(t)與不可靠度F(t),可靠度產(chǎn)品在規(guī)定的條件，規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率.,設(shè)有N件產(chǎn)品，從開始工作到時(shí)刻 t 發(fā)生的故障的件數(shù) Nf(t)。,一般當(dāng)N足夠大,設(shè)規(guī)定時(shí)間為 t ，產(chǎn)品壽命為 （隨機(jī)變量）。 如果 表示該產(chǎn)品在時(shí)間內(nèi)能夠完成規(guī)定的功能。 在一批產(chǎn)品中， 是一隨機(jī)事件，發(fā)生的概率為,不可靠度（累計(jì)失效概率,失效概率） 產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間t內(nèi)不能 完成規(guī)定功能的概率，即發(fā)生故障

8、的時(shí)刻 小于 時(shí)的概率。,當(dāng) N足夠大時(shí),1.3 產(chǎn)品可靠性的度量,1.3.1 可靠度R(t)與不可靠度F(t),1.3 產(chǎn)品可靠性的度量,圖1-1 R(t)和F(t)隨工作時(shí)間t的變化情況,1.3 產(chǎn)品可靠性的度量,1.3.2 失效概率密度f(wàn)(t),f (t) 產(chǎn)品壽命t（隨機(jī)變量）的概率密度,2）將失效時(shí)間分為K個(gè)區(qū)段：to,t1，t1,t2tk-1,tk,，,3）第i個(gè)區(qū)段 內(nèi)，產(chǎn)品失效數(shù)為,失效頻率,平均失效頻率密度,工作到 t i 時(shí)刻的累積失效頻率,表1-1 N=100個(gè)產(chǎn)品在15年內(nèi)的失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析,時(shí)間 區(qū)間,失效頻率密度分布直方圖中的每一小方塊面積代表失效頻率,圖1-2

9、平均失效頻率密度直方圖,2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t / a,0,2,4,6,8,10,12,14,16,/%,失效概率密度曲線,1.3.2 失效概率密度f(wàn)(t),失效概率,可靠度,圖1-3 f(t)與F(t),1.3 產(chǎn)品可靠性的度量,1.3.3 失效率(t),工作到時(shí)刻 t 尚未失效的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。,平均失效率估計(jì)值,單位,表1-1 N=100個(gè)產(chǎn)品在15年內(nèi)的失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析,1.3 產(chǎn)品可靠性的度量,兩邊積分：,當(dāng),失效率(t):工作到時(shí)刻t尚未失效的產(chǎn)品,在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)失效概率的變化. 失效概率密度f(wàn) (t

10、):開始工作(時(shí)刻t=0)時(shí)的產(chǎn)品,在時(shí)刻t時(shí)單位時(shí)間內(nèi)失效概率的變化.,平均失效概率密度,平均失效率,圖1-3 各個(gè)時(shí)刻的平均失效率,平均失效率 %/a,失效率反映產(chǎn)品的失效規(guī)律,失效率的基本類型,圖1-4 浴盆曲線,0,t,無(wú)預(yù)防維修,有預(yù)防維修,圖1-5 電子產(chǎn)品與機(jī)械產(chǎn)品的失效率曲線,1.3.4 可靠性壽命的數(shù)字特征,1. 平均壽命 與壽命方差,機(jī)械零件,式中：N產(chǎn)品總數(shù)；,ti第i個(gè)產(chǎn)品失效前的工作時(shí)間，i=1,2,N.。,或分為k 組,式中,第i組產(chǎn)品的失效頻數(shù)；,Wi第i組產(chǎn)品的失效頻率。,平均壽命,壽命方差,平均壽命,方差無(wú)偏估計(jì)值,2. 失效壽命,失效壽命tF累計(jì)失效概率為給

11、定值F時(shí)的工作壽命.其中F取百分?jǐn)?shù).,(1) 中位壽命t50累計(jì)失效概率F=50%時(shí)的失效壽命.即一批產(chǎn)品工作 到中位壽命時(shí),一半產(chǎn)品將失效。,(2) 特征壽命T 累計(jì)失效概率F=1-e-1=1-0.3679=0.6321的失效壽命。 對(duì)應(yīng)的 R=e-1=0.3679,中位壽命一般與平均壽命不同,只有當(dāng)f(t)關(guān)于平均壽命對(duì)稱時(shí),兩者才相同。,(3) 額定壽命B10 累計(jì)失效概率F=10%的失效壽命。對(duì)應(yīng)的R=90%,1.4 維修性的度量,維修性在規(guī)定的條件下使用的可維修產(chǎn)品，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，按規(guī)定 的方法維修時(shí)，保持或恢復(fù)到能夠完成規(guī)定功能的能力。,汽車不但要求具有一定的可靠度，即少出故障。

12、也希望出現(xiàn)故障后能很快修復(fù)。這樣 就可以縮短汽車的停工時(shí)間，延長(zhǎng)其可能工作時(shí)間，使汽車處于正常運(yùn)行時(shí)間狀態(tài)的概率 提高，就是廣義可靠性（有效度）增加。,可維修性還涉及到巨大的經(jīng)濟(jì)效益。從事汽車修理業(yè)的職工人數(shù)約為從事汽車制造業(yè)職 工人數(shù)的0.5倍（日本）。因此改進(jìn)汽車的維修性，縮短維修時(shí)間和維修費(fèi)用，可以降低汽 車的使用費(fèi)用，使總費(fèi)用降低。,在汽車的最初設(shè)計(jì)階段就應(yīng)將可維修性作為一個(gè)必要的因素加以考慮。為了使預(yù)防維修 或事后維修的時(shí)間最少，所需要的維修人員、設(shè)備和備件最少，而又不要求較高的操作水平， 要遵循下述維修設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 對(duì)于出現(xiàn)故障的零部件要易于發(fā)現(xiàn)、拆裝和更換（即可達(dá)性要求）； 盡量采用

13、標(biāo)準(zhǔn)件，盡量使標(biāo)準(zhǔn)件的品種、規(guī)格、數(shù)量減少到最少； 部件是可分離式的，易于檢查、維修，要便于組裝還原； 有可能使用標(biāo)準(zhǔn)的維修工具，等等。,規(guī)定的條件：產(chǎn)品維修的難易程度、維修人員的技術(shù)水平、維修設(shè)施和組織管理水平。,1.4.1 維修度M(t)與維修概率密度m(t),由于故障發(fā)生的原因、部位以及故障發(fā)生時(shí)汽車所處的環(huán)境各有不同，因而 修復(fù)時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量，即修復(fù)時(shí)間趁呈分布狀態(tài)。美國(guó)大多數(shù)的官方技術(shù)文 件要求采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布。與F(t)類似，維修度是維修時(shí)間的概率分布。,維修度在規(guī)定的條件下使用的產(chǎn)品發(fā)生故障后，在規(guī)定的維修條件下，在 規(guī)定的維修時(shí)間t內(nèi)修復(fù)完畢的概率。,設(shè)規(guī)定時(shí)間為t，修復(fù)時(shí)

14、間為Tr（隨機(jī)變量）,平均維修度,式中：Nr t時(shí)刻已維修的產(chǎn)品數(shù) ； N 投入維修的產(chǎn)品數(shù) ,即在t=0時(shí)刻失效產(chǎn)品的總數(shù)。,維修度,平均維修概率密度,式中 Nr 研究的時(shí)間間隔； Nr 在t內(nèi)增加的完成修復(fù)產(chǎn)品數(shù)量。,維修概率密度,例題：在一個(gè)電視機(jī)長(zhǎng)的維修站修理了該廠生產(chǎn)的20臺(tái)電視機(jī)，每個(gè)電視機(jī) 的修理時(shí)間（單位：min）見下表。,時(shí)間范圍為200-48=152min，把這個(gè)范圍等分為7個(gè)區(qū)間，則每個(gè)區(qū)間 的時(shí)間間隔t=152/721.7 min,表1-2 N=20個(gè)產(chǎn)品的修理時(shí)間數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析,1.4.2 修復(fù)率,修復(fù)率修理時(shí)間已達(dá)到某個(gè)時(shí)刻t但尚未修復(fù)的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后 單位時(shí)間內(nèi)

15、完成修復(fù)的概率。,平均修復(fù)率,式中 Nr 研究的時(shí)間間隔； Nr 在t內(nèi)增加的完成修復(fù)產(chǎn)品數(shù)量； Nu 在t 時(shí)刻尚未完成修復(fù)的產(chǎn)品數(shù)。,修復(fù)率,維修度,1.4.3 平均修復(fù)時(shí)間 MTTR,MTTR（Mean time to repair) 修復(fù)時(shí)間的平均值。,平均修復(fù)時(shí)間估計(jì)值：,式中 N 失效產(chǎn)品總數(shù)； ti 第i個(gè)失效產(chǎn)品的修復(fù)時(shí)間，i=1,2,N。,與可靠度類似，,1.5 可用性與可用度,可用性（Availability) 產(chǎn)品在某時(shí)刻處于可正常工作狀態(tài)的可能性。 可用性是產(chǎn)品可靠性和維修性的綜合表征，即廣義可靠性。,可用度A(t) 產(chǎn)品在某時(shí)刻處于可正常工作狀態(tài)的概率。也稱為瞬時(shí)可用

16、度。,區(qū)間（或任務(wù)）可用度 產(chǎn)品在某一個(gè)時(shí)間區(qū)間0，TM上的可用度。是A(t)在 時(shí)間段0，TM 上的平均值。,當(dāng)經(jīng)歷了最初的瞬態(tài)期后，瞬時(shí)可用度不再隨時(shí)間變化，此時(shí)可定義：,穩(wěn)態(tài)可用度,（1）不可修產(chǎn)品的可用度,瞬時(shí)可用度等于可靠度，即在時(shí)刻不發(fā)生失效的概率就是產(chǎn)品能夠正常工作的概率。,區(qū)間（或任務(wù)）可用度,穩(wěn)態(tài)可用度：,（2）可修產(chǎn)品的可用度,穩(wěn)態(tài)可用度：,第二章可靠性工程中常用的理論分布,2.1 指數(shù)分布,主要描述電子產(chǎn)品的壽命分布，系統(tǒng)、部件壽命等,、計(jì)算公式,二、性質(zhì),1),是與時(shí)間無(wú)關(guān)的常數(shù)：當(dāng),給定，R(t)就確定,2),數(shù)學(xué)期望,方差,標(biāo)準(zhǔn)差,3),當(dāng),時(shí),特征壽命T等于MTT

17、F或MTBF,4 )指數(shù)分布“無(wú)記憶性”,已工作了t0時(shí)間的產(chǎn)品，再繼續(xù)工作t1時(shí)間的可靠度與已工作過的時(shí)間t0無(wú)關(guān)，好象一個(gè)新產(chǎn)品一樣。,例：某批產(chǎn)品服從,的指數(shù)分布，當(dāng)它工作500h后，其未,失效數(shù)為3679件。試求從第500h開始，工作到800h時(shí)的失效數(shù)Nf,解：R(t)與起始時(shí)間無(wú)關(guān)，從500h800h內(nèi)的可靠度，由“無(wú)記憶性”得：,未失效數(shù),失效數(shù),2.2 正態(tài)分布,一般地，當(dāng)研究對(duì)象的隨機(jī)性是由許多互相獨(dú)立的隨機(jī)因素之和引起時(shí)，而每一個(gè)隨 機(jī)因素的影響極小時(shí)（相對(duì)總和的影響），由概率中心極限定理證明，服從正態(tài)分布。,一、正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,設(shè)隨機(jī)變量,概率密度函數(shù),累積概率分布函

18、數(shù),二、正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1） 設(shè) Z 表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量 Z=T,一般正態(tài)分布,令,將,代入,分布函數(shù),概率密度函數(shù),即,若T 表示時(shí)間，則,三、正態(tài)分布特性,例：有100個(gè)某種材料的試件抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，測(cè)強(qiáng)度均值,求（1）u=600Mpa時(shí)試件的存活率、失效概率和失效試件數(shù)； （2）強(qiáng)度落在（450-550）Mpa區(qū)間內(nèi)的失效概率和失效件數(shù)； （3）失效概率為0.05（存活率為0.95）時(shí)材料的強(qiáng)度值。,2）,解：1）,失效概率,3),查表,又,四、正態(tài)分布的失效率和可靠壽命,1、失效率,2、失效壽命,2.3 對(duì)數(shù)正態(tài)分布,適用于不對(duì)稱分布的情形，如金屬材料的

19、疲勞強(qiáng)度、零件疲勞壽命、維修時(shí)間等,數(shù)學(xué)期望,方差,（標(biāo)準(zhǔn)化處理）,2.4 威布爾分布,2.4.1 三參數(shù)威布爾分布,概率密度函數(shù),式中：b為形狀參數(shù);,t0 為位置參數(shù);,為尺度參數(shù)。,累積概率分布函數(shù),數(shù)學(xué)期望,方差,其中,2.4.1 三參數(shù)威布爾分布,2.4.1 三參數(shù)威布爾分布,2.4.2 兩參數(shù)威布爾分布,預(yù)期最小壽命t0=0,概率密度函數(shù),累積概率分布函數(shù),數(shù)學(xué)期望,方差,概率密度函數(shù),分布函數(shù),指數(shù)分布,近似正態(tài)分布,正態(tài)分布,失效率,三參數(shù)威布爾分布,兩參數(shù)威布爾分布,單調(diào)下降，早期失效過程；,隨機(jī)失效過程；,上升，耗損失效過程。,3.1 威布爾概率紙,第三章 威布爾概率紙及其

20、應(yīng)用,兩參數(shù)W分布函數(shù),令,隨機(jī)變量,(ln刻度),分布函數(shù) F(t) % (lnln 刻度),形狀參數(shù) b,3) 數(shù)學(xué)期望,4) 方差,均值系數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù),1) 估計(jì)形狀參數(shù)b,2) 估計(jì)特征壽命T,參數(shù)估計(jì),3.2 應(yīng)用威布爾概率紙對(duì)完全子樣失效數(shù)據(jù)的處理,3.2.1 樣本容量 的失效數(shù)據(jù)處理方法,例3-1 共取n=360個(gè)某種產(chǎn)品的樣品進(jìn)行可靠性試驗(yàn),試驗(yàn)到全部360個(gè)樣品 都失效為止,每個(gè)樣品都有一個(gè)失效壽命.將360個(gè)樣品按壽命分為12組,組的 間距是10*103km.,第j 組(含)以前的累積失效數(shù),式中 為落在第 i 組的失效樣品數(shù),工作到 tj 時(shí)刻的累積失效頻率估計(jì)

21、值,POL點(diǎn)(30,0.1%),形狀參數(shù) b=4.1,失效概率 F=63.2% 特征壽命 T=94*103 km,平均壽命,標(biāo)準(zhǔn)差,3.2.2 擬合優(yōu)度,在概率紙上一般采用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合,檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合假 設(shè)的w分布可轉(zhuǎn)換為檢驗(yàn)所分析的數(shù)據(jù)是否服從擬合直線的問題.,設(shè)有兩組數(shù)據(jù) x1, x2, , xk y1, y2, yk,檢驗(yàn)y與x之間是否為線性關(guān)系,1. 假設(shè),殘差 ,2. 利用(xi ,yi), i=1,2,k, 并使殘差平方和最小,求出a和b的估計(jì)值.,經(jīng)推導(dǎo)得,a的估計(jì)值,b的估計(jì)值,其中,的估計(jì)值,自由度k-2,由理論推導(dǎo)得,假設(shè) H0: b=0 則,H0拒絕域,

22、a為顯著水平(犯錯(cuò)誤的概率),a=0.05, 0.01,回歸效果顯著,當(dāng)回歸效果顯著時(shí):,b的100(1-a)% 的置信(預(yù)測(cè))區(qū)間,y的100(1-a)% 的置信(預(yù)測(cè))區(qū)間,擬合直線方程,X愈接近 ,置信限的寬度愈窄,預(yù)測(cè)愈精密,擬合優(yōu)度(用于評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)點(diǎn)符合擬合直線的程度),殘差平方和E越大, 擬合優(yōu)度越小,擬合優(yōu)度與t 檢驗(yàn)的關(guān)系,臨界擬合優(yōu)度,若,則斷定y 與x之間存在線性關(guān)系,3.2.3 樣本容量 的失效數(shù)據(jù)處理方法,例3-2 共取n=10個(gè)某種產(chǎn)品的樣品進(jìn)行可靠性試驗(yàn),試驗(yàn)到全部10個(gè)樣品 都失效為止,每個(gè)樣品都有一個(gè)失效壽命.將它們按由小到大的順序排列.,分布函數(shù) F(t) %

23、(lnln 刻度),隨機(jī)變量,(ln刻度),形狀參數(shù) b,擬合優(yōu)度,形狀參數(shù) b=1.2,特征壽命T=41.8 h,3.2.4 對(duì)秩的理解,設(shè)抽樣樣本容量為n, 壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)為: 失效順序號(hào) i 1 2 3 . n 壽命 t1 t2 t3 . tn,設(shè)在試驗(yàn)時(shí)間tk時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)k個(gè)失效; 母體在tk時(shí)刻的累計(jì)失效概率為ZPA,在試驗(yàn)時(shí)間到達(dá)tk時(shí)發(fā)生失效的產(chǎn)品數(shù)大于等于k的概率為PA,其中PA也稱為置信概率.表示從母體中抽取很多容量為n的樣本進(jìn)行試驗(yàn),在 試驗(yàn)時(shí)間tk時(shí),失效數(shù)大于等于k的樣本占樣本總數(shù)的比例為PA. 實(shí)際上只發(fā)生了k個(gè)失效,因此ZPA是tk時(shí)刻母體失效概率的上限估計(jì)值.,求解方

24、程可得秩ZPA,PA=0.5 得中位秩 Z50, 表示在這個(gè)失效概率下(估計(jì)值),在試驗(yàn)時(shí)間tk時(shí),失效 數(shù)大于等于k的樣本占樣本總數(shù)的比例為50%.,3.2.5 威布爾分布的置信區(qū)間,例3-3 確定例3-2中壽命直線的90%置信區(qū)間.為此引入“95%置信限”(上限)和 “5%置信限”(下限)的概念。查95%和5%秩表（附表A5、A6）得到每個(gè)失效壽 命相對(duì)應(yīng)的95%和5%的秩。,當(dāng)F=63.2%時(shí),特征壽命T的的90% 置信區(qū)間為22.8h,73.9h,當(dāng)壽命t=10 h 時(shí),失效概率的90%置信 區(qū)間為3.7%，40.0%,分布函數(shù) F(t) % (lnln 刻度),隨機(jī)變量,(ln刻度)

25、,形狀參數(shù) b,3.2.6 形狀參數(shù)b的置信區(qū)間,利用附圖B1、B2，根據(jù)失效數(shù)nf和置信概率PA查出b的百分?jǐn)?shù)Fb,B的置信區(qū)間的雙向極限：,例3-3中，由樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)得 b=1.2 ,n=12,當(dāng) PA=90% 時(shí),表示PA=90%時(shí)形狀參數(shù)b的置信區(qū)間0.755，1.644,3.3 正態(tài)概率紙,設(shè)隨機(jī)變量,則,（線性關(guān)系，在正態(tài)概率紙上為直線）,1）估計(jì)參數(shù) u,2）估計(jì)參數(shù),隨機(jī)變量 t,分布函數(shù) F(t)/%,正態(tài)概率紙,例3- 下表給出某一種產(chǎn)品的可靠性試驗(yàn)結(jié)果查95%和5%秩表（附表A5、A6） 得到每個(gè)失效壽命相對(duì)應(yīng)的95%和5%的秩。,95%置信限,5%置信限,u,隨機(jī)變量

26、t,分布函數(shù) F(t)/%,第四章 應(yīng)力強(qiáng)度干涉,4.1.1概率設(shè)計(jì)方法與安全系數(shù)法的區(qū)別,一、安全系數(shù)法,r,材料強(qiáng)度,S 工作應(yīng)力,認(rèn)為r和s是單值常量。當(dāng)n大于某一根據(jù)實(shí)際使用經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的數(shù)值時(shí)， 零件就是安全的。但實(shí)際上r和s不是常量，因此n本身就是一“未知”系數(shù)， 并不能保證所設(shè)計(jì)的零件在多大程度上是安全的。出于保守考慮，往往 將安全系數(shù)法n設(shè)計(jì)得比較大，導(dǎo)致零件尺寸、重量增加，制造成本增加。,二、可靠性設(shè)計(jì)方法,應(yīng)力和強(qiáng)度均是隨機(jī)變量。,大多數(shù)情況下，汽車零件承受的是間斷或連續(xù)作用的交變載荷以及隨機(jī)變化的不穩(wěn)定載荷，它們都是隨機(jī)變量和時(shí)間的函數(shù)。,應(yīng)力的隨機(jī)性：載荷情況、應(yīng)力集中、工

27、作溫度、潤(rùn)滑狀態(tài)等。,強(qiáng)度的隨機(jī)性：零件材料性能、表面質(zhì)量、尺寸效應(yīng)、材料對(duì)缺口的 敏感性、使用環(huán)境等。,4.1 應(yīng)力強(qiáng)度干涉理論,零件在初期在正常的工作條件下，rs，不發(fā)生故障，但即使在r、s分布 曲線無(wú)干涉情況下，在動(dòng)載荷、腐蝕、磨損、疲勞載荷的長(zhǎng)期作用下，強(qiáng)度 會(huì)逐漸衰減.,兩曲線無(wú)重疊部分,4.1.2強(qiáng)度和應(yīng)力都服從正態(tài)分布時(shí)可靠度的計(jì)算方法,設(shè)強(qiáng)度,應(yīng)力,令,可靠度,概率密度函數(shù),將此式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,令,則,其中,（聯(lián)結(jié)方程）,uR把應(yīng)力分布參數(shù)、強(qiáng)度分布參數(shù)和R聯(lián)系起來(lái)，稱為為聯(lián)結(jié)方程。 uR稱為聯(lián)結(jié)系數(shù)或可靠性系數(shù)，在進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)時(shí)，可以先確定目標(biāo)可 靠度R，再由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)

28、分布表查出uR，利用上式求出所需的設(shè)計(jì)參數(shù)（如零 件幾何尺寸）。,采用概率設(shè)計(jì)方法，可以明確地預(yù)測(cè)零件的可靠度，設(shè)計(jì)出可靠性好、 體積小、重量輕的零件。,4.1.3 計(jì)算可靠度的一般表達(dá)式概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法,可靠度強(qiáng)度大于應(yīng)力的整個(gè)概率,設(shè)應(yīng)力S0落在區(qū)間ds的概率為面積A1,強(qiáng)度超過應(yīng)力S0的概率為面積A2,設(shè)這兩個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生，即零件在應(yīng)力為S0時(shí)的不失 效概率（應(yīng)力落在ds內(nèi)的可靠度dR）應(yīng)用概率乘法定理得：,fs(s0),若將s0變?yōu)殡S機(jī)變量s,則得對(duì)應(yīng)于零件的所有可能應(yīng)力值s，強(qiáng)度r均大于應(yīng)力s的概率,應(yīng)力零件在工作中承受的負(fù)荷，如靜應(yīng)力、交變應(yīng)力、沖擊、溫度、 電壓、電流、

29、變形量（或剛度）、磨損量、壓力等。,強(qiáng)度產(chǎn)品能夠承受應(yīng)力的極限值，如靜強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度，能夠承受 的溫度、電壓等極限值等。,注意：干涉面積大小不能作為失效概率的定量表示，即使兩個(gè)分布曲線完全 重疊，R=50%。,4.2 機(jī)械零件的靜強(qiáng)度應(yīng)力-強(qiáng)度干涉分析,用可靠度作為零件安全程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。,可靠性設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn),設(shè)計(jì)變量（例如載荷、強(qiáng)度、零件幾何尺寸）為隨機(jī)變量；,設(shè)計(jì)所依據(jù)的數(shù)據(jù)（零件幾何尺寸、材料強(qiáng)度、載荷等）來(lái)自試驗(yàn)， 考慮了工況變化及各種不確定因素的影響，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)經(jīng)過了統(tǒng)計(jì)分析 （如各種概率紙分析）；,可靠性設(shè)計(jì)的目標(biāo)是使零件具有足夠的可靠度。,4.2.1 材料的靜強(qiáng)度分布,試驗(yàn)表明，

30、材料的強(qiáng)度極限、屈服極限、延伸率和硬度均符合正態(tài)分布。,變差系數(shù),式中Sr為標(biāo)準(zhǔn)差，ur為均值,4.2.1 應(yīng)用手冊(cè)、文獻(xiàn)中的材料數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì),已知強(qiáng)度范圍（,）,均值,標(biāo)準(zhǔn)差按3,法則估計(jì)。,令,為強(qiáng)度的偏差,該事件出現(xiàn)的概率為99.87%，可認(rèn)為幾乎是一個(gè)必然事件）。,(若,u,2. 已知強(qiáng)度均值,4.2.2 幾何尺寸的處理,幾何尺寸的均值,幾何尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差均值,幾何尺寸一般近似服從正態(tài)分布,式中 Usl和Lsl為幾何尺寸的上、下規(guī)范限,4.2.一般函數(shù)統(tǒng)計(jì)特征值的近似解,梁的彎曲應(yīng)力,M為彎矩；I為橫截面的慣性矩； Z 為梁邊緣至中性軸的距離,一維隨機(jī)變量函數(shù)特征值的近似解,設(shè),在

31、處的泰勒展開,當(dāng),方差,標(biāo)準(zhǔn)差,多維隨機(jī)變量函數(shù)特征值的近似解,設(shè),在（i=1,2,n)的泰勒展開,若x1,x2,xn 相互獨(dú)立，舍去余項(xiàng)Re,若各D(xi)均很小,例6-1 設(shè)計(jì)一種圓形斷面拉桿，承受載荷 材料拉伸強(qiáng)度 試求：在可靠度R=0.99時(shí)，拉桿半徑,解：,設(shè),零件的截面積為A,載荷為F,則,拉伸應(yīng)力為,方差,均值,（聯(lián)結(jié)方程）,設(shè),當(dāng),舍去,受彎扭聯(lián)合作用的軸的靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì),彎曲應(yīng)力,彎曲應(yīng)力均值,彎曲應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差,式中M為危險(xiǎn)斷面的最大彎矩，I為斷面對(duì)中性層的慣性矩，h為中性層 到最大應(yīng)力點(diǎn)的距離。d, r為軸的直徑和半徑。,實(shí)心軸：,扭轉(zhuǎn)應(yīng)力,扭轉(zhuǎn)應(yīng)力均值,扭轉(zhuǎn)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差,式

32、中 T為軸傳遞的轉(zhuǎn)矩，Ip為軸斷面的極慣性矩，h為軸斷面上最大應(yīng)力 點(diǎn)到軸心的距離。 d, r為軸的直徑和半徑,實(shí)心軸：,式中,軸半徑的標(biāo)準(zhǔn)差,為偏差系數(shù)，可取=0.03,根據(jù)第四強(qiáng)度,合成應(yīng)力,合成應(yīng)力均值,合成應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差,軸材料的強(qiáng)度為正態(tài)分布,4.3 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度應(yīng)力-強(qiáng)度干涉分析,4.3.1 S-N曲線,不會(huì)發(fā)生疲勞失效,應(yīng)力,log S,log N,4.3.1 S-N曲線,等幅動(dòng)態(tài)應(yīng)力S隨時(shí)間的變化特性,用等幅實(shí)驗(yàn)法獲得零件的S-N曲線,在最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于靜強(qiáng)度的情況下零件 受一定數(shù)量的應(yīng)力循環(huán)就會(huì)失效.,在一定疲勞壽命時(shí)所施加的應(yīng)力稱為 疲勞強(qiáng)度.,傳統(tǒng)的S-N曲線,在每個(gè)應(yīng)力

33、水平下的疲勞壽命 分布和平均S-N曲線,設(shè)每個(gè)應(yīng)力水平下的壽命是個(gè)隨機(jī)變量,且服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。 用t分布估計(jì)總體的平均壽命,設(shè)試驗(yàn)壽命為 t1, t2 , tn,式中,為總體的對(duì)數(shù)壽命平均值,為總體的對(duì)數(shù)壽命標(biāo)準(zhǔn)差,樣本的對(duì)數(shù)壽命平均值,樣本的對(duì)數(shù)壽命標(biāo)準(zhǔn)差,式中n為樣本容量,v為自由度 v=n-1,為 t 統(tǒng)計(jì)量,為置信概率,定義相對(duì)誤差,則,樣本容量 n,隨樣本容量n和置信概率(1-a)的變化特性,疲勞壽命 N /循環(huán)次數(shù),分布函數(shù) F(N) /%,為了得到S-N曲線上的有限壽命段,一般適當(dāng)選擇三個(gè)應(yīng)力水平就足夠了. 這三個(gè)水平可以是 ， ，,。其中 是材料的靜強(qiáng)度極限。,分別在這三個(gè)應(yīng)

34、力水平下進(jìn)行試驗(yàn)，得到三個(gè)對(duì)應(yīng)的平均壽命，在應(yīng)力-壽命 平面上得到三個(gè)點(diǎn)，利用它們擬合直線，這條直線就是S-N曲線上的有限壽命， 具有一定的置信概率。,例6-2,常規(guī)的疲勞實(shí)驗(yàn)一般在對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下進(jìn)行的.,循環(huán)特征系數(shù),但在非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下,要考慮循環(huán)特征系數(shù)對(duì)疲勞失效的影響.,非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力時(shí)間歷程,r對(duì)疲勞S-N曲線的影響,在S-N曲線的有限壽命范圍內(nèi),其中 S應(yīng)力; N壽命(循環(huán)次數(shù)); C常數(shù),與應(yīng)力性質(zhì)及材料有關(guān);,k指數(shù),與應(yīng)力性質(zhì)與材料有關(guān),大致范圍,k和C是試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果.,4.3.2 P-S-N曲線,存活率P在應(yīng)力Si下,試件工作時(shí)間,而不發(fā)生失效的概率. (可靠度),S

35、-N曲線一般指存活率P=50%的那條曲線.利用P-S-N曲線可估計(jì)出零件在一定 應(yīng)力水平下的疲勞壽命,以及在該應(yīng)力水平下某個(gè)循環(huán)次數(shù)時(shí)的可靠度.,P-S-N曲線的基本形式,三種應(yīng)力水平下壽命N的分布形式,零件在一定疲勞壽命N下的疲勞強(qiáng)度(允許施加的應(yīng)力),一般可正態(tài)分布近似.,例6-4,疲勞壽命服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,在對(duì)稱循環(huán)等幅變應(yīng)力下的零件,疲勞壽命一般服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布.,概率密度函數(shù),式中N隨機(jī)變量（疲勞壽命），達(dá)到破壞的循環(huán)次數(shù)。,令,例:某零件在對(duì)稱循環(huán)等幅變應(yīng)力S=600MPa條件下工作。根據(jù)零件的疲勞實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)，知其達(dá)到破壞的循環(huán)次數(shù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其對(duì)數(shù)均值和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差 分別為：

36、 .試求該零件工作到15800次循環(huán) 時(shí)的的可靠度。,解：,已知,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量,第五章 系統(tǒng)可靠性,概述,1)系統(tǒng)分類：不可修復(fù)系統(tǒng)*、可修復(fù)系統(tǒng)。,（*：因技術(shù)上不可能修復(fù)或經(jīng)濟(jì)上不值得修復(fù)或?qū)儆谝淮涡允褂玫漠a(chǎn)品等 原因，當(dāng)系統(tǒng)或組成單元失效時(shí)，則報(bào)廢）。,2)系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)方法：可靠性預(yù)測(cè)、可靠性分配（有時(shí)這兩種方法需聯(lián)用）。,汽車是由許多單元（即零部件）組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)可靠性取決于各單元的可 靠性和各單元之間組合方式和相互匹配。,由于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行大量試驗(yàn)不太現(xiàn)實(shí)，對(duì)系統(tǒng)的可靠評(píng)估，可以利用單元（零 部件）的可靠性評(píng)估參數(shù)，借助數(shù)學(xué)分析方法來(lái)計(jì)算。,3)可靠性預(yù)測(cè)的目的,1）檢驗(yàn)設(shè)計(jì)是否滿足

37、給定的R目標(biāo)；,2）協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)參數(shù)及性能指標(biāo)，以求得合理地提高產(chǎn)品的可靠性；,3）比較不同的設(shè)計(jì)方案的特點(diǎn)及可靠度，選擇最佳方案；,4）發(fā)現(xiàn)影響產(chǎn)品R的主要因素，找出薄弱環(huán)節(jié)，采取必要的措施，降低產(chǎn) 品失效率。,4)單元可靠性預(yù)測(cè),根據(jù)零件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)估計(jì)元件的可靠度。,(1）確定單元(零件)的基本失效率,是在一定的環(huán)境條件（包括一定的試驗(yàn)條件、使用條件）下得出的，設(shè)計(jì)時(shí)可從手冊(cè)、 資料中查得。世界各發(fā)達(dá)國(guó)家均設(shè)有可靠性數(shù)據(jù)收集部門，提供各種可靠性數(shù)據(jù)。在 有條件的情況下，也應(yīng)進(jìn)行有關(guān)試驗(yàn)，以得到某些元件的失效率。,(2）確定元件(零件)的應(yīng)用失效率,直接采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的元件(零件)的失效率數(shù)據(jù);,

38、根據(jù)不同的使用環(huán)境,對(duì)基本失效率乘以取修正系數(shù)Kf 得到.,失效率修正系數(shù)Kf,(3）預(yù)測(cè)定元件(零件)的可靠度,具體環(huán)境條件下的具體數(shù)據(jù)，應(yīng)查有關(guān)專門資料，由于單元多為元件、 零部件，而在機(jī)械產(chǎn)品中的零部件大都是經(jīng)過磨合階段才正常工作，因此失 效率基本保持一定，處于偶然失效期，R服從指數(shù)分布。,51 系統(tǒng)可靠性邏輯圖,它僅表示各單元（零部件、子系統(tǒng)）與系統(tǒng)可靠性之間的可靠性關(guān)系，不 能表達(dá)他們之間的裝配關(guān)系或物理關(guān)系,一般地，輸入和輸出單元的位置，排在框圖上的頭和尾，而中間其它單元 的次序可任意安排。,兩個(gè)單向閥組成的串聯(lián)結(jié)構(gòu),LC振蕩回路系統(tǒng)圖,C,L,可靠性邏輯圖,可靠性邏輯圖,52 不

39、可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè),不可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性分析方法可以用于可維修系統(tǒng)。為了對(duì)可維修系統(tǒng) 進(jìn)行可靠預(yù)測(cè)和評(píng)估，常常將其轉(zhuǎn)化為不可修復(fù)系統(tǒng)來(lái)研究。,5.2.1 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性,一、系統(tǒng)可靠度,設(shè)系統(tǒng)由n個(gè)獨(dú)立單元組成，并假定各單元的失效是相互獨(dú)立的。,特點(diǎn)：系統(tǒng)中任一單元的失效就導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的失效，只有當(dāng)各個(gè)單元都正常 工作時(shí)，系統(tǒng)才正常工作。,根據(jù)概率乘法定理,提高Rs的方法,提高Ri，尤其是可靠性最低單元的可靠度,減少單元數(shù)n,二、單元壽命服從指數(shù)分布的情形,令,即串聯(lián)系統(tǒng)的壽命也服從指數(shù)分布，系統(tǒng)失效率為各單元失效率之和,系統(tǒng)平均壽命,（泰勒展開式前二項(xiàng)）,當(dāng),工作壽命：,5.2.2 冗

40、余系統(tǒng)的可靠性,1）什么叫冗余系統(tǒng)？,在并聯(lián)系統(tǒng)中，只要有一個(gè)單元能正常工作，系統(tǒng)就能正常工作，其余單元 的工作視為多余的，叫做冗余單元，系統(tǒng)就叫冗余系統(tǒng)。例如汽車上的液力 動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、發(fā)動(dòng)機(jī)自動(dòng)和手動(dòng)起動(dòng)裝置，多重制動(dòng)裝置等。由于經(jīng)費(fèi)成、 體積和重量的限制，對(duì)每個(gè)單元作并聯(lián)處理是不可能的，一般對(duì)系統(tǒng)中的薄 弱元件采取可靠性并聯(lián)。,2）分類,工作冗余（熱貯備）：當(dāng)一個(gè)單元工作時(shí)，其它單元也工作的冗余系統(tǒng)， 如并聯(lián)系統(tǒng)、表決系統(tǒng)。,非工作冗余（冷貯備）：當(dāng)一個(gè)單元工作時(shí)，其它單元不工作，當(dāng)工作的 單元出故障時(shí)，由其它單元依次遞補(bǔ)。如備胎、旁聯(lián)系統(tǒng)。,5.2.2.1 并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性,設(shè)各個(gè)單元

41、的失效是相互獨(dú)立的,特點(diǎn)：只要有一個(gè)單元不失效，系統(tǒng)就能正常工 作，僅當(dāng)全部單元都失效時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)才失效。,由概率乘法定理,且n越多，Rs越大,即并聯(lián)系統(tǒng)的壽命不再是指數(shù)分布，但隨運(yùn)行時(shí)間 增長(zhǎng)，,二、單元壽命服從指數(shù)分布的情形,設(shè),則,當(dāng),時(shí),（n=2是最常見的）,即系統(tǒng)平均壽命為單個(gè)元件平均壽命的1.5倍,趨于 （常數(shù)）,t,系統(tǒng),元件,5.2.2.2 混聯(lián)系統(tǒng)的可靠性,例題：已知RA=0.9, RB=0.8, RC=0.7, RD=0.6,試求（1）組成串并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度； （2）組成并串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度.,解：（1）串并聯(lián)系統(tǒng),RAB=1-FAB=1-(1-RA)(1-RB)=1-0.1

42、0.2=0.98,RCD=1-(1-RC)(1-RD)=1-0.30.4=0.88,RS1(t)=RAB(t)*RCD(t)=0.980.88=0.8624,（2）并串聯(lián)系統(tǒng),RAC(t)=RA(t)*RC(t)=0.90.7=0.63,RBD(t)=RB(t)*RD(t)=0.80.6=0.48,RS2(t)=1-(1-RAC)(1-RBD)=1-(1-0.63)(1-0.48)=0.8076,本例中串并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度并串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度。,5.2.2.3 表決系統(tǒng)的可靠性,在n個(gè)單元中，只要有k個(gè)(1kn)單元不失效，系統(tǒng)就不會(huì)失效，稱為 n個(gè)中取k個(gè)的表決系統(tǒng)。,設(shè)R1(t)=R2(t)=

43、Rn(t)=R(t),在給定時(shí)間t內(nèi)，發(fā)生失效的單元個(gè)數(shù)是隨機(jī)的。 “系統(tǒng)正?！边@個(gè)事件發(fā)生的概率就是系統(tǒng)可靠度。 由概率的加法和乘法定理：,其中,當(dāng)各單元壽命服從指數(shù)分布：,設(shè),平均壽命,當(dāng) k=n，串聯(lián)系統(tǒng),當(dāng) k=1，并聯(lián)系統(tǒng),（即表決系統(tǒng)k/n的平均壽命小于并聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命）,表決系統(tǒng)在機(jī)械產(chǎn)品中應(yīng)用較廣泛。,例題：?jiǎn)蝹€(gè)鉚釘?shù)目煽啃訰=99%，（1）當(dāng)用三個(gè)鉚釘來(lái)固定一塊三角塊的， 可靠度有多少？（2）當(dāng)用六個(gè)鉚釘來(lái)固定這三角塊，三個(gè)在角頂，三個(gè)在 邊中點(diǎn)，可靠性又如何？,解：（1）只要任一個(gè)鉚釘失效，板的固定就不可靠。三個(gè)鉚釘組成一串聯(lián)系統(tǒng),RS=R3=(0.99)3=97.03%

44、,（2）當(dāng)有2個(gè)鉚釘失效，板的固定還是可靠的，即只要有任意4個(gè)鉚釘不失效， 板的固定就是可靠的，這是4/6的表決系統(tǒng)。,N=6, k=4,（可靠性提高很多）,5.2.2.4 旁聯(lián)系統(tǒng)的可靠性,又稱開關(guān)系統(tǒng)。系統(tǒng)中只有一個(gè)單元工作，其余n-1個(gè)備用，當(dāng)這個(gè)工作單元 失效時(shí)，通過失效檢測(cè)裝置及轉(zhuǎn)換裝置，使另一個(gè)單元接著開始工作，（而 并聯(lián)系統(tǒng)是同機(jī)工作）。例如備胎，腳制動(dòng)系統(tǒng)失效時(shí)，手制動(dòng)裝置起制動(dòng) 作用。只要失效元件數(shù)不多于n-1個(gè)，系統(tǒng)均處于正常狀況。,一、理想開關(guān)系統(tǒng),設(shè)開關(guān)RSW=1,第一個(gè)單元工作時(shí)，其余n-1個(gè)單元備用； 當(dāng)?shù)谝粋€(gè)單元失效時(shí)，備用單元逐個(gè) 替換，直至所有單元失效，系統(tǒng)才

45、失效。,設(shè),在0t時(shí)間內(nèi)故障單元數(shù)Nf總單元數(shù)n,式中：,表示在0t時(shí)間內(nèi)k件發(fā)生故障的概率。Nf是隨機(jī)變量，服從泊松分布。,工作時(shí)間累計(jì)起來(lái)，失效前總工時(shí)間。,系統(tǒng)：,二、兩個(gè)單元的非理想開關(guān)系統(tǒng),設(shè),5.2.3 狀態(tài)窮舉法(布爾真值法),對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，可靠性預(yù)測(cè)方法有布爾真值法、卡諾圖法、貝葉斯分析法和最 小割集近似法等。在實(shí)際問題，有許多復(fù)雜系統(tǒng)不能簡(jiǎn)單地分解為串聯(lián)，并聯(lián) 或混聯(lián)模型。例如電路中的橋式系統(tǒng)，可用狀態(tài)窮舉法，分析系統(tǒng)成功，失效 的各種狀態(tài)，然后應(yīng)用概率論進(jìn)行計(jì)算。,每個(gè)單元只有正常、失效兩種狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于每一種狀態(tài)， 系統(tǒng)只有正?；蚴煞N狀態(tài)。,單元總數(shù)n=5，狀態(tài)總數(shù)=2

46、n=25=32,例題：已知R1=0.8，R2=0.7，R3=0.8，R4=0.7，R5=0.9， 計(jì)算第7狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)能正常工作的概率R7,例題：已知R1=0.8，R2=0.7，R3=0.8，R4=0.7，R5=0.9， 計(jì)算第7狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)能正常工作的概率R7,解：?jiǎn)卧狝1，A2，A5失效，A3，A4工作，各單元相互獨(dú)立，且同時(shí)發(fā)生,故R7為各單元工作和失效概率的乘積。,R7=FA1 FA2 FA5 RA3 RA4=（1-0.8）(1-0.7)(1-0.9)0.80.7=0.00336,同理 R8=FA1 FA2 RA3 RA4 RA5=(1-0.8)(1-0.7) 0.80.9=0.03024

47、,系統(tǒng) RS=0.00336+0.03024+0.28224=0.86688,布爾真值法簡(jiǎn)單，但當(dāng)n6后，人工計(jì)算量大，可編程計(jì)算。,5.3 系統(tǒng)的可靠性分配,為什么要進(jìn)行可靠性分配？,1）確定汽車系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)；,2）確定各分系統(tǒng)或單元（總成、零部件）的可靠性要求；,3）暴露系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，為改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)；,4）促使設(shè)計(jì)人員全面衡量汽車系統(tǒng)的重量、費(fèi)用及性能等因素，以獲得 合理的汽車系統(tǒng)設(shè)計(jì)。,可靠性分配是在預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。預(yù)測(cè)按零件子系統(tǒng)系統(tǒng)自下而上 進(jìn)行。分配則按系統(tǒng)分系統(tǒng)零件自上而下進(jìn)行。在實(shí)際的分配過程中， 如果發(fā)現(xiàn)了薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)作改進(jìn)設(shè)計(jì)，或更換零件，然后要作重新預(yù)測(cè)，重

48、 新分配。因此，經(jīng)常會(huì)有預(yù)測(cè)分配，再預(yù)測(cè)再分配這樣的反復(fù)過程，直 至滿足可靠性設(shè)計(jì)要求為止。,假設(shè)：1）各單元的故障是相互獨(dú)立的；,2）各單元的壽命均服從指數(shù)分布,；,3）串聯(lián)系統(tǒng)。,5.3.1 等分配法,設(shè),串聯(lián)系統(tǒng),特點(diǎn)：沒有考慮現(xiàn)有單元的可靠性水平，例如新車設(shè)計(jì)選用已有的部件和結(jié)構(gòu) 或相近的結(jié)構(gòu)，有的現(xiàn)有元件可靠度R較高，故意降下來(lái)，沒有必要。有的元 件本身R不高，但提高R成本又增加了。另外，該方法也沒有考慮各單元（或 分系統(tǒng)）的重要程度、成本、重量、修復(fù)的難易程度等。目前應(yīng)用較少，僅局 限于在擬定初步方案時(shí)作可靠性近似分配，可適當(dāng)選用。,5.3.2 按比例分配法,新的設(shè)計(jì)系統(tǒng)與舊的系統(tǒng)

49、很相似，組成系統(tǒng)的各分系統(tǒng)類型相同，但新系統(tǒng)的 可靠性RS要求不同。分配原則：按單元預(yù)計(jì)的失效率成比例地進(jìn)行分配（即各 單元分配到的容許 失效率與預(yù)計(jì)的（代表現(xiàn)有可靠性水平）成正比例。預(yù)計(jì)的 失效率越大，分配的失效率也越大，充分考慮單元現(xiàn)有的水平。即現(xiàn)有或類似 零件的R高，分配的R也高）。,一、串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度分配,設(shè)備單元壽命服從指數(shù)分布，則系統(tǒng)也服從指數(shù)分布。,當(dāng),很小時(shí),設(shè)系統(tǒng)失效率目標(biāo)值為s,或容許失效概率FS,各單元分配到的失效率為,或,F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n,分配：,或,分配步驟：,1）根據(jù)過去觀測(cè)和積累的可靠性數(shù)據(jù)，估計(jì)系統(tǒng)Rs和各個(gè)單元預(yù)計(jì)可靠度,(i=1,2,n),2) 計(jì)算各個(gè)單

50、元的預(yù)計(jì)失效率或失效概率,3）計(jì)算比例因子,式中,為系統(tǒng)允許失效率（即目標(biāo)值），F(xiàn)s為允許值。,4）計(jì)算各單元分配到的（允許）失效率或不可靠度,5）計(jì)算各單元要求的可靠度,檢驗(yàn),符合要求,二、混聯(lián)系統(tǒng)的可靠度分配,對(duì)于串并聯(lián)、貯備系統(tǒng)等非串聯(lián)系統(tǒng)，分配方法略復(fù)雜一點(diǎn)，不能將RS直接 分到各單元，有一個(gè)從預(yù)測(cè)到分配，再預(yù)測(cè)再分配的反復(fù)過程。,分配步驟,1）將原系統(tǒng)簡(jiǎn)化為等效串聯(lián)系統(tǒng)；,2）將其作可靠性分配；,3）用這些分配值按原冗余（貯備）部分作可靠性再預(yù)測(cè)，并和所要求的可靠性 指標(biāo)比較，得到差值；,4）對(duì)這些差值進(jìn)行修正性再分配，重復(fù)步驟3）、4）直到滿意為止。,例：由5個(gè)單元組成的傳動(dòng)系統(tǒng)，

51、要求RS=0.98，各單元預(yù)計(jì)可靠度分別為,試作可靠度分配。,解：將A4、A5簡(jiǎn)化為一個(gè)單元A6,解：將A4、A5簡(jiǎn)化為一個(gè)單元A6,系統(tǒng)預(yù)計(jì),要求,FS=1-0.98=0.02,第一次分配：,比例因子,0.0175比要求的FS=0.02小0.0025，將此差值按比例分配。,第二次分配：,將第一次分配的FS=0.0175看作預(yù)計(jì)值，再分配。,（第一次分配值+差值修正值）,比要求的FS大0.004，如果感到不合要求，可再按比例作第三次分配。,第三次分配：,與要求的0.02很接近，可認(rèn)為符合要求。,第六章 可靠性設(shè)計(jì),6.1 失效設(shè)計(jì),6.1.1 應(yīng)力-強(qiáng)度干涉分析與安全性裕度,應(yīng)對(duì)零部件的強(qiáng)度及

52、其所受載荷的分布規(guī)律進(jìn)行分析. 對(duì)于復(fù)合載荷下的壽命預(yù)計(jì),一般采用在復(fù)合載荷環(huán)境下的步進(jìn)應(yīng)力實(shí)驗(yàn). 應(yīng)重視復(fù)合載荷之間的相互作用.可采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法來(lái)研究. 對(duì)于強(qiáng)度分布,要考慮材料,設(shè)計(jì)公差,生產(chǎn)方法,質(zhì)量控制方法，強(qiáng)度隨著時(shí) 間的變化等因素.如何采用分析的方法不能得到足夠高的安全裕度,應(yīng)采用試 驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證可靠性. 正確的公差設(shè)計(jì)和適當(dāng)?shù)闹圃爝^程質(zhì)量控制可保證適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度分布規(guī)律.,6.1.2 過載荷保護(hù),過載保護(hù)設(shè)計(jì)措施(針對(duì)超出正常設(shè)計(jì)允許載荷的極端載荷),在采用 過載保護(hù)設(shè)計(jì)的情況下,可靠性分析僅需要考慮預(yù)計(jì)到的最大載荷.在 適當(dāng)?shù)膱?chǎng)合需要考慮過載保護(hù)系統(tǒng)失效對(duì)可靠性的影響.,6.1.3

53、對(duì)強(qiáng)度隨著工作時(shí)間降低的保護(hù),在涉及金屬疲勞的可靠性分析中,需要考慮諸如缺口,小孔,表面粗糙等引起的 應(yīng)力集中,一般把零件的工作應(yīng)力設(shè)計(jì)在疲勞極限以下(無(wú)限壽命設(shè)計(jì))或使其滿 足一定的壽命要求(有限壽命設(shè)計(jì)).,6.2 設(shè)計(jì)分析方法, 系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)與分配 應(yīng)力-強(qiáng)度干涉分析 失效模式及后果分析 故障樹分析 參數(shù)變差分析,6.3 潛在故障模式及后果分析,故障模式、影響及致命度分析（Failure Mode, Effects and Critically Analysis,FMECA),“在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，通過對(duì)系統(tǒng)各組成單元潛在的各種失效模式及其對(duì)系統(tǒng) 功能的影響，與產(chǎn)生后果的嚴(yán)重程度進(jìn)行分析

54、，提出可能的預(yù)防改進(jìn)措施， 以提高產(chǎn)品可靠性的一種設(shè)計(jì)分析方法?！?FMECA與汽車可靠性設(shè)計(jì)工作同時(shí)進(jìn)行。,6.3.1 FMECA 準(zhǔn)備工作, 掌握系統(tǒng)及其單元（零部件）的構(gòu)成、功能和工作原理, 明確產(chǎn)品的使用條件和維修條件（包括環(huán)境條件、駕駛員水平、持續(xù)工作時(shí)間等）, 明確產(chǎn)品（系統(tǒng)）的可靠性要求, 根據(jù)系統(tǒng)功能圖繪出可靠性模型框圖, 準(zhǔn)備FMECA表格,6.3.2 FMECA實(shí)施步驟, 確定分析對(duì)象及分析層次, 明確分析對(duì)象的功能, 確定系統(tǒng)全部零部件的可能的故障模式, 確定每種故障模式發(fā)生的所有可能原因,分析每種故障模式對(duì)系統(tǒng)所有功能級(jí)上的影響, 確定故障的嚴(yán)重度 （表11-2）, 確

55、定故障發(fā)生的頻度 （表11-3）, 現(xiàn)行設(shè)計(jì)控制,列出已經(jīng)完成或承諾要完成的預(yù)防措施、設(shè)計(jì)確認(rèn)/驗(yàn)證或其他活動(dòng)，這 些活動(dòng)將保證該設(shè)計(jì)對(duì)于所考慮的失效模式和/或機(jī)理來(lái)說(shuō)是適當(dāng)?shù)摹?（1）預(yù)防控制：防止失效的起因/機(jī)理或失效模式/后果的出現(xiàn)，或減少其 出現(xiàn)的概率。,（2）探測(cè)控制：在項(xiàng)目投產(chǎn)前，探測(cè)出失效的起因/機(jī)理或失效模式, 確定故障的探測(cè)度度 （表11-4）, 估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù),風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)=嚴(yán)重度*頻度數(shù)*探測(cè)度,風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)范圍1-1000。不論風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)的高低，當(dāng)嚴(yán)重度較高（如9或10時(shí)） 應(yīng)給予特別的注意。,（11）風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)排序及確定關(guān)鍵項(xiàng)目,（12）提出預(yù)防和改進(jìn)措施,6.3 故障樹

56、分析,故障樹分析(Fault Tree Analysis,FTA)在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，通過對(duì)可能造成 系統(tǒng)失效的各種因素（包括硬件、軟件、環(huán)境、人為因素）進(jìn)行分析，畫 出邏輯框圖（即故障樹），從而確定系統(tǒng)失效原因的各種組合方式或發(fā)生 概率，以計(jì)算系統(tǒng)失效概率，采取相應(yīng)的糾正措施，以提高系統(tǒng)可靠性的 一種設(shè)計(jì)方法。,6.3.1 故障樹分析的基本原理,6.3.2 故障樹的符號(hào),一、事件符號(hào),矩形事件,頂事件系統(tǒng)的失效事件。一般選最主要的，最不希望發(fā)生的失效事件作為 頂事件。,中間事件位于頂事件與各分支末端之間。, 底事件只分析其結(jié)果而不必進(jìn)一步分析其原因的事件。,基本事件（圓形事件）不必進(jìn)一步分析其

57、原因的事件。,菱形事件（未探明事件，省略事件）暫時(shí)不必或暫時(shí)不能探明其原因的底事件,二、邏輯符號(hào), 或門（Or-gate),當(dāng)輸入事件Bi (i=1,2,n) 中任何一個(gè)（或幾個(gè)）發(fā)生時(shí)，則輸出事件A發(fā)生。,A,B1,Bn, 與門（And-gate),僅當(dāng)輸入事件Bi (i=1,2,n) 同時(shí)全部發(fā)生時(shí)，則輸出事件A發(fā)生。, 禁門（Inhibit-gate),僅當(dāng)事件C存在時(shí)，輸入事件B的發(fā)生才引起輸出事件A的發(fā)生。,A,B1,Bn,三、轉(zhuǎn)移符號(hào),6.3.3 建立故障樹的步驟, 掌握系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能、工作原理及運(yùn)行使用條件, 確定頂事件, 發(fā)展故障樹,（1）要有層次地逐級(jí)進(jìn)行分析?？梢园聪到y(tǒng)的

58、結(jié)構(gòu)層次，也可以按系統(tǒng)的功能 流程或信息流程逐級(jí)進(jìn)行分析。為避免遺漏，在同一邏輯門的全部事件原 因未列出之前，不要先將其中的幾個(gè)原因事件向下發(fā)展。,（2）要找出所有矩形事件的全部直接原因。,（3）當(dāng)所有中間事件都被分解為底事件時(shí)，則故障樹建成。,6.3.4 故障的分類,(1) 基本 故障、第二級(jí)故障和指令故障,基本 故障在正常環(huán)境和應(yīng)力條件下發(fā)生的故障。經(jīng)常是由設(shè)計(jì)缺陷和 制造缺陷引起的，與早期失效密切相關(guān)。也可能是由于過大的，沒有預(yù)測(cè) 到的磨損引起。沒有對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)木S修、保養(yǎng)也可能引起基本 故障。,第二級(jí)故障在超過設(shè)計(jì)規(guī)定的環(huán)境、應(yīng)力條件下出現(xiàn)的故障。這種失效 一般隨機(jī)出現(xiàn)，屬于偶然失效，失效率是常數(shù)。,指令故障一個(gè)元件本身沒有鼓掌，但它在一條故障指令作用下在錯(cuò)誤的 時(shí)間或