1、浙江省2017年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編： 坐標(biāo)系、一次函數(shù)與反比例函數(shù)（解析版）一、單選題1、（2017溫州）已知點(diǎn)（1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y=3x2的圖象上，則y1 ， y2 ， 0的大小關(guān)系是（ ） A、0y1y2B、y10y2C、y1y20D、y20y12、（2017臺(tái)州）已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為 ，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是（ ） A、B、C、D、3、（2017紹興）均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿.在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個(gè)容器的形狀可以是（ ）A、B、C、D、4、（20

2、17麗水）在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象.下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A、乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)B、甲的速度是80千米/小時(shí)C、甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇D、甲到B地比乙到A地早 小時(shí)二、填空題5、（2017麗水）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+m分別交于x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C（2，0）.(1)當(dāng)直線AB經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離是_； (2)設(shè)點(diǎn)P為線段OB的中點(diǎn)，連結(jié)PA，PC,若CPA=ABO，則m的值是_. 6、（2017寧波）已知ABC的三個(gè)頂

3、點(diǎn)為A ，B ，C ，將ABC向右平移m（ ）個(gè)單位后，ABC某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上，則m的值為_. 7、（2017金華）如圖，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(0,2)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_.8、（2017溫州）如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且AOD=30，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱（點(diǎn)A和A，B和B分別對(duì)應(yīng)）若AB=1，反比例函數(shù)y= （k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A，B，則k的值為_ 三、解答題9、（2017

4、溫州）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形如圖，已知整點(diǎn)A（2，3），B（4，4），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點(diǎn)三角形 (1)在圖1中畫一個(gè)PAB，使點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；(2)在圖2中畫一個(gè)PAB，使點(diǎn)P，B橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍10、（2017金華）(本題6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4,1），C(4,4)(1)作出 ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的 A1B1C1. (2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A.若把點(diǎn)A向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落在 A1B1C1的內(nèi)部（不

5、包括頂點(diǎn)和邊界），求a的取值范圍. 11、（2017臺(tái)州）如圖，直線 ： 與直線 ： 相交于點(diǎn)P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直于x軸的直線 與直線 ， 分別相交于C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值 12、（2017寧波）如圖，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，ACAO，ACO的面積為12(1)求k的值； (2)根據(jù)圖象，當(dāng) 時(shí)，寫出自變量 的取值范圍 13、（2017杭州）在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為1時(shí)，它的另一邊長(zhǎng)為3 (1)設(shè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x，y求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)y3時(shí)，求x的取值范圍； (2)圓圓說

6、其中有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，方方說有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，你認(rèn)為圓圓和方方的說法對(duì)嗎？為什么？ 14、（2017嘉興）如圖，一次函數(shù) （ ）與反比例函數(shù) （ ）的圖象交于點(diǎn) ， (1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； (2)在 軸上是否存在點(diǎn) ，使 為等腰三角形？若存在，求 的值；若不存在，說明理由 15、（2017衢州）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游。根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)設(shè)租車時(shí)間為 小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為 元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為 元，分別求出 ， 關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式； (2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。 16、（2

7、017杭州）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2） (1)當(dāng)2x3時(shí)，求y的取值范圍； (2)已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且mn=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo) 17、（2017麗水）麗水苛公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷售.記汽車行駛時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車行駛速度不超過100千米/小時(shí)）.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v,t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：v(千米/小時(shí))7580859095t(小時(shí))4.003.753.533.333.16(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式； (2)汽車

8、上午7:30從麗水出發(fā)，能否在上午10:00之前到達(dá)杭州市？請(qǐng)說明理由： (3)若汽車到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5t4，求平均速度v的取值范圍. 答案解析部分一、單選題1、【答案】B 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：點(diǎn)（1，y1），（4， ）在一次函數(shù)y=3x2的圖象上，y1=5，y2=10，1005，y10y2 故選B【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出y1、y2的值，將其與0比較大小后即可得出結(jié)論 2、【答案】A 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：I=（U0,R）圖像是在第一象限的雙曲線的一個(gè)分支.

9、故選A.【分析】I=， 電壓U一定時(shí)，電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)關(guān)系式為反比例函數(shù)，其圖像為雙曲線，根據(jù)反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，可知其圖像在第一象限，故可得出正確答案。 3、【答案】D 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：從折線圖可得，傾斜度： OBOABC，表示水上升的高度的速度：ABOABC則AB段所在的容器的底面積最大，OA段的次之，BC段的最小，即容器的分布是中等長(zhǎng)方體，最大長(zhǎng)方體，最小長(zhǎng)方體，所以符合這一情況的只有D.故選D.【分析】從折線圖的傾斜度出發(fā)，根據(jù)注水的速度不變，而容器水里的高度除了與時(shí)間有關(guān)，且與容器里的底面積有關(guān)，則底面積越大的，水的高度增加的越慢。 4、【答案】D 【

10、考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：觀察0.5左邊和右邊的線段可得它們的斜率不一樣，則可得0.5小時(shí)是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)，故A正確；乙的速度是 =60（千米/小時(shí)），則乙行完全程需要的時(shí)間是 （小時(shí)），則甲所用的時(shí)間是：1.75-0.5=1.25（小時(shí)），甲的速度是 （千米/小時(shí)），故B正確；相遇時(shí)間為 （小時(shí)），故C正確；乙到A地比甲到B地早 -1.25= 小時(shí)，故D錯(cuò)誤.故選D.【分析】行駛相遇問題.主要觀察圖象得到有用的信息，在0.5左邊和右邊的線段可得它們的斜率不一樣，可得0.5小時(shí)是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)；求出乙的速度和行完全程所需要的時(shí)間，對(duì)比乙行完全程所需要的時(shí)間與1

11、.75小時(shí)，如果比1.75小時(shí)大，說明甲先到達(dá)B地，如果比1.75小時(shí)小，說明乙先到達(dá)A地，則作出判斷后即可求出甲行完全程所用的時(shí)間，以及速度，即可解答. 二、填空題5、【答案】（1）（2）12 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：（1）當(dāng)直線AB經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，當(dāng)x=2時(shí)，y=-2+m=0，即m=2.直線AB為y=-x+2，則B（0,2）OB=OA=2，AB=2 ，設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離是d，由SOAB= ，則4=2 d，d= .2）作OD=OC=2，則PDC=45，如圖，由y=-x+m可得A（m,0）,B(0,m),則可得OA=OB，則OBA=OAB=

12、45，當(dāng)mOBA=45，此時(shí)CPA45，故不符合，m0.CPA=ABO=45，BPA+OPC=BAP+BPA=135，即OPC=BAP，則PCDAPB， ，即 ，解得m=12.故答案為 ；12.【分析】（1）點(diǎn)C與點(diǎn)A都在x軸上，當(dāng)直線AB經(jīng)過點(diǎn)C，則點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+m代入求出m的值，則可寫出B的坐標(biāo)和OB，求出AB，再由等積法可解出；（2）典型的“一線三等角”，構(gòu)造相似三角形PCDAPB，對(duì)m的分析進(jìn)行討論，在mABO，故m0,由相似比求出邊的相應(yīng)關(guān)系. 6、【答案】0.5或4 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：依題可得A（-1，-1），B（-

13、1，3），C（-3，-3）向右平移m個(gè)單位得到的點(diǎn)分別為A（-1+m，-1），B（-1+m，3），C（-3+m，-3）. AB中點(diǎn)坐標(biāo)（-1+m,1）在y=上，1（-1+m）=3.m=4.AC中點(diǎn)坐標(biāo)（m-2,-2）在y=上.-2（m-2）=3m=0.5.BC中點(diǎn)坐標(biāo)（m-2,0）不可能在y=上.故答案為：4或0.5.【分析】依題可得A（-1，-1），B（-1，3），C（-3，-3）向右平移m個(gè)單位得到的點(diǎn)分別為A（-1+m，-1），B（-1+m，3），C（-3+m，-3）；分AB中點(diǎn)坐標(biāo)（-1+m,1）在y=上.，AC中點(diǎn)坐標(biāo)（m-2,-2）在y=上.；BC中點(diǎn)坐標(biāo)（m-2,0）在y=上；這

14、三種情況討論，從而得出答案。 7、【答案】（-1，-6） 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：作BFAC于點(diǎn)F，作AEy軸于點(diǎn)E，設(shè)AC交y軸于點(diǎn)D，A（2，3），B（0，2）AE=2,BE=1,AB=,又BAC=45，BF=AF=,DEADFB,令A(yù)D=x， =,DE=又解得=2,=(舍去）AD=2， 設(shè)D（0，y）+4=解得：=-3,=9（舍去）設(shè)AC直線方程為y=kx+b,將A（2，3），D（0，-3）代入直線方程得，；解得AC:y=3x-3,A（2，3）在y=上，k=23

15、=6，；解得;C（-1，-6）.【分析】用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再利用DEADFB，利用相似三角形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出AC的直線方程，再利用二元一次方程組求出C點(diǎn)坐標(biāo)。 8、【答案】【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：四邊形ABCO是矩形，AB=1， 設(shè)B（m，1），OA=BC=m，四邊形OABD與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱，OA=OA=m，AOD=AOD=30，AOA=60，過A作AEOA于E，OE= m，AE= m，A（ m， m），反比例函數(shù)y= （k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A，B， m m=m，m

16、= ，k= 故答案為： 【分析】設(shè)B（m，1），得到OA=BC=m，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到OA=OA=m，AOD=AOD=30，求得AOA=60，過A作AEOA于E，解直角三角形得到A（ m， m），列方程即可得到結(jié)論 三、解答題9、【答案】（1）解：設(shè)P（x，y），由題意x+y=2，P（2，0）或（1，1）或（0，2）；（0，2）與A、B共線，不能構(gòu)成三角形所以舍棄，PAB如圖所示（2）解：設(shè)P（x，y），由題意x2+42=4（4+y），整數(shù)解為（2，1）等，PAB如圖所示【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，三角形相關(guān)概念 【解析】【分析】（1）設(shè)P（x，y），由題意x+y=2，求出整數(shù)解即可解決問題；（2）設(shè)

17、P（x，y），由題意x2+42=4（4+y），求出整數(shù)解即可解決問題； 10、【答案】（1）如下圖：（2）解：A如圖所示。a的取值范圍是4a6. 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【解析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于圓點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）作出點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)即可。再向右平移即可。 11、【答案】（1）解：把點(diǎn)P（1，b）代入y=2x+1,得b=2+1=3，把點(diǎn)P（1，3）代入y=mx+4,得m+4=3,m=-1.（2）解：直線x=a與直線l1的交點(diǎn)C為（a,2a+1）,與直線l2的交點(diǎn)D為（a,-a+4）.CD=2,|2a+1-（-a+4）|=2,

18、即|3a-3|=2,3a-3=2或3a-3=-2,a=或a=. 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩條直線相交或平行問題 【解析】【分析】（1）把點(diǎn)P（1，b）分別代入l1和l2,得到b和m的值.（2）將直線x=a分別與直線l1、l2聯(lián)立求出C和D的坐標(biāo)，根據(jù)CD=2,列出關(guān)于a的方程求出a的值即可. 12、【答案】（1）解：如圖，過點(diǎn)A作ADOC于點(diǎn)D. 又AC=AO. CD=DO. SADO=SACO=6. k=-12.（2）解：由圖像可知：-2或02. 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【解析】【分析】（1）如圖，過點(diǎn)A作ADOC于點(diǎn)D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出

19、SADO=SACO=6；從而求出k的值.（2）從圖像可以得出答案. 13、【答案】（1）解：由題意可得：xy=3，則y= ；當(dāng)y3時(shí)， 3解得：x1（2）解：一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，x+y=3，x+ =3，整理得：x23x+3=0，b24ac=912=30，矩形的周長(zhǎng)不可能是6；一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，x+y=5，x+ =5，整理得：x25x+3=0，b24ac=2512=130，矩形的周長(zhǎng)可能是10 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）直接利用矩形面積求法進(jìn)而得出y與x之間的關(guān)系；直接利用y3得出x的取值范圍；（2）直接利用x+y的值結(jié)合根的判別式得出答案 14、【答案】（1）解：把A

20、（-1,2）代入y=，得k2=-2，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=。B（m,-1）在反比例函數(shù)的圖象上，m=2。由題意得，解得一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+1。（2）解：由A（-1,2）和B（2，-1），則AB=3當(dāng)PA=PB時(shí)，（n+1）2+4=(n-2)2+1,n0，n=0（不符合題意，舍去）當(dāng)AP=AB時(shí)，22+（n+1）2=(3)2n0，n=-1+當(dāng)BP=BA時(shí)，12+（n-2）2=(3)2n0，n=2+所以n=-1+或n=2+。 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，等腰三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)解析式可先求出k2,再求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法求k

21、1和b的值；（2）需要分類討論，PA=PB，AP=AB，BP=BA，運(yùn)用勾股定理求它們的長(zhǎng)，構(gòu)造方程求出n的值. 15、【答案】（1）解：由題可知：y1=k1x+80,圖像過點(diǎn)（1，95），95=k1+80，k1=15,y1=15x+80（x0）由題可知：y2=30x（x0）.（2）解：當(dāng)y1=y2時(shí)，解得x=,當(dāng)y1y2時(shí)，解得x,當(dāng)y1y2時(shí)，解得x,當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)，選擇甲公司合算。 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）根據(jù)題意與圖像，列出y1與y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式。（2）比較y1與y2大小即可知道哪種方案合算。 16、【答案】（1）解：設(shè)解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得： ，解得： ，這個(gè)函