1、,2.5 全等三角形,第2章 三角形,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)上（XJ） 教學(xué)課件,第3課時 全等三角形的判定(ASA),1.能利用“角邊角”判定兩個三角形全等；（重點(diǎn)） 2.通過證三角形全等來證明線段相等或角相等.（難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,觀察與思考,如圖，小明不慎把一塊三角形的玻璃打碎成兩塊.試問：小明應(yīng)該帶哪一塊碎片到商店去才能配一塊與原來一樣的三角形玻璃呢？,觀察上面圖形變換，你認(rèn)為應(yīng)該帶哪塊去，猜想下這是為什么？,如圖，在ABC和 中，如果BC = ，B=B，C=C，你能通過平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射等變換使ABC的像與 重合嗎？那么ABC與 全等嗎？,講

2、授新課,類似于基本事實(shí)“SAS”的探究，同樣地，我們可以通過平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射等變換使ABC的像與 重合，因此ABC ,總結(jié)歸納,由此得到判定兩個三角形全等的基本事實(shí)：,兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形等.,通常可簡寫成“角邊角”或“ASA”.,A=A ， AB=A B ， B=B ，,在ABC和A B C中，, ABC A B C （ASA）.,應(yīng)用格式：,例1 已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一條直線上， ABDC，AB=CD，B=D. 求證：ABECDF.,證明 ABDC，, A=C.,在ABE和CDF中，, ABECDF （ASA）.,典例精析,例2 如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，

3、AB=AC, B=C,求證：AD=AE.,A,B,C,D,E,分析：證明ACDABE,就可以得出AD=AE.,證明：在ACD和ABE中，,A=A（公共角 ）， AC=AB（已知）， C=B （已知 ），, ACDABE（ASA)，,AD=AE.,如圖，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判別圖中的兩個三角形是否全等，并說明理由.,不全等，因?yàn)锽C雖然是公共邊，但不是對應(yīng)邊.,議一議,易錯點(diǎn)：判定全等的條件中，必須是對應(yīng)邊相等， 對應(yīng)角相等，否則不能判定.,例3 如圖，為測量河寬AB，小軍從河岸的A點(diǎn)沿著和 AB垂直的方向走到C點(diǎn)，并在AC的中點(diǎn)E處立一 根標(biāo)桿，然后從C點(diǎn)沿著與AC垂直的方向走

4、到D 點(diǎn)，使D，E，B恰好在一條直線上. 于是小軍 說：“CD的長就是河的寬.”你能說出這個道理嗎？,B,E,C,D,A =C = 90，,AE = CE，,AEB =CED (對頂角相等)，, AEBCED（ASA）., AB=CD (全等三角形的對應(yīng)邊相等).,因此，CD的長就是河的寬度.,A,B,C,D,E,F,1.如圖ACB=DFE，BC=EF，那么應(yīng)補(bǔ)充一個條件 ， 才能使ABCDEF （寫出一個即可）.,B=E,當(dāng)堂練習(xí),2. 已知：如圖，ABC ，CF， 分別是ACB和 的平分線. 求證：,證明：,ABCABC，,A =A , ACB =ACB.,AC=AC，, CF=CF.,又CF，CF分別是ACB和ACB的平分線，, ACF=ACF., ACFACF,兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形,應(yīng)