1、.眉山市 2018 年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷注意事項(xiàng)：1. 本試卷分 a 卷和 b 卷兩部分， a 卷共 100 分， b 卷共 20 分，滿分 120 分，考試時(shí)間120 分鐘 .2. 答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.3. 答選擇題時(shí)，必須使用 2b 鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；答非選擇題時(shí)，必須使用05 毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.4. 不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值.5.凡作圖

2、題或輔助線均用簽字筆畫圖.a 卷（共 100 分）第 卷（選擇題共36 分）1絕對值為1 的實(shí)數(shù)共有a 0 個(gè)b 1 個(gè)c2 個(gè)d 4 個(gè)答案： c2據(jù)相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作以來，我國約有65000000 人擺脫貧困，將65000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為a 65106b 0.65 108c6.5 106答案： d3下列計(jì)算正確的是a ( x+y)2=x2+y2b ( 1xy2） 3=2cx6x3=x2d （22） =216d 6.5 107x3y6答案： d4下列立體圖形中，主視圖是三角形的是.答案： b5將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含 30角的三角板的一條直角邊和含45角的

3、三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是a 45b 60c 75d 85答案： c6如圖所示， ab 是 o 的直徑， pa 切 o 于點(diǎn) a，線段 po 交 o 于點(diǎn) c，連結(jié) bc，若 p=36，則 b 等于a 27b 32c36d 54答案： a7某校有 35 名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前18 名同學(xué)參加決賽 . 其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這35 名同學(xué)分?jǐn)?shù)的a眾數(shù)b 中位數(shù)c平均數(shù)d 方差答案： b8若 ， 是一元二次方程3x2+2 x9=0 的兩根，則+的值是a 4b 4c 58d 5827272727答案：

4、c9下列命題為真命題的是a兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.b相似三角形面積之比等于相似比c對角線互相垂直的四邊形是菱形d順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形答案： a10我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方6000 元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望， 為了加快資金周轉(zhuǎn)， 房地產(chǎn)開發(fā)商對價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方4860 元的均價(jià)開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是a 8%b 9%c10%d 11%答案： cx2a-311已知關(guān)于 x 的不等式組 （）僅有三個(gè)整數(shù)解，則a 的取值范圍是2x3x-2 +5a 1a 1b 1 a1c 1 a1d a

5、 1222答案： a12如圖，在 abcd 中， cd=2ad ， be ad 于點(diǎn) e， f 為 dc 的中點(diǎn)，連結(jié) ef 、bf ，下列結(jié)論： abc=2 abf ；ef=bf； s 四邊形 debc =2sefb； cfe =3 def ,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有a 1 個(gè)b 2 個(gè)c3 個(gè)d 4 個(gè)答案： d第 卷（非選擇題共64 分）二、填空題：本大題共6 個(gè)小題，每小題3 分，共 18 分 請將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上13分解因式： x3-9x= x( x 3)( x3) .14已知點(diǎn) a（ x ， y ) 、 b(x ， y)在直線 y=kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四

6、象限，當(dāng)1122x x時(shí)， y與 y2的大小關(guān)系為 y1y2 .121.x 2=k有 一 個(gè) 正 數(shù) 解 ， 則 k 的 取 值 范 圍 為15 已 知 關(guān) 于 x 的 分 式 方 程x 3x3k 6且k 3 .16如圖， abc 是等腰直角三角形，acb=90 ， ac=bc =2，把 abc繞點(diǎn) a 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到 abc，則線段bc 在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是1217如圖，在邊長為 1 的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)a、b、c、d 都在這些小正方形的頂點(diǎn)上， ab、cd 相交于點(diǎn) o，則 tanaod= 2 .18如圖，菱形 oabc 的一邊 oa 在 x 軸的負(fù)半

7、軸上， o 是坐標(biāo)原點(diǎn)， a 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 10,0），對角線 ac 和 ob 相交于點(diǎn) d 且acob=160.若反比例函數(shù) y= k(x 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) d，并與xbc 的延長線交于點(diǎn)e,則 soce soab=1:5三、解答題：本大題共6 個(gè)小題，共46 分請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上19 (本小題滿分6 分）計(jì)算：（ -2)+4cos30 12 （ 1 ） 2.2解： 原式1 4342 32320 (本小題滿分 6 分）先化簡，再求值：（ x - 1 x - 2）2x 2 - x，其中 x 滿足 x22x2=0.xx 1x22x1解： 原式 = (x1)(x1)x(x2) g (

8、 x1)2x( x1)x(2 x1)= 2x1 g ( x1)2x( x1)x(2 x1)x 1= x2q x22x20.x22x2把x22x代入 x1x1122=22x2x21 (本小題滿分 8 分）在邊長為 1 個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， abc 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請解答下列問題：（ 1）作出 abc 向左平移 4 個(gè)單位長度后得到的 a1b1c1，并寫出點(diǎn) c1 的坐標(biāo)；（ 2）作出 abc 關(guān)于原點(diǎn) o 對稱的 a2b2c2，并寫出點(diǎn) c2 的坐標(biāo)；（ 3）已知 abc 關(guān)于直線 l 對稱的 a3b3c3 的頂點(diǎn) a3 的坐標(biāo)為（ 4， 2），請直接寫出直線

9、 l 的函數(shù)解析式 .解：（ 1）如圖所示， c 的坐標(biāo) c（1 -1 ，2）1（ 2）如圖所示， c2 的坐標(biāo) c（2 1， - 2）（ 3）l 的函數(shù)解析式： y x22 (本小題滿分8 分）知識改變世界，科技改變生活。導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行 .如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘（用c 表示）開展社會實(shí)踐活動，車到達(dá)a 地后，發(fā)現(xiàn)c 地恰好在a 地的正北方向，且距離a地 13 千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60方向行駛至b 地，再沿北偏西37方向行駛一段距離才能到達(dá)c 地，求 b、c 兩地的距離 .（參考數(shù)據(jù)：43， tan534sin53 ,cos53)355解：過點(diǎn) b 作

10、bd ac ，由題 bad=60 ，得 abd=30 ， cbd=53 ,在 bcd 中，.cd,tan cbdbdcd4即 tan53 =3bd設(shè) cd 4x, bd 3x,則 cb 5x又 q ac 13ad134 x在 abd 中，tandabtan60 = db3xad即3134x解，得 x 43bc5x5(43) 20 5 323 (本小題滿分9 分）為了推進(jìn)球類運(yùn)動的發(fā)展，某校組織校內(nèi)球類運(yùn)動會，分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng)，要求每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)并且只能參加一項(xiàng)，某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖表中提供的信息，解答

11、下列問題：(1)圖表中 m= 16， n=20 ；(2)若該校學(xué)生共有1000 人，則該校參加羽毛球活動的人數(shù)約為150人；(3)該班參加乒乓球活動的4 位同學(xué)中，有3 位男同學(xué)（分別用a ，b，c 表示）和 1 位女同學(xué)（用 d 表示），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選出兩名同學(xué)參加雙打比賽，用樹狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率 .解：開始.abcdb c da c da b da b c則 p= 6 = 112224 (本小題滿分9 分）傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4 元，按要求在20 天內(nèi)完成 .為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x 天

12、生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y 只， y 與 x 滿足如下關(guān)系：34x（0 x）6y=（ x）20x80 620（ 1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280 只？（ 2）如圖，設(shè)第 x 天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p 元，p 與 x 之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫 .若李明第 x 天創(chuàng)造的利潤為w 元，求 w 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式， 并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=出廠價(jià) -成本）解：（ 1）第 10 天（ 2）當(dāng) 0x6 時(shí)，w34 x (4 2)68x當(dāng) 6 x10 時(shí)，w(20 x80) (42)40x160當(dāng) 10 x20 時(shí)，.設(shè) p 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為pkxb把（ 10,

13、 2）、（ 20, 3 ）代入其中，得，10kb220kb3解，得1k10b11p x 110w (20x 80) ( 1 x 1)102x252x24068x(0x6)綜上所述， w40x160(6x10)2x252x240(10x20)當(dāng) 0 x6 時(shí)， w 的最大值為x6時(shí)，686 508元當(dāng) 6 x10 時(shí)， w 的最大值為x10時(shí)，4010+160=560 元當(dāng) 10 x20 時(shí)， w2( x13)2578 ， w 的最大值為 578 元綜上所述，第13 天的利潤最大，最大利潤是578 元。b 卷（共20 分）四、解答題：本大題共2 個(gè)小題，共20 分請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置

14、上25 (本小題滿分 9 分）如圖，在四邊形abcd 中， ac bd 于點(diǎn) e， ab=ac=bd ，點(diǎn) m為 bc 中點(diǎn)， n 為線段 am 上的點(diǎn)，且 mb=mn .（ 1）求證： bn 平分 abe；（ 2）若 bd=1 ，連結(jié) dn ，當(dāng)四邊形dnbc 為平行四邊形時(shí)，求線段bc 的長；（ 3）如圖，若點(diǎn)f 為 ab 的中點(diǎn)，連結(jié)fn、fm ，求證： mfn bdc .解：（ 1）q abac ,abcacbq m 為 bc的中點(diǎn)am bc (三線合一 )在 abm 中，mababc90o在 cbe中，ebcacb90omabebc又 q mb mnmbn 為等腰直角三角形mnbmb

15、n45ebcnbe45mababnmnb45nbeabn即 bn 平分 abe（ 2）.q 四邊形 dnbc為平行四邊形設(shè) bm cm mn a,則 dn bc 2a,在 abn和 dbn中，abdbnbeabnbnbnabndbn (sas)andn2a在 rt abm中， am 2 mb 2 ab2 (2a a)2 a2 110a101010bc2a2105（ 3）q f 是 ab的中點(diǎn)在 rt mab中，mfafbf (直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）mabfmn又 q mabcbdqfmncbdmfmn1abbc2mfn :bdc26(本小題滿分 11 分）如圖 ,已知拋物線 y

16、=ax2+bx+c 的圖像經(jīng)過點(diǎn) a（ 0，3)、b（ 1，0），其對稱軸為直線 l： x=2，過點(diǎn) a 作 ac x 軸交拋物線于點(diǎn) c， aob 的平分線交線段ac 于點(diǎn) e，點(diǎn) p 是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）若動點(diǎn) p 在直線 oe 下方的拋物線上， 連結(jié) pe、po，當(dāng) m 為何值時(shí)， 四邊形 aope.面積最大，并求出其最大值；（ 3）如圖， f 是拋物線的對稱軸l 上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)p 使 pof 成為以點(diǎn) p 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)p 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.解：（ 1）由題意得

17、，把（ 0,3 ）、（ 1,0 ）代入解析式中，得c3a1ab c 0 解得b4bc322ay x2 4x 3（ 2） e(3,3)直線 oe的解析式為 yx過p點(diǎn)做 pq/y 軸交 oe于 q設(shè) p(m, m2 4m 3)、q（ m,m）saopes aoes eop3 33m ( m24m 3)223 ( m2 5m)23 ( m5)275228.當(dāng)m5 時(shí)，四變形 aope面積最大，最大面積為 7528(3)過點(diǎn) p作直線 mn /x 軸 ,q pfo 是以 p為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形fpo 90?， op pffpnopm90又 qmopopm90mopfpn在 mop和 npf 中omppnf90mopfpnoppfmopnpf ( aas )mpfn ,ompn設(shè) p(m, n)pmm, pnomnq p