1、1、（2016河南）如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45，升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）2、（2015河南）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是48，若坡角FAE=30，求大樹的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin480.74

2、，cos480.67，tan481.11，1.73）3、（2014河南）在中俄“海上聯(lián)合2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30，位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B測(cè)得潛艇C的俯角為68，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin680.9，cos680.4，tan682.5，1.7）4、（2013河南）我國(guó)南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江水庫(kù)，按照工程計(jì)劃，需對(duì)原水庫(kù)大壩進(jìn)行混凝土加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角BAE=68，新壩體的高為DE，背水

3、坡坡角DCE=60求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC（結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin680.93，cos680.37，tan682.50，）5、2012河南）某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點(diǎn)C處拉直固定小明為了測(cè)量此條幅的長(zhǎng)度，他先在樓前D處測(cè)得樓頂A點(diǎn)的仰角為31，再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45已知點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米，ABD=90請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：tan310.60，sin310.52，cos310.86）6、2011河南）如圖所示，中原福塔（河南廣播電視塔）是世界

4、第高鋼塔小明所在的課外活動(dòng)小組在距地面268米高的室外觀光層的點(diǎn)D處，測(cè)得地面上點(diǎn)B的俯角為45，點(diǎn)D到AO的距離DG為10米；從地面上的點(diǎn)B沿BO方向走50米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得塔尖A的仰角為60請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算塔高AO，并求出計(jì)算結(jié)果與實(shí)際塔高388米之間的誤差（參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414結(jié)果精確到0.1米）7、(9分)如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m矩形面與地面所成的角為78.李師傅的身高為l.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.050.20m時(shí)，安裝起來比較

5、方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷他安裝是否比較方便? (參考數(shù)據(jù)：sin780.98，cos780.21，tan784.70.)8、9、如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，十分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角為15，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離。（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：(，）。10、（9分）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過DC，沿折線ADCB到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地一直BC=11

6、km，A=45，B=37橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？（結(jié)果精確到0.1km參考數(shù)據(jù)：，sin370.60，cos370.80） 11、請(qǐng)你畫出一個(gè)以BC為底邊的等腰ABC，使底邊上的高AD = BC （1）求tan B和sinB的值； （2）在你所畫的等腰ABC中，假設(shè)底邊BC = 5米，求腰上的高BE12、如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高米，測(cè)量人員在一個(gè)小山坡的處測(cè)得塔的底部點(diǎn)的仰角為，塔頂點(diǎn)的仰角為已測(cè)得小山坡的坡角為，坡長(zhǎng)米求山的高度（精確到米）（參考數(shù)據(jù)：，）答案1、【分析】通過解直角BCD和直角ACD分別求得BD、CD以及AD的長(zhǎng)度，則易得AB的長(zhǎng)度，則

7、根據(jù)題意得到整個(gè)過程中旗子上升高度，由“速度=”進(jìn)行解答即可【解答】解：在RtBCD中，BD=9米，BCD=45，則BD=CD=9米在RtACD中，CD=9米，ACD=37，則AD=CDtan3790.75=6.75（米）所以，AB=AD+BD=15.75米，整個(gè)過程中旗子上升高度是：15.752.25=13.5（米），因?yàn)楹臅r(shí)45s，所以上升速度v=0.3（米/秒）答：國(guó)旗應(yīng)以0.3米/秒的速度勻速上升2、【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出DG=CH，CG=DH，再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問題即可【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DGBC于G，DHCE于H，則四邊形DHCG為矩形故DG=CH，CG=DH，在

8、直角三角形AHD中，DAH=30，AD=6，DH=3，AH=3，CG=3，設(shè)BC為x，在直角三角形ABC中，AC=，DG=3+，BG=x3，在直角三角形BDG中，BG=DGtan30，x3=（3+）解得：x13，大樹的高度為：13米3、【分析】過點(diǎn)C作CDAB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，分別在RtACD中表示出CD和在RtBCD中表示出BD，從而利用二者之間的關(guān)系列出方程求解【解答】解：過點(diǎn)C作CDAB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，根據(jù)題意得：ACD=30，BCD=68，設(shè)AD=x，則BD=BA+AD=1000+x，在RtACD中，CD=，在RtB

9、CD中，BD=CDtan68，1000+x=xtan68解得：x=308米，潛艇C離開海平面的下潛深度為308米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中抽象出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解4、【分析】在RtBAE中，根據(jù)BE=162米，BAE=68，解直角三角形求出AE的長(zhǎng)度，然后在RtDCE中解直角三角形求出CE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)AC=CEAE求出AC的長(zhǎng)度即可【解答】解：在RtBAE中，BE=162米，BAE=68，AE=64.8（米），在RtDCE中，DE=176.6米，DCE=60，CE=102.1（米），則AC=CEAE=102.164.8=37.3（米）答：工程

10、完工后背水坡坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形并解直角三角形5、【分析】設(shè)AB=x米根據(jù)AEB=45，ABE=90得到BE=AB=x，然后在RtABD中得到tan31=求得x=24然后在RtABC中，利用勾股定理求得AC即可【解答】解：設(shè)AB=x米AEB=45，ABE=90，BE=AB=x米在RtABD中，tanD=，即tan31=x=24即AB24米在RtABC中，AC=25米答：條幅的長(zhǎng)度約為25米6、【分析】先作DFBO于點(diǎn)F，根據(jù)DEBO，=45可判斷出DBF是等腰直角三角形，進(jìn)而可得出BF的值，再根

11、據(jù)四邊形DFOG是矩形可求出FO與CO的值，在RtACO中利用銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值可求出AO的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出其誤差【解答】解：作DFBO于點(diǎn)F，DEBO，=45，DBF=45，RtDBF中，BF=DF=268，（2分）BC=50，CF=BFBC=26850=218，由題意知四邊形DFOG是矩形，F(xiàn)O=DG=10，CO=CF+FO=218+10=228，（5分）在RtACO中，=60，AO=COtan602281.732=394.896，（7分）誤差為394.896388=6.8966.9（米）即計(jì)算結(jié)果與實(shí)際高度的誤差約為6.9米（9分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用

12、仰角俯角問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)為：等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵7、過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F AB=AC, CE=BC=0.5 在RtABC和RtDFC中，tan780=，AE=ECtan780 0.54.70=2.35.又sin=， DF=AE=AE1.007李師傅站在第三級(jí)踏板上時(shí)，頭頂距地面高度約為：1.007+1.78=2.787頭頂與天花板的距離約為：2.90-2.7870.110.050.110.20，它安裝比較方便 10、解：由題意可知，AD(4010)301500（米）過點(diǎn)D作DHBA，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)H。在RtDAH中，DHADsin601500750（米）。AHADcos601500750（米）。在RtDBH中，BHDHcot15