1、.第一章思 考 題1、如果容器中氣體壓力保持不變，那么壓力表的讀數(shù)一定也保持不變，對(duì)嗎？答：不對(duì)。因?yàn)閴毫Ρ淼淖x書(shū)取決于容器中氣體的壓力和壓力表所處環(huán)境的大氣壓力兩個(gè)因素。因此即使容器中的氣體壓力保持不變，當(dāng)大氣壓力變化時(shí)，壓力表的讀數(shù)也會(huì)隨之變化，而不能保持不變。2、“平衡”和“均勻”有什么區(qū)別和聯(lián)系答：平衡（狀態(tài)）值的是熱力系在沒(méi)有外界作用（意即熱力、系與外界沒(méi)有能、質(zhì)交換，但不排除有恒定的外場(chǎng)如重力場(chǎng)作用）的情況下，宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化，即熱力系在沒(méi)有外界作用時(shí)的時(shí)間特征-與時(shí)間無(wú)關(guān)。所以兩者是不同的。如對(duì)氣-液兩相平衡的狀態(tài)，盡管氣 -液兩相的溫度，壓力都相同，但兩者的密度差別很大，是

2、非均勻系。反之，均勻系也不一定處于平衡態(tài)。但是在某些特殊情況下，“平衡”與“均勻”又可能是統(tǒng)一的。如對(duì)于處于平衡狀態(tài)下的單相流體（氣體或者液體）如果忽略重力的影響，又沒(méi)有其他外場(chǎng)（電、磁場(chǎng)等）作用，那么內(nèi)部各處的各種性質(zhì)都是均勻一致的。3、“平衡”和“過(guò)程”是矛盾的還是統(tǒng)一的？答：“平衡”意味著宏觀靜止，無(wú)變化，而“過(guò)程”意味著變化運(yùn)動(dòng)，意味著平衡被破壞，所以二者是有矛盾的。對(duì)一個(gè)熱力系來(lái)說(shuō)，或是平衡，靜止不動(dòng)，或是運(yùn)動(dòng)，變化，二者必居其一。但是二者也有結(jié)合點(diǎn)，內(nèi)部平衡過(guò)程恰恰將這兩個(gè)矛盾的東西有條件地統(tǒng)一在一起了。這個(gè)條件就是：在內(nèi)部平衡過(guò)程中，當(dāng)外界對(duì)熱力系的作用緩慢得足以使熱力系內(nèi)部能量

3、及時(shí)恢復(fù)不斷被破壞的平衡。4、“過(guò)程量”和“狀態(tài)量”有什么不同？答：狀態(tài)量是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，其數(shù)學(xué)特性是點(diǎn)函數(shù)，狀態(tài)量的微分可以改成全微分，這個(gè)全微分的循環(huán)積分恒為零；而過(guò)程量不是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，即使在初、終態(tài)完全相同的情況下，過(guò)程量的大小與其中間經(jīng)歷的具體路徑有關(guān)，過(guò)程量的微分不能寫(xiě)成全微分。因此它的循環(huán)積分不是零而是一個(gè)確定的數(shù)值。習(xí)題1-1 一立方形剛性容器，每邊長(zhǎng)1 m ，將其中氣體的壓力抽至1000 pa ，問(wèn)其真空度為多少毫米汞柱 ?容器每面受力多少牛頓？已知大氣壓力為0.1mpa。 解 ： (1) pvpbp (0.1106 pa 1000 pa)/133.3224 74

4、2.56 mmhg(2)fa pa( pp)b1m2(0.1 106 pa1000 pa) 99000 n1-2 試確定表壓為 0.01mpa 時(shí) u 型管壓力計(jì)中液柱的高度差。(1)u 型管中裝水，其密度為1000kg/m3；(2)u 型管中裝酒精，其密度為789kg/m3。.pg 解 ： 由（ 1-6）式， pg= gz，得到z=g(1)pg0.011061019.7mmz水1.0197m水 g103 9.80665(2)pg0.01 1061292.4mmz酒精7891.2494m酒精 g9.80665此題目的目的是練習(xí)如果通過(guò)u 型管壓力計(jì)的液柱高度差計(jì)算表壓力。1-3 用 u 型管測(cè)

5、量容器中氣體的壓力。在水銀柱上加一段水圖(1-12)，測(cè)得水柱度 850mm，汞柱度 520mm。當(dāng)時(shí)大氣壓力為 755mmhg，問(wèn)容器中氣體的絕對(duì)壓力為若干？ 解 ： 水柱高，汞柱高級(jí)大氣壓力之間之和即為容器中氣體的絕對(duì)壓力，但各種壓力單位要經(jīng)過(guò)換算。p ph 2 ophg b8509.806375(520955)133.3224178320pa1.7832bar圖 1-121-4 用斜管式壓力計(jì)測(cè)量鍋爐管道中煙氣的真空度。管子的傾角 30o ，壓力計(jì)中使用密度為 800kg/m3 的煤油。傾管中液柱長(zhǎng)度為 l=200mm。當(dāng)時(shí)大氣壓力 b=745mmhg，問(wèn)煙氣的真空度為若干毫米汞柱？絕對(duì)

6、壓力為若干毫米汞柱？ 解 ： (1) 根據(jù)式 (1-6)式有pvgggglsin30o8009.806650.20.5=784.5pa=80mmh 2 o(2) 根據(jù) (1-5)式有pbpv745784.5750062 10 3圖 1-13739.12mhg此題目的練習(xí)真空度，絕對(duì)壓力，表壓之間的關(guān)系及壓力單位之間的換算關(guān)系。1-5 氣象報(bào)告中說(shuō)，某高壓中心氣壓是 1025 毫巴。他相當(dāng)于多少毫米汞柱？它比標(biāo)準(zhǔn)大氣壓高出多少毫巴？ 解 ： p1025mbar1.025bar1.025750.062768.81mmhgppp標(biāo)準(zhǔn)768.81760=8.81mmhg=8.81/0.750062=1

7、1.75mbar或ppp標(biāo)準(zhǔn)1.0251.013250.01175bar11.75mbar此題目的練習(xí)壓力單位換算1-6 有一容器，內(nèi)裝隔板，將容器分成a 、b 兩部分 (圖1-14)。容器兩部分中裝有不同壓力的氣體，并在a 的不.圖 1-14.同部位安裝了兩個(gè)刻度為不同壓力單位的壓力表。已測(cè)得 1、2 兩個(gè)壓力表的表壓依次為 9.82 at 和 4.24 atm。當(dāng)時(shí)大氣壓力為 745 mmhg。試求 a 、 b 二部分中氣體的絕對(duì)壓力 (單位用 mpa)。 解 ：papbpg1 745 mmhg133.332410 6 mpa9.82 at 0.0098065mpa0.0983mpa 0.

8、963 mpa1.0623 mpaq papg2pbpbpapg 2 1.0623 mpa4.24 atm0.10325mp=0.6327 mpa1-7 從工程單位制水蒸氣熱力性質(zhì)表中查得水蒸汽在500o c ,100at 時(shí)的比容和比焓為： v=0.03347m3/kg, h=806.6kcal/kg 。在國(guó)際單位制中，這時(shí)水蒸汽的壓力和比內(nèi)能各為若干 ? 解 ：在國(guó)際單位制中，這時(shí)水蒸汽的壓力為：p=100 9.80665 104=9806650pa=9.80665mpa由焓的表達(dá)式huapv 得 uhapvuhapv806.6-100 10 4 0.03347/426.936=728.3

9、0kcal/kg=728.304.18683049.25kj / kg或u h pv806.6 4.1868-980650 0.03347 10-3=3048.84kj/kg此題目的練習(xí)工程制與國(guó)際制的單位換算。1-8 攝氏溫標(biāo)取水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力下的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)分別為0 oc 和 100 o c ，而華氏溫標(biāo)則相應(yīng)地取為 32 of 和 212 of 。試導(dǎo)出華氏溫度和攝氏溫度之間的換算關(guān)系，并求出絕對(duì)零度 (0k 或 -273.15oc )所對(duì)應(yīng)的華氏溫度。 解 ：設(shè)以 tc 表示攝氏溫度，tf 表示華氏溫度。根據(jù)攝氏和華氏兩種溫標(biāo)的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)的取法，可知兩者溫度之間存在著線性換算關(guān)系。假設(shè)t

10、f at cb則對(duì)冰點(diǎn)可得：32=0+b對(duì)沸點(diǎn)可得：212=a100+b所以：tf9tc 325.?d( pv).或tc5(t f32)9當(dāng) tc273.15o c （即 0 k ）時(shí)， tf9 ( 273.15 32) 459.67o f5第二章思考題1. 熱量和熱力學(xué)能有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？答：熱量和熱力學(xué)能是有明顯區(qū)別的兩個(gè)概念：熱量指的是熱力系通過(guò)界面與外界進(jìn)行的熱能交換量，是與熱力過(guò)程有關(guān)的過(guò)程量。熱力系經(jīng)歷不同的過(guò)程與外界交換的熱量是不同的；而熱力學(xué)能指的是熱力系內(nèi)部大量微觀粒子本身所具有的能量的總合，是與熱力過(guò)程無(wú)關(guān)而與熱力系所處的熱力狀態(tài)有關(guān)的狀態(tài)量。簡(jiǎn)言之，熱量是熱能的傳輸

11、量，熱力學(xué)能是能量？ 的儲(chǔ)存量。二者的聯(lián)系可由熱力學(xué)第一定律表達(dá)式qdupdv 看出；熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會(huì)引起熱力學(xué)能的變化。2. 如果將能量方程寫(xiě)為qdupdv或qdhvdp那么它們的適用范圍如何？答：二式均適用于任意工質(zhì)組成的閉口系所進(jìn)行的無(wú)摩擦的內(nèi)部平衡過(guò)程。因?yàn)?uhpv ， dud (hpv) dhpdv vdp 對(duì)閉口系將 du代入第一式得qdhpdvvdppdv 即qdhvdp 。3. 能量方程qdu pvd （變大 ） 與焓的微分式dhdud pv （變大 ） 很相像，為什么熱量 q不是狀態(tài)參數(shù)，而焓h 是狀態(tài)參數(shù)？答：盡管能量方程q du pdv 與焓的

12、微分式 dhdu d pv （變大）似乎相象，但兩者的數(shù)學(xué)本質(zhì)不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否狀態(tài)參數(shù)的數(shù)學(xué)檢驗(yàn)就是，看該參數(shù)的循環(huán)積分是否為零。對(duì)焓的微分式來(lái)說(shuō)，其循環(huán)積分： 蜒dh du 因?yàn)?du0， ?d( pv)0所以?dh0 ，.因此焓是狀態(tài)參數(shù)。而對(duì)于能量方程來(lái)說(shuō)，其循環(huán)積分：蜒 qdu? pdv雖然：?du0但是：? pdv0所以：? q0因此熱量 q 不是狀態(tài)參數(shù)。4. 用隔板將絕熱剛性容器分成 a 、b兩部分（圖 2-13）， a 部分裝有 1 kg氣體，b部分為高度真空。將隔板抽去后，氣體熱力學(xué)能是否會(huì)發(fā)生變化？能不能用q du pdv 來(lái)分析這一過(guò)

13、程？答：這是一個(gè)有摩擦的自由膨脹過(guò)程，相應(yīng)的第一定律表達(dá)式為qdudw 。又因?yàn)槿萜鳛榻^熱、剛性，所以q0 ，w 0 ，因而 du 0 ，即 u2u ，所以氣體的熱力學(xué)能在在膨脹前后沒(méi)有ab1變化。如果用 qdupdv 來(lái)分析這一過(guò)程，因?yàn)閳D 2-13q0 ， 必有 dupdv ， 又因?yàn)槭?膨脹 過(guò)程dv0 ，所以 du0 ，即 u2 u1 這與前面的分析得出的 u2u1矛盾，得出這一錯(cuò)誤結(jié)論的原因是自由膨脹是自由膨脹是一個(gè)非平衡過(guò)程，不能采用q du pdv 這個(gè)式子來(lái)進(jìn)行分析，否則將要得到錯(cuò)誤的結(jié)論。5. 說(shuō)明下列論斷是否正確：(1) 氣體吸熱后一定膨脹，熱力學(xué)能一定增加；(2) 氣體膨

14、脹時(shí)一定對(duì)外作功；(3) 氣體壓縮時(shí)一定消耗外功。答： (1)不正確：由qdupdv 可知，當(dāng)氣體吸熱全部變成對(duì)外作出的膨脹功時(shí)，熱力學(xué)能就不增加，即當(dāng)qpdv 時(shí)， du0 ；又當(dāng)氣體吸熱全部用來(lái)增加其熱力學(xué)能時(shí)，即當(dāng)qdu 時(shí)，氣體也不膨脹，因?yàn)榇藭r(shí)，pdv 0 ，而 p0 ，所以 dv 0。(2)不正確：上題 4就是氣體膨脹而不對(duì)外做功的實(shí)例。(3)正確：無(wú)摩擦?xí)rw pdv ， p0 ，壓縮時(shí) dv0 ，故w 0消耗外功；有摩擦?xí)r，wpdv ， p0 ，壓縮時(shí) dv 0 ，故 w0 消耗更多的外功。所以無(wú)論有無(wú)摩擦，也不論是否吸熱或放熱，氣體壓縮時(shí)一定消耗外功的。.習(xí)題2-1 冬季，工廠

15、某車(chē)間要使室內(nèi)維持一適宜溫度。在這一溫度下，透過(guò)墻壁和玻璃窗等處，室內(nèi)向室外每小時(shí)傳出 0.7 106 kcal的熱量。車(chē)間各工作機(jī)器消耗的動(dòng)力為 500ps （認(rèn)為機(jī)器工作時(shí)將全部動(dòng)力轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?。另外，室?nèi)經(jīng)常點(diǎn)著 50盞 100 w的電燈。要使這個(gè)車(chē)間的溫度維持不變，問(wèn)每小時(shí)需供給多少kj的熱量（單位換算關(guān)系可查閱附表 10和附表 11）？ 解 ： 為了維持車(chē)間里溫度不變，必須滿足能量平衡即?q出q進(jìn)?所以有q散q動(dòng)q電燈q加入因而?q加入q散 q動(dòng) q電燈6(0.710500632.415500.1 859.854)4.186861.5889 10 kj / h* 此題目的練習(xí)能量平衡

16、概念及有關(guān)能量單位的換算。2-2某機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于潤(rùn)滑不良產(chǎn)生摩擦熱，使質(zhì)量為150 kg的鋼制機(jī)體在30 min 內(nèi)溫度升高50 。試計(jì)算摩擦引起的功率損失(已知每千克鋼每升高1 需熱量 0.461 kj)。 解： 摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有?pq摩擦c鋼 gmg t0.461 15050/(3060)1.9208kj / s1.9208kw* 此題目的練習(xí)能量平衡2-3氣體在某一過(guò)程中吸入熱量12 kj ，同時(shí)熱力學(xué)能增加 20 kj。問(wèn)此過(guò)程是膨脹過(guò)程還是壓縮過(guò)程？對(duì)外所作的功是多少（不考慮摩擦）？ 解： 由閉口系能量方程：quw又不考慮摩擦，故有qu21 pdv所以12 pd

17、vqu 12 208kwps為公制馬力的符號(hào)，1 ps = 75 kgf m/s。.因?yàn)閜0所以dv0因此，這一過(guò)程是壓縮過(guò)程，外界需消耗功8 kw。2-4 有一閉口系，從狀態(tài) 1經(jīng)過(guò) a變化到狀態(tài) 2（圖 2-14）；又從狀態(tài) 2經(jīng)過(guò) b回到狀態(tài) 1；再?gòu)臓顟B(tài) 1經(jīng)過(guò) c變化到狀態(tài) 2。在這三個(gè)過(guò)程中，熱量和功的某些值已知（如下表中所列數(shù)值），某些值未知（表中空白）。試確定這些未知值。過(guò) 程熱量 q / kj1-a-2102-b-171-c-2（11） 解 ： 關(guān)鍵在于確定過(guò)程 1 2 的熱力學(xué)能變化，再根據(jù)熱力學(xué)能變化的絕對(duì)值不隨過(guò)程而變，對(duì)三個(gè)過(guò)程而言是相同的，所不同的只是符號(hào)有正、負(fù)之

18、差，進(jìn)而則逐過(guò)程所缺值可求。根據(jù)閉口系能量方程的積分形式：quw2b1：uqw7(4)3kj膨脹功 w / kj（7）48y1abc1a2：wqu1037 kj21c2：qu w3 8 11kj將所得各值填入上表空中即可 此題可以看出幾點(diǎn)：圖 214x1、不同熱力過(guò)程，閉口系的熱量q 和功 w 是不同的，說(shuō)明熱量與功是與過(guò)程有關(guān)的物理量。2、 熱力學(xué)能是不隨過(guò)程變化的，只與熱力狀態(tài)有關(guān)。2-5絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮的液體0.002 m 3，通過(guò)活塞使液體的壓力從 0.2 mpa提高到 4 mpa（圖 2-15）。試求：(1) 外界對(duì)流體所作的功；(2) 液體熱力學(xué)能的變化；p(3) 液體

19、焓的變化。 解：(1) 由于液體是不可壓縮的，所以外界對(duì)流體所作的功為零：wv= 常數(shù)= 0(2) 由閉口系能量方程： q u + w因?yàn)榻^熱，q 0圖 2-15.又不作功w= 0所以u(píng) = 0即液體的熱力學(xué)內(nèi)能沒(méi)有變化。(3) 雖然液體熱力學(xué)能未變，但是由于其壓力提高了，而容積不變，所以焓增加了（hu( pv )00.002(40.2)1067.6 kj2-6 同上題，如果認(rèn)為液體是從壓力為 0.2 mpa的低壓管道進(jìn)入氣缸，經(jīng)提高壓力后排向 4 mpa的高壓管道，這時(shí)外界消耗的功以及液體的熱力學(xué)能和焓的變化如何？答案 ：wt 7.6 kj外界消耗功u = 0h = 7.6kj2-7已知汽輪

20、機(jī)中蒸汽的流量qm=40 t/h；汽輪機(jī)進(jìn)口蒸汽焓h1 = 3 442 kj/kg；出口蒸汽焓 h2=2 448 kj/kg，試計(jì)算汽輪機(jī)的功率（不考慮汽輪機(jī)的散熱以及進(jìn)、出口氣流的動(dòng)能差和位能差）。如果考慮到汽輪機(jī)每小時(shí)散失熱量 0.5 106 kj，進(jìn)口流速為 70 m/s，出口流速為 120 m/s，進(jìn)口比出口高 1.6 m，那么汽輪機(jī)的功率又是多少？ 解 ：1）不考慮汽輪機(jī)散熱以及進(jìn)出口氣流的動(dòng)能差和位能差時(shí)，如右下圖因?yàn)閝0 ,c2 / 20 ,zg0根據(jù)開(kāi)口系穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程， (2-11)式，汽輪機(jī)對(duì)外作的功等于蒸汽經(jīng)過(guò)汽輪機(jī)后的焓降：wshh h1 h234422448994

21、kj / kg汽輪機(jī)功率p?99440103/360011044.44kw1 1 1wsh ? mmhc& z2）考慮汽輪機(jī)散熱以及進(jìn)出口氣流的動(dòng)能和位能差時(shí)，?5 105每 kg蒸汽的散熱量qq散12.5kj / kg?403m10根據(jù) (2-11)式有：qhc 2zgwsh2蒸汽作功wshh1 h2q1(c22c12 )(z1z2 ) g2wsh34422448(1202702 ) /(2103) 1.69.81/10 312.5976.76 kj / kg功率?103 /3600p wsh ? m976.764010852.95 kw各種損失及所占比例：汽輪機(jī)散熱損失：12.5kj /

22、kg占12.5/994 1.26%&q散twsh=?p=?h2m&w sh=?p=?.蒸汽的進(jìn)出動(dòng)能差：蒸汽的進(jìn)出位能差：213 (1202702 ) 4.75kj / kg占 4.75/9940.48%101.69.81/10 30.0156 kj / kg占 0.0156/9940.002%三項(xiàng)合計(jì) 17.2656kj / kg 占1.74%不超過(guò)百分之二，一般計(jì)算不考慮這三個(gè)因素也是足夠精確的。 此題的目的練習(xí)使用開(kāi)口系穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程及其在汽輪機(jī)功率計(jì)算中的應(yīng)用和汽輪機(jī)有關(guān)損失的大致的數(shù)量級(jí)。2-8 一汽車(chē)以 45 km/h 的速度行駛，每小時(shí)耗油 34.1 10 3 m3。已知汽油

23、的密度為 0.75 g/cm3，汽油的發(fā)熱量為 44 000 kj/kg ，通過(guò)車(chē)輪輸出的功率為 87 ps。試求每小時(shí)通過(guò)排氣及水箱散出的總熱量。 解 ： 根據(jù)能量平衡，汽車(chē)所消耗的汽油所發(fā)出的熱量等于其車(chē)輪軸輸出的功率和通過(guò)排汽和水箱散出的熱量之和，即有：?q散q汽油psh3.4110 30.7510 34400087612.4154.186811253000230358.18894941.82kj / h此題目練習(xí)能量平衡及能量單位的換算。2-9有一熱機(jī)循環(huán)，在吸熱過(guò)程中工質(zhì)從外界獲得熱量1 800 j，在放熱過(guò)程中向外界放出熱量 1 080 j，在壓縮過(guò)程中外界消耗功 700 j。試求

24、膨脹過(guò)程中工質(zhì)對(duì)外界所作的功。 解 ： 根據(jù)能量平衡eineout故有q +wt，壓縮=q+wt，膨脹吸放所以w =q+wt，壓縮q放=1800+700-1080=1420jt，膨脹吸2-10 某蒸汽循環(huán) 12341，各過(guò)程中的熱量、技術(shù)功及焓的變化有的已知（如下表中所列數(shù)值），有的未知（表中空白 )。試確定這些未知值，并計(jì)算循環(huán)的凈功 w0和凈熱量 q0。過(guò) 程q /（kj/kg）wt /（ kj/kg）h /（kj/kg）1-20182-303-4011424-102094 答案 ：w 18kj/kg過(guò)程 23q = 3218 kj/kgh = 3218 kj/kg過(guò)程 12t過(guò)程 34wt