1、第三節(jié) 板樁墻的計算,板樁墻的作用是擋住基坑四周的土體，防止土體下滑和防止水從坑壁周圍滲入或從坑底上涌，避免滲水過大或形成流砂而影響基坑開挖。 根據(jù)基坑深度和水深，一般可采用無支撐、單支撐和多支撐板樁墻。,板樁墻受力特點(diǎn) 主要承受土壓力和水壓力，因此，板樁墻本身也是擋土墻，但又非一般剛性擋墻，它在承受水平壓力時是彈性變形較大的柔性結(jié)構(gòu)； 它的受力條件與板樁墻的支撐方式、支撐的構(gòu)造、板樁和支撐的施工方法以及板樁入土深度密切相關(guān)，需要進(jìn)行專門的設(shè)計計算。,板樁墻計算內(nèi)容應(yīng)包括： 板樁墻側(cè)向壓力計算； 確定板樁插入土中深度的計算，以確保板樁墻有足夠的穩(wěn)定性； 計算板樁墻截面內(nèi)力，驗(yàn)算板樁墻材料強(qiáng)度，

2、確定板樁截面尺寸； 板樁支撐（錨撐）的計算； 基坑穩(wěn)定性驗(yàn)算； 水下混凝土封底計算。,一、側(cè)向壓力計算,作用于板樁墻的外力主要來自坑壁土壓力和水壓力，或坑頂其它荷載（如挖、運(yùn)土機(jī)械等）所引起的側(cè)向壓力。,由于它大多是臨時結(jié)構(gòu)物，因此常采用比較粗略的近似計算，即不考慮板樁墻的實(shí)際變形，仍沿用古典土壓力理論計算作用于板樁墻上的土壓力。一般用朗金理論來計算不同深度z處每延米寬度內(nèi)的主、被動土壓力強(qiáng)度pa、pp(kPa)：,（2-3）,朗金理論計算不同深度z處每延米寬度內(nèi)的主、被動土壓力強(qiáng)度pa、pp(kPa)：,被動土壓力強(qiáng)度,主動土壓力強(qiáng)度,對于粘性土，式（2-3）中的內(nèi)摩擦角用等代內(nèi)摩擦角e代入

3、，其值可參照表2-2取用。,如有地下水或地面水時，還應(yīng)根據(jù)土的透水性質(zhì)和施工方法來考慮計算靜水壓力對板樁的作用。 當(dāng)土層為透水性土?xí)r，則在計算土壓力時，土重取浮重度，并考慮全部靜水壓力； 當(dāng)水下土層為不透水的粘性土層，且打板樁時不會使打樁后的土松動而使水進(jìn)入土中時，計算土壓力不考慮水的浮力取飽和重度，而土面以上水深作為均布的超載作用考慮。,二、懸臂式板樁墻的計算,圖2-14所示的懸臂式板樁墻，因板樁不設(shè)支撐，故墻身位移較大，通?？捎糜趽跬粮叨炔淮蟮呐R時性支撐結(jié)構(gòu)。,圖2-14 懸臂式板樁墻的計算,一般近似地假定土壓力的分布圖形如圖2-14所示： 墻身前側(cè)是被動土壓力（bcd），其合力為Ep1

4、,并考慮有一定的安全系數(shù)K（一般取K=2）； 在墻身后方為主動土壓力（abe），合力為 EA。 另外在樁下端還作用有被動土壓力Ep2 ，由于作用位置不易確定，計算時假定作用在樁端b點(diǎn)?？紤]到的實(shí)際作用位置應(yīng)在樁端以上一段距離，因此，在最后求得板樁的入土深度t后，再適當(dāng)增加1020%。,例題2-1 計算圖2-15所示懸臂式板樁墻需要的入土深度t及樁身最大彎矩值。,圖2-15 例題2-1圖,已知樁周土為砂礫， kN/m3，基坑開挖深度h=1.8m。安全系數(shù)K=2。,解：1）入土深度求解： 當(dāng) 時， 朗金主動土壓力系數(shù) 朗金被動土壓力系數(shù),若令板樁入土深度為t，取1延米長的板樁墻，計算墻上作用力對樁

5、端b點(diǎn)的力矩平衡條件 得：,推出：,將數(shù)字代入上式得：,解得：,板樁的實(shí)際入土深度較計算值增加20%，則可求得板樁的總長度L為：,若板樁的最大彎矩截面在基坑底深度 處，該截面的剪力應(yīng)等于零，即,推出：,2）最大彎矩值求解,將數(shù)字代入上式得：,解得,可求得每延米板樁墻的最大彎矩 為：,=21.6kNm,三、單支撐（錨碇式）板樁墻的計算,當(dāng)基坑開挖高度較大時，不能采用懸臂式板樁墻，此時可在板樁頂部附近設(shè)置支撐或錨碇拉桿，成為單支撐板樁墻，如圖2-19所示。,圖2-19 單支撐板樁墻的計算,單支撐板樁墻的計算，可以把它作為有兩個支承點(diǎn)的豎直梁。一個支點(diǎn)是板樁上端的支撐桿或錨碇拉桿；另一個是板樁下端埋

6、入基坑底下的土。 下端的支承情況又與板樁埋入土中的深度大小有關(guān)，一般分為兩種支承情況； 第一種是簡支支承，如圖2-19a。這類板樁埋入土中較淺，樁板下端允許產(chǎn)生自由轉(zhuǎn)動； 第二種是固定端支承，如圖2-20a。若板樁下端埋入土中較深，可以認(rèn)為板樁下端在土中嵌固。,1板樁下端簡支支承時的土壓力分布（圖2-19a）,板樁墻受力后撓曲變形，上下兩個支承點(diǎn)均允許自由轉(zhuǎn)動，墻后側(cè)產(chǎn)生主動土壓力EA。由于板樁下端允許自由轉(zhuǎn)動，故墻后下端不產(chǎn)生被動土壓力。墻前側(cè)由于板樁向前擠壓故產(chǎn)生被動土壓力EP。由于板樁下端入土較淺，板樁墻的穩(wěn)定安全度，可以用墻前被動土壓力EP除以安全系數(shù)K保證。此種情況下的板樁墻受力圖式

7、如同簡支梁（圖2-19b），按照板樁上所受土壓力計算出的每延米板樁跨間的彎矩如圖2-19c所示，并以Mmax值設(shè)計板樁的厚度。,2板樁下端固定支承時的土壓力分布,板樁下端入土較深時，板樁下端在土中嵌固，板樁墻后側(cè)除主動土壓力EA外，在板樁下端嵌固點(diǎn)下還產(chǎn)生被動土壓力EP2。假定EP2作用在樁底b點(diǎn)處。與懸臂式板樁墻計算相同，板樁的入土深度可按計算值適當(dāng)增加1020%。板樁墻的前側(cè)作用被動土壓力EP1。由于板樁入土較深，板樁墻的穩(wěn)定性安全度由樁的入土深度保證，故被動土壓力EP1不再考慮安全系數(shù)。由于板樁下端的嵌固點(diǎn)位置不知道，因此，不能用靜力平衡條件直接求解板樁的入土深度t。在圖2-20中給出了

8、板樁受力后的撓曲形狀，在板樁下部有一撓曲反彎點(diǎn)c，在c點(diǎn)以上板樁有最大正彎矩，c點(diǎn)以下產(chǎn)生最大負(fù)彎矩，撓曲反彎點(diǎn)c相當(dāng)于彎矩零點(diǎn)，彎矩分布圖如圖2-20所示。,圖2-20,太沙基給出了在均勻砂土中，當(dāng)土表面無超載，墻后地下水位較低時，反彎點(diǎn)c的深度y值與土的內(nèi)摩擦角間的近似關(guān)系： 20 30 40 y 0.25h 0.08h -0.007h 確定反彎點(diǎn)c的位置后，已知c點(diǎn)的彎矩等于零，則將板樁分成ac和cb兩段，根據(jù)平衡條件可求得板樁的入土深度t.,例題2-2 計算圖2-21所示錨碇式板樁墻的入土深度t，錨碇拉桿拉力T，以及板樁的最大彎矩值。,已知板樁下端為自由支承，土的性質(zhì)如圖2-21所示。

9、基坑開挖深度h=8m，錨桿位置在地面下d=1m，錨桿設(shè)置間距a=2.5m。,O,未知,未知,解:(1) 當(dāng)=30時,朗金主動土壓力系數(shù) 朗金被動土壓力系數(shù) 則,根據(jù)錨碇點(diǎn)0的力矩平衡條件，得：,?,將 代入上式：,解得,由平衡 條件，得錨桿拉力T為：,=367.5kN,板樁的最大彎矩計算方法與懸臂式板樁相同。,(2) 最大彎矩值求解,若板樁的最大彎矩截面在基坑底深度t0處，該截面的剪力應(yīng)等于零,因?yàn)椋?當(dāng)0z1時；,導(dǎo)數(shù)大于零，彎矩取不到極值,當(dāng)1zh時；,當(dāng)hzh+t時；,令,解得：z=6.78(m),解得：,不滿足舍去,可求得每延米板樁墻的最大彎矩 Mmax為：,解得： Mmax=512.

10、2KNm,四、多支撐板樁墻計算,當(dāng)坑底在地面或水面以下很深時，為了減少板樁的彎矩可以設(shè)置多層支撐。支撐的層數(shù)及位置要根據(jù)土質(zhì)、坑深、支撐結(jié)構(gòu)桿件的材料強(qiáng)度，以及施工要求等因素擬定。板樁支撐的層數(shù)和支撐間距布置一般采用以下兩種方法設(shè)置：,1等彎矩布置：當(dāng)板樁強(qiáng)度已定，即板樁作為常備設(shè)備使用時，可按支撐之間最大彎矩相等的原則設(shè)置。,2等反力布置：當(dāng)把支撐作為常備構(gòu)件使用時，甚至要求各層支撐的斷面都相等時，可把各層支撐的反力設(shè)計成相等。,支撐系按在軸向力作用下的壓桿計算，若支撐長度很大時，應(yīng)考慮支撐自重產(chǎn)生的彎矩影響。從施工角度出發(fā)，支撐間距不應(yīng)小于2.5m。,墻后土體達(dá)不到主動極限平衡狀態(tài)，土壓力

11、不能按庫侖或朗金理論計算。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果證明這時土壓力呈中間大、上下小的拋物線形狀分布，其變化在靜止土壓力與主動土壓力之間，如圖2-23所示。,圖2-23 多支撐板樁墻的位移及土壓力分布,太沙基和佩克（Terzaghi and Peck, 1948,1967,1969）根據(jù)實(shí)測及模型試驗(yàn)結(jié)果，提出作用在板樁墻上的土壓力分布經(jīng)驗(yàn)圖形（圖2-24）。,圖2-24 多支撐板樁墻上土壓力的分布圖形 a）板樁支撐；b）松砂；c）密砂；d）粘土H6Cu；e）粘土H4Cu,多支撐板樁墻計算時，也可假定板樁在支撐之間為簡支支承，由此計算板樁彎矩及支撐作用力。 其具體計算方法可參見例題2-4。,板樁墻計算內(nèi)容應(yīng)包

12、括： 板樁墻側(cè)向壓力計算； 確定板樁插入土中深度的計算，以確保板樁墻有足夠的穩(wěn)定性； 計算板樁墻截面內(nèi)力，驗(yàn)算板樁墻材料強(qiáng)度，確定板樁截面尺寸； 板樁支撐（錨撐）的計算； 基坑穩(wěn)定性驗(yàn)算； 水下混凝土封底計算。,（一）坑底流砂驗(yàn)算,若坑底土為粉砂、細(xì)砂等時，在基坑內(nèi)抽水可能引起流砂的危險。一般可采用簡化計算方法進(jìn)行驗(yàn)算。 原則：板樁有足夠的入土深度以增大滲流長度，減少向上動水力。,五、基坑穩(wěn)定性驗(yàn)算,由于基坑內(nèi)抽水后引起的水頭差h 造成的滲流，其最短滲流途徑為h1+t，在流程t中水對土粒動水力應(yīng)是垂直向上的，故可要求此動水力不超過土的有效重度b，則不產(chǎn)生流砂的安全條件為,式中：K安全系數(shù)，取2

13、.0； i水力梯度， ; w水的重度。,基坑抽水后水頭差引起的滲流,由此可計算確定板樁要求的入土深度t。,（二）坑底隆起驗(yàn)算,開挖較深的軟土基坑時，在坑壁土體自重和坑頂荷載作用下，坑底軟土可能受擠在坑底發(fā)生隆起現(xiàn)象。常用簡化方法驗(yàn)算，即假定地基破壞時會發(fā)生如圖所示滑動面，其滑動面圓心在最底層支撐點(diǎn)A處，半徑為x，垂直面上的抗滑阻力不予考慮。,則滑動力矩為：,穩(wěn)定力矩為：,式中：Su滑動面上不排水抗剪強(qiáng)度，如土為飽和軟粘土，則=0，Su = Cu。M與Md之比即為安全系數(shù)K，如基坑處地層土質(zhì)均勻，則安全系數(shù)為 式中 以弧度表示。,六、封底混凝土厚度計算,鋼板樁圍堰需進(jìn)行水下封底混凝土后在圍堰內(nèi)抽

14、水修筑基礎(chǔ)和墩身，在抽干水后封底混凝土底面因圍堰內(nèi)外水頭差而受到向上的靜水壓力。,在靜水壓力作用下： 封底混凝土及圍堰有可能被水浮起； 或者封底混凝土產(chǎn)生向上撓曲而折裂。,因此：封底混凝土應(yīng)有足夠的厚度，以確保圍堰安全 。,考慮浮力的封底層厚度計算：,作用在封底層的浮力是由封底混凝土和圍堰自重，以及板樁和土的摩阻力來平衡的。當(dāng)板樁打入基底以下深度不大時，平衡浮力主要靠封底混凝土自重，因此在計算時為偏安全考慮，僅計入封底混凝土自重 。,式中：考慮未計算樁土間摩阻力和圍堰自重的修正系數(shù)，小于1，具體數(shù)值由經(jīng)驗(yàn)確定； w水的重度，取10kN/m3; c混凝土重度，取23kN/m3; h封底混凝土頂面處水頭高度（m）。,考慮強(qiáng)度的封底層厚度計算：,如板樁打入基坑下較深，板樁與土之間摩阻力較大，加上封底層及圍堰自重整個圍堰不會被水浮起，