1、 函數(shù)及其表示（一）知識梳理1函數(shù)的概念(1)函數(shù)的定義：設(shè)是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)法則，對于集合中的 ，在集合中都有 的數(shù)和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)叫做從到的一個函數(shù)，通常記為_(2)函數(shù)的定義域、值域在函數(shù)中，叫做自變量， 叫做的定義域；與的值相對應(yīng)的值叫做函數(shù)值， 稱為函數(shù)的值域。(3) 函數(shù)的三要素： 、 和 (4) 區(qū)間的概念. 2函數(shù)的三種表示法：圖象法、列表法、解析法3分段函數(shù) 在自變量的不同變化范圍中，對應(yīng)法則用不同式子來表示的函數(shù)稱為分段函數(shù)。（2） 考點分析考點1：函數(shù)的定義例1.集合，下列不表示從A到B的函數(shù)的是（ ）（A） （B）（C） （D）考點2：判斷兩函數(shù)

2、是否為同一個函數(shù)如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，稱這兩個函數(shù)相等。例1 試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？（1），； （2），（3），； （4），考點3：求函數(shù)的定義域題型1：求有解析式的函數(shù)的定義域（1）方法總結(jié)：如沒有標(biāo)明定義域，則認(rèn)為定義域為使得函數(shù)解析式有意義的的取值范圍，實際操作時要注意： 分母不能為0； 根式中被開方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)； 零指數(shù)冪中，底數(shù)不等于0； 若解析式由幾個部分組成，則定義域為各個部分相應(yīng)集合的交集； 如果涉及實際問題，還應(yīng)使得實際問題有意義，而且注意：研究函數(shù)的有關(guān)問題一定要注意定義域優(yōu)先原則，實際問題的定義域不要漏寫。例1.函數(shù)的定義域為（）A

3、BCD例2、函數(shù)的定義域是（ ） A. B. C. D. 練習(xí):(1)； (2)；(3).(4)； (5)； (6).考點3：求函數(shù)的值域1 求值域的幾種常用方法（1）配方法：對于（可化為）“二次函數(shù)型”的函數(shù)常用配方法，例1、例2、 （1） （2） （3） （2）換元法：通過等價轉(zhuǎn)化換成常見函數(shù)模型，例如例3、 例4、 （3）分離常數(shù)法：常用來求“分式型”函數(shù)的值域。 如求函數(shù)的值域 例5、.（4）分段函數(shù)分別求函數(shù)值域，例6、例7、函數(shù)的值域是（ ）A B C D （5）圖象法：如果函數(shù)的圖象比較容易作出，則可根據(jù)圖象直觀地得出函數(shù)的值域考點4求函數(shù)解析式題型1：用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式

4、例1.已知函數(shù)是一次函數(shù),且,求表達(dá)式.例2.已知是一次函數(shù)且（）A BC D例3.二次函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.求f(x)的解析式；題型2：由復(fù)合函數(shù)的解析式求原來函數(shù)的解析式例1已知二次函數(shù)滿足，求例2.已知_。題型3：求抽象函數(shù)解析式 例1已知函數(shù)滿足，求例2、已知：，求表達(dá)式.方法總結(jié)：（1）若已知函數(shù)的類型（如一次函數(shù)、二次函數(shù)），則用待定系數(shù)法；（2）若已知復(fù)合函數(shù)的解析式，則可用換元法或配湊法；（3）若已知抽象函數(shù)的表達(dá)式，則常用解方程組消參的方法求出一、 選擇題1、函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù)為（）A可能無數(shù)個B只有一個C至多一個D至少一個20-2D220-2B2-20C2、設(shè)，函數(shù)的定義域為M，值域為N，則的圖象可以是（）20A1yyyy3、函數(shù)的圖象是如圖中的（）11-1-1-1-100001A BC D4、已知是一次函數(shù)且（）ABC D5、設(shè)函數(shù)的值為（）ABC D18 6、函數(shù)的定義域為（）ABCD7、設(shè)，則的值是（）ABCD二、填空題8、已知函數(shù)分別由下表給出：123123211321則的值為_，當(dāng)時，_。9、已知_。10、已知區(qū)間，則的取值范圍是_。1