1、全等三角形經(jīng)典證明習(xí)題ABCDEF211.已知：BC=DE，B=E，C=D，F(xiàn)是CD中點，求證：1=2BACDF21E2.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求證：EF=AC3.已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求證：B=2C4.已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求證：AE=AD+BE5.如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點E在AD上。求證：BC=AB+DC。DCBAFE6.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求證：F=C7.如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：ADBC8.如圖，OM平分POQ，MAOP,M

2、BOQ，A、B為垂足，AB交OM于點N求證：OAB=OBAABCDEF9.已知：BC=DE，B=E，C=D，F(xiàn)是CD中點，求證：AFCD 10.如圖，在ABC中，已知AB=AC，1=2，求證：BD=DC11.如圖，在ABC中，已知AB=AC，ADB=ADC，求證：BD=DC12.如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由13.已知：如圖，DCAB，且DC=AE，E為AB的中點，（1）求證

3、：AEDEBC（2）在不添輔助線的情況下，除EBC外，請再寫出兩個與AED的面積相等的三角形（直接寫出結(jié)果，不需要證明）14.如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F求證：BD=2CE15.如圖：AE、BC交于點M，F(xiàn)點在AM上，BECF，BE=CF。 求證：AM是ABC的中線。16.AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長線上的一點。求證：BF=CF17.如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求證：AF=DE。18.公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各

4、有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BECF，M在BC的中點，試說明三只石凳E，F(xiàn)，M恰好在一條直線上.19.已知：點A、F、E、C 在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDFACBDEF20.已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，求證：BE=CDDCBAE21.已知：如圖, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的長？22.如圖：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC23.在ABC中，直線經(jīng)過點，且于，于.(1)當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，

5、求證： ；(2)當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.AEBMCF24.如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）ECBF25.如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。26.如圖,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求證:BCEF27.如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE求證:BECFACEDB28. 如圖，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明29.如圖，已知ABDC，ACDB，BECE，求證：AEDE.ABECDABCDEF30.如圖所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：ADCBDEDABC31.已知：D是AB中點，ACB=90，求證：ABCD3