1、烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（四上）112頁(yè)的例1教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)操作學(xué)具模擬烙餅過(guò)程，學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。4、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化思想和方法策略。教學(xué)難點(diǎn)：掌握烙單數(shù)餅的最優(yōu)方案。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、三張圓紙片、寫著正反面的圓片若干、表格。教學(xué)過(guò)

2、程：一、課前游戲師：下面我們一起做個(gè)小游戲，找三個(gè)學(xué)生來(lái)幫忙，老師這里有9個(gè)信封，要分給他們?nèi)齻€(gè)人，要分的公平，我可以這樣分方法1：先1個(gè)1個(gè)放，放三輪；我還可以這樣分方法2：再2個(gè)2個(gè)放一輪，1個(gè)放一輪。師：怎樣分更快呢? 學(xué)生試著說(shuō)。小結(jié)：生活中有很多事情，只要你動(dòng)腦筋就會(huì)有更好的辦法來(lái)解決。下面我們一起來(lái)研究怎樣更快的策略。師：大家都吃過(guò)烙餅嗎？知道烙餅是怎么做的嗎？（正面烙完了、反面烙。）今天我們就來(lái)研究烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書：烙餅問(wèn)題）二、 創(chuàng)設(shè)情境小灰灰想吃烙餅，紅太狼不會(huì)烙，把美羊羊抓來(lái)。出示圖片，觀察理解圖片內(nèi)容，收集信息：【1】每次只能烙兩張餅【2】?jī)擅娑家印?】每面三分

3、鐘【4】一共要烙三張餅【5】用最短的時(shí)間烙餅?（1） “烙一張餅怎樣烙？” 大家和我一起用手勢(shì)表示一下。（和學(xué)生一起做手勢(shì)）需要多長(zhǎng)時(shí)間？（學(xué)生：6分鐘。）（2）“要烙2張餅怎樣烙？誰(shuí)來(lái)用手勢(shì)表示一下？”（學(xué)生表示）需要多長(zhǎng)時(shí)間？（6分鐘）除了用手勢(shì)表示以外，我們還可以用填寫表格的方法表示烙餅的過(guò)程。（出示烙餅的表格。）烙餅次序餅1餅2每次用時(shí)/分鐘1正正32反反3共6分鐘第一次我們烙了1號(hào)餅和2號(hào)餅的正面，（手勢(shì)表示后再填寫）就在表格中填寫上“正”“正”。第二次我們烙了1號(hào)餅和2號(hào)餅的反面，（手勢(shì)表示后再填寫）就在表格中填寫上“反”“反”。填寫完后，把時(shí)間記錄下來(lái)。（板書：2張餅6分鐘。）看

4、來(lái)烙2張餅時(shí)，我們可以兩張餅同時(shí)烙.三、小組合作，動(dòng)手實(shí)踐，探索規(guī)律1、動(dòng)手操作，探究烙3張餅的方法。大家想親自動(dòng)手烙回餅嗎？（學(xué)生：想）好！每個(gè)小組都有一個(gè)信封，信封里有圓片，用圓片表示表示餅，還有很多表格。烙熟三張餅最少需要多少時(shí)間呢？下面組長(zhǎng)從信封里拿出1、2、3號(hào)餅和烙三張餅的表格，小組合作，聽清老師的要求：先想想該怎樣烙，然后按照想法進(jìn)行操作，邊操作邊把想法記錄在表格上，聽清楚了嗎？（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。巡視時(shí)要做到心中有數(shù)。）哪個(gè)小組來(lái)介紹一下你們的烙餅過(guò)程。（先叫用時(shí)12分的，學(xué)生留下三張餅的表格。）還有不同的烙法嗎？（叫用時(shí)9分的）這種烙法可以嗎？（學(xué)生：可以。）（學(xué)生留下三張

5、餅的表格。）還有不同的嗎？（學(xué)生表示沒(méi)有）這兩種烙法，同樣的鍋，都是烙3張餅，一個(gè)用時(shí)12分，一個(gè)用時(shí)9分，為什么呢？烙餅次序1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅用時(shí)/分鐘第一次正正3第二次反反3第三次正3第四次反3第五次第六次共12分鐘烙餅次序1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅用時(shí)/分鐘第一次正正3第二次反正3第三次反反3第四次第五次第六次共9分鐘（學(xué)生講述理由，一般是可以說(shuō)到用時(shí)12分的烙法，不能保證每次烙時(shí)鍋中都有兩張餅，用時(shí)9分的，每次鍋中都是兩張餅。如果沒(méi)有，教師可以暗示學(xué)生觀察表格。）（小結(jié)）看來(lái)要想節(jié)約時(shí)間，就必須每次鍋中都保證有兩張餅，我們給這種省時(shí)的烙法取個(gè)名，叫它交叉烙法。（板書：交叉烙法）看來(lái)滿足灰太狼一

6、家的要求，美羊羊就必須使用大家的方法去烙。2、研究雙數(shù)張餅的烙法。還想接著烙嗎？（學(xué)生：想）好再哪出一張烙餅，研究一下4張餅最省時(shí)的烙餅方法。開始吧?。ò鍟?張餅）（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。受交叉烙法的影響，這時(shí)每個(gè)小組都有可能用交叉烙的方法去烙4張餅。教師可以指導(dǎo)一個(gè)用最省時(shí)、最簡(jiǎn)便的烙法。）哪個(gè)小組來(lái)介紹一下你們的烙餅過(guò)程。（先叫用交叉烙法的。）問(wèn)：這種方法是不是最省時(shí)的？（學(xué)生：是，因?yàn)槔语灥倪^(guò)程中，鍋中始終是兩張餅。）板書：4張餅12分。（留下學(xué)生表格）還有不同的烙法嗎？表格對(duì)比：烙餅次序1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅4號(hào)餅用時(shí)/分鐘第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次共12分鐘第

7、六次第七次第八次烙餅次序1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅4號(hào)餅用時(shí)/分鐘第一次正正3第二次反正3第三次反正3第四次反反3第五次共12分鐘第六次第七次第八次這兩種烙法，一種按順序烙，一種用的是交叉的烙法，用時(shí)都一樣，大家覺(jué)得那種烙法更簡(jiǎn)便呢？（學(xué)生：按照順序烙的更簡(jiǎn)便，因?yàn)榘凑枕樞蚶硬粊y，交叉烙容易烙錯(cuò)了。（小結(jié)）看來(lái)4個(gè)餅時(shí)用按順序的方法烙又省時(shí)又簡(jiǎn)便。恩！餅的個(gè)數(shù)還是幾個(gè)時(shí)還可以使用這種方法？（學(xué)生6個(gè)。）同位兩個(gè)用手勢(shì)表示一下。（學(xué)生）6個(gè)餅可以按順序烙嗎？（學(xué)生：可以。）（板書：6個(gè)餅。）用多少時(shí)間？（學(xué)生18分）（板書：18分）餅的個(gè)數(shù)還可以是幾個(gè)？（8個(gè)）接著說(shuō)。（10個(gè)、12個(gè)）（學(xué)生：只要是雙

8、數(shù)個(gè)時(shí)都可以按順序烙。）（小結(jié)）看來(lái)餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)個(gè)時(shí)，我們都可以用按順序烙的方法去烙餅。（板書：按順序烙。）3、研究烙單數(shù)個(gè)餅的規(guī)律。烙雙數(shù)個(gè)餅時(shí)，我們可以按順序烙，這樣最省時(shí)也最簡(jiǎn)便。那么單數(shù)個(gè)餅的烙法會(huì)不會(huì)也有這樣的規(guī)律呢？還想接著研究嗎？（學(xué)生：想。）好再拿出一個(gè)餅來(lái)，研究一下5個(gè)餅該怎樣烙既省時(shí)有簡(jiǎn)便。開始吧?。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視。）匯報(bào)：烙餅次序1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅4號(hào)餅5號(hào)餅用時(shí)/分鐘第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正3第六次反3第七次共18分鐘第八次第九次烙餅次序1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅4號(hào)餅5號(hào)餅用時(shí)/分鐘第一次正正3第二次反正3第三次反正3第四次反正3第五次反

9、反3第六次共15分鐘第七次第八次第九次烙餅次序1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅4號(hào)餅5號(hào)餅用時(shí)/分鐘第一次正正3第二次反正3第三次反正3第四次正正3第五次反反3第六次共15分鐘第七次第八次第九次烙餅次序1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅4號(hào)餅5號(hào)餅用時(shí)/分鐘第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反正3第五次反反3第六次共15分鐘第七次第八次第九次大家觀察一下這幾種烙法，那種既省時(shí)有簡(jiǎn)便。（學(xué)生肯定能排除，但在這三種中可能會(huì)引起爭(zhēng)論。）大家同位兩個(gè)一組，用這三種烙法手勢(shì)表示一下，看看那種最簡(jiǎn)便。（教師巡視指導(dǎo)。）誰(shuí)能發(fā)表一下自己的觀點(diǎn)？（學(xué)生：比較簡(jiǎn)便，因?yàn)榘?個(gè)餅全部交叉開烙了，而只交叉烙了三個(gè)餅，剩下2個(gè)餅是按順序烙

10、的。所以比較簡(jiǎn)便。）（小結(jié)）看來(lái)5個(gè)餅的時(shí)候，我們沒(méi)有必要把5個(gè)餅都交叉開來(lái)烙，只需要把其中三張交叉烙，剩下的兩張餅按順序烙，這樣的烙法比較簡(jiǎn)便。我們用這種方式表示這個(gè)烙法。（板書：3+2或板書2+3。15分）7個(gè)餅該怎樣烙呢？（停頓）大家每人都有一張7張餅的表，能不操作直接填寫烙餅的過(guò)程嗎？（學(xué)生：能）好，比一比看誰(shuí)能最快完成，開始吧?。ń處熝惨?，找到不同的情況，準(zhǔn)備展示。）我們一起來(lái)看看大家各種不同的烙餅方法。烙餅次序1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅4號(hào)餅5號(hào)餅6號(hào)餅7號(hào)餅用時(shí)/分鐘第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正正3第六次反正3第七次反反3第八次共21分鐘第九次烙餅次序1號(hào)餅2

11、號(hào)餅3號(hào)餅4號(hào)餅5號(hào)餅6號(hào)餅7號(hào)餅用時(shí)/分鐘第一次正正3第二次反正3第三次反反3第四次正正3第五次反反3第六次正正3第七次反反3第八次共21分鐘第九次烙餅次序1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅4號(hào)餅5號(hào)餅6號(hào)餅7號(hào)餅用時(shí)/分鐘第一次正正3第二次反正3第三次反正3第四次反正3第五次反正3第六次反正3第七次反反3第八次共21分鐘第九次烙餅次序1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅4號(hào)餅5號(hào)餅6號(hào)餅7號(hào)餅用時(shí)/分鐘第一次正正3第二次反反3第三次正正3第四次反反3第五次正正3第六次反反3第七次正3第八次反3第九次共24分鐘（出示：順序?yàn)椋?，逐一由學(xué)生進(jìn)行鑒別，并說(shuō)明理由。最后剩下的應(yīng)該是。）（小結(jié)）看來(lái)7個(gè)餅的時(shí)候，我們還是可以三個(gè)餅交

12、叉烙，剩下4個(gè)餅按順序烙。（板書：3+2+221分）11個(gè)餅該怎樣烙呢？（學(xué)生：先烙三個(gè)，交叉烙，剩下8個(gè)按順序烙。或先烙8個(gè)，按順序烙，剩下三個(gè)，交叉烙。）（小結(jié)）看來(lái)當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，我們采用先交叉烙三個(gè)，剩下的按順序烙的方法最簡(jiǎn)便。（板書：先交叉烙三個(gè)，再按順序烙。）4、總結(jié)時(shí)間計(jì)算的方法。 我們總結(jié)出了烙餅最簡(jiǎn)便的方法了，烙餅所需要的時(shí)間該怎樣計(jì)算呢？（學(xué)生：有幾個(gè)餅就用餅數(shù)乘以3分就行了。）是這個(gè)規(guī)律嗎？（學(xué)生：是）好！烙11張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？（學(xué)生：33分。）15張呢？（45分。）四、實(shí)踐應(yīng)用出示114頁(yè)做一做第1題。師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”1、引領(lǐng)理解題意。2、全班交流五、全課總結(jié)今天，大家通過(guò)自己的努力，研究出了，