1、.數(shù)學(xué)必修一典型例題一、集合常見考題：1設(shè) A=(x ， y)|y= 4x+6 ， B=(x ， y)| y=5x 3 ，則 AB= （）A.1 ， 2B.(1， 2)C.x=1， y=2D.(1， 2)2設(shè)全集 U=1， 2， 3，4， 5 ，集合 M=1， 2， 3 ， N=2， 3， 5 ，則 CU MCU N =（）A. B. 2， 3C. 4D. 1， 53如圖， I 是全集， M，S， P 是 I 的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是A (M I P) I SB (M I P) U SC (MP) C I SD (MP) C I S4. Ax |xa |1 , Bx | x2|3

2、, 且A IB，則 a 的取值范圍5設(shè)集合2集合，若，則非零 實(shí)數(shù)m的取值集合Mx | 2 x 5x 3 0 ,Nx | mx 1M U N M為.6、（本小題滿分10 分）已知集合 A=x|2x3 0 ， B=x|x 2 3x+20.3 7 0.3B70.3 0.30.3 7C 0.3770.3 0.3D 0.37 0.3 0.3 7;.7若 a ( 2 ) x ,3bx2 ,clog 2x ，當(dāng) x1 時(shí)， a,b, c 的大小關(guān)系是（）33A a b cB c a bC c b aD a c b8、已知 loga (2 a1)log a 3a0，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（）A (0,1)

3、B (0 ,1)C (1, 1)D (1,1)323329、函數(shù) ylog 3x22x3 的遞減區(qū)間為 ()（ A） 1,（ B）3,1（ C）,1（ D）,310、函數(shù) f ( x)(1) x22x3 的單調(diào)增區(qū)間是.211、已知 0a1,b1, 則函數(shù) yaxb 的圖像必定不經(jīng)過（）yA、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限212、函數(shù) f ( x)a xb的圖像如圖所示，其中a,b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）1A a 1,b0B.a1,b0C.0a1,b 0D.0a1,b 0x13、 f ( x) 是奇函數(shù)，且x0時(shí)， f ( x)lg( x1)x2 ，則當(dāng) x0時(shí)，f (x)

4、 =( )A lg(1x)x2B x2lg(1x)C lg(1x)x2D lg(1x) x214、若函數(shù) ya2 x2ax1（ a0 ，且 a1）在1,1上的最大值是14，則 a.x1415、已知函數(shù) f (x), xlog 2 3) 的值是.2，則 f (2f ( x 1), x4典型基本初等函數(shù)綜合題：12 分）已知3 log 0x3x 1) log 2x1、（本題滿分.5, 求函數(shù) f ( x)(log 28的最大值和最小值2;.2、（本小題滿分15 分）已知函數(shù)f (x)log 4 (4 x1)kx( kR ) 是偶函數(shù)。（ I ）求 k 的值；（ II ）若方程f (x)m0有解 ,

5、求 m 的取值范圍3、（本題滿分 12 分）已知函數(shù)x 1f ( x) a ( a 0且 a 1)1）若函數(shù)yf ( x)34（的圖象經(jīng)過 P（， ）點(diǎn)，求 a 的值；（2）比較 f (lg1 )與 f (2.1) 大小，并寫出比較過程； （3）若 f (lg a)100 ，求 a 的值 .1004、（ 14 分）若函數(shù) ya2x1 a 為奇函數(shù)，（ 1）確定 a 的值；（ 2）求函數(shù)的定義域；2 x1（3）求函數(shù)的值域； （4）討論函數(shù)的單調(diào)性。;.5、 ( 本題滿分 14 分 ) 設(shè) f ( x) log 11ax 為奇函數(shù)， a 為常數(shù)2x1求 a 的值；證明f ( x) 在區(qū)間（ 1，

6、）內(nèi)單調(diào)遞增；若對(duì)于區(qū)間 3,4上的每一個(gè) x 的值，不等式 f ( x) ( 1 ) xm 恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍2、分已知函數(shù)f x log a ( x 1), g( x)log a (1x), (其中，a且a 1)，令 F ( x) x f x g(x) 。6 (12)0(1)求函數(shù) F ( x) 的定義域； (2)求 F ( 1 )F (1 ) 的值；20092009(3)當(dāng) x1 , 1時(shí)， H ( x)f ( x) g ( x) 是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在說明理由。22冪函數(shù)常見考題：21、討論函數(shù)y x 5 的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性，并畫出圖象的示意

7、圖2、將下列各組數(shù)用小于號(hào)從小到大排列：;.222333212151132（ 1） 2.53,(1.4) 3,(3) 3（ 2） 0.16 4,0.52 ,6.25 8（ 3） ()3 ,()2,()3 ,3 3,() 33532213、求函數(shù)y x 5 2x 5 4（ x 32）值域四、函數(shù)零點(diǎn)常見考題1、設(shè) fx3x3x8 ，用二分法求方程3x3x80在 x1,2內(nèi)近似解的過程中得f (1)0, f (1.5)0, f (1.25)0, 則方程的根落在區(qū)間（）A、 (1,1.25)B、 (1.25,1.5)C、 (1.5,2)D、不能確定2方程 x33x1 0在區(qū)間 (0,1)內(nèi)A 一定有

8、解B一定無解C 可能無解D 無法判斷3、方程 log a ( x1)x 22(0a1) 的解的個(gè)數(shù)（）A. 0B. 1C. 2D.34（ 12 分）對(duì)于函數(shù)f x ，若存在 x0 使得 fx0x成立，則稱點(diǎn)x , x為函數(shù) fx 的不動(dòng)點(diǎn)000（ 1）已知函數(shù) f xax2bxb （ a0 ）有不動(dòng)點(diǎn)1,1和3,3 ，求 a, b 的值（ 2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b ，函數(shù) fxax2bxb 總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a 的范圍5、（ 12 分）設(shè)關(guān)于x 的函數(shù) f ( x)4 x2 x 1b(bR），;.（ 1）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；（ 2）當(dāng)函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)，討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并求出函數(shù)的零點(diǎn).6. （本小題滿分12 分）已知函數(shù)a ，（ 1）若，且函數(shù)在區(qū)間（ 2,+ ）上是減函數(shù)，求 a( )xa Nf ( x)f x2x的值；（ 2）若 aR， 且函數(shù) f ( x)x 恰有一根落在區(qū)間（2, 1）內(nèi)，求 a 的取值范圍 .7、（本題滿分 14 分）已知二次函數(shù) y=