1、在數(shù)學(xué)體驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng),南京育英二外 殷艷,2016年10月18日,探索三角形相似的條件,教學(xué)設(shè)計(jì)的由來(lái),江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)資助課題,初中數(shù)學(xué)體驗(yàn)室建設(shè)與利用的研究,主持人：趙齊猛、張愛平 （金陵匯文、江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師）,初中數(shù)學(xué)體驗(yàn)室建設(shè)與利用的研究,江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)資助課題,初中數(shù)學(xué)體驗(yàn)室建設(shè)與利用的研究,指導(dǎo)專家： 董林偉（省教研室、江蘇省特級(jí)教師、正高） 沙國(guó)祥（江蘇教育出版社、新高考主編） 卜以樓（寧海中學(xué)、江蘇省特級(jí)教師、正高） 譚頂良（南京師范大學(xué)心理學(xué)教授、博導(dǎo)）,體驗(yàn)課程案例分為五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： “體驗(yàn)與直覺體驗(yàn)與抽象體驗(yàn)與發(fā)現(xiàn) 體驗(yàn)

2、與推理體驗(yàn)與評(píng)價(jià)”,每位同學(xué)有一張三角形紙片，你能剪一個(gè)三角形與已知的三角形相似嗎？小組合作，看哪一組的方法多？,體驗(yàn)與直覺,【設(shè)計(jì)意圖】 學(xué)生操作分析圖形的組成要素“邊與角”，并根據(jù)邊角比較兩個(gè)三角形紙片，整體直觀感知形狀相同的條件.此環(huán)節(jié)，學(xué)生在手腦并用的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)三角形邊角元素對(duì)圖形形狀大小的影響（角確定形狀，邊確定大?。?，同時(shí)現(xiàn)時(shí)體驗(yàn)決定三角形形狀需要幾個(gè)元素及這幾個(gè)元素間相互的關(guān)系，直觀理解數(shù)學(xué)，并且建立空間觀念.,這些都是研究圖形的根基與本原，直達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)部的感知與體驗(yàn)必將在主體的內(nèi)心世界扎根、繁殖，從而促進(jìn)主體素質(zhì)的實(shí)質(zhì)性發(fā)展.,空間觀念、幾何直觀,“核心素養(yǎng)”之所以是“

3、核心”，就表明它是關(guān)鍵必需，是少而精，并不是面面俱到。,數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.,義教課標(biāo)中提出了十個(gè)“核心概念”：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí).,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),核心素養(yǎng)不是兩兩“不交”的獨(dú)立素養(yǎng)，而是相互“交著”、相互“滲透”的，在直觀想象中，蘊(yùn)含著抽象、推理（運(yùn)算）、模型；在抽象概括中，也離不開直觀、推理、模型；在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，更需要直觀、推理、模型交互發(fā)揮作用,課程目標(biāo)的升級(jí),教書,育人,說(shuō)說(shuō)剛才的活動(dòng)，你是如何剪的？你怎樣想到的？,體驗(yàn)與抽象,【設(shè)計(jì)意圖】全班

4、交流研究的過(guò)程與結(jié)果，在暴露思維的過(guò)程中，學(xué)會(huì)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考（類比全等，減少或弱化條件）.,剪相似三角形紙片,探究三角形相似條件,數(shù)學(xué)抽象,兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似,兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似,探索三角形相似的條件：,三邊成比例的兩個(gè)三角形相似,體驗(yàn)與發(fā)現(xiàn),剪相似三角形紙片,探究三角形相似條件,數(shù)學(xué)抽象,創(chuàng)新意識(shí),再發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)體驗(yàn)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是運(yùn)用有關(guān)工具（如紙張、剪刀、模型、測(cè)量工具、作圖工具以及計(jì)算機(jī)等），在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行的一種以學(xué)生人人參與的實(shí)際操作為特征的數(shù)學(xué)驗(yàn)證或探究活動(dòng) .,“數(shù)學(xué)體驗(yàn)”則是在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下主動(dòng)親歷某件事，從而獲得相應(yīng)的

5、數(shù)學(xué)認(rèn)知和情感的學(xué)習(xí)活動(dòng).,卜特：學(xué)習(xí)的過(guò)程即為體驗(yàn)的過(guò)程，體驗(yàn)是學(xué)習(xí)的本質(zhì).,親歷 （數(shù)學(xué)體驗(yàn)）,親身經(jīng)歷 (實(shí)踐體驗(yàn)),親“心”經(jīng)歷（心理體驗(yàn)）,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),探索三角形相似條件,平方根,“體驗(yàn)與直覺體驗(yàn)與抽象體驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)”是運(yùn)用紙片、剪刀、作圖測(cè)量等工具，以“做”為支架的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，實(shí)踐的過(guò)程也是個(gè)體體驗(yàn)的過(guò)程. “體驗(yàn)與推理體驗(yàn)與評(píng)價(jià)”則是以心理體驗(yàn)為主的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程.,對(duì)比探索三角形相似的條件的 三種教學(xué)設(shè)計(jì)：,如圖，如果AC，BD，2ABEF，那么第一個(gè)三角形與第三個(gè)三角形相似嗎？,如果把2ABEF改為3ABEF呢？,第一種教學(xué)設(shè)計(jì),如果A A，B B那么ABCABC,符號(hào)語(yǔ)言：,

6、你還可以用上節(jié)課的知識(shí)來(lái)解釋這個(gè)定理嗎？,探索三角形相似的條件,第二種教學(xué)設(shè)計(jì),每位同學(xué)有一張三角形紙片，你能剪一個(gè)三角形與已知的三角形相似嗎？小組合作，看哪一組的方法多？,體驗(yàn)與直覺,第三種教學(xué)設(shè)計(jì),借助實(shí)物、教具、圖片等，讓學(xué)生動(dòng)用眼、耳、口、手等多種感官，通過(guò)看、畫、聽、說(shuō)、做等多種形式，共同參與識(shí)記某個(gè)概念的活動(dòng)。這種聯(lián)合傳遞能強(qiáng)化進(jìn)入大腦的信息并建立多種聯(lián)系的通道。,增強(qiáng)了學(xué)生的主體意識(shí)；,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值與意義：,強(qiáng)化了過(guò)程教學(xué)；,突出了質(zhì)性評(píng)價(jià)；,積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).,轉(zhuǎn)變了師生教與學(xué)的方式；,善于挖掘教材中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的素材（再如：不等式的基本性質(zhì)），轉(zhuǎn)變教與學(xué)方式. 但不是每個(gè)教學(xué)內(nèi)容都能采用或必須采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方式.,如圖，在ABC中， 點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，ADE與ABC有什么關(guān)系?,為什么？,體驗(yàn)準(zhǔn)備,原理學(xué)習(xí)是有意義的學(xué)習(xí)，是新舊知識(shí)相互作用并形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程.因此，要促進(jìn)新原理的學(xué)習(xí)，就要使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具備與新原理相關(guān)的適當(dāng)觀念。通過(guò)回憶相關(guān)舊知識(shí)（你對(duì)相似有哪些認(rèn)識(shí)？），幫助學(xué)生同化新原理.,突出相似數(shù)學(xué)本質(zhì)，是剪相似三角形環(huán)節(jié)豐富生成的保障.,只有親歷，才能觸動(dòng)人的心靈深處；只有觸動(dòng)到心靈深處，才能產(chǎn)生情感、生成意義、發(fā)展素質(zhì).,內(nèi)在的有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程即為體驗(yàn)的過(guò)程.數(shù)學(xué)體驗(yàn)是一種主體性、過(guò)程性、反