1、4.1第1課時正弦一、選擇題12017日照在RtABC中，C90，AB13，AC5，則sinA的值為()A. B. C. D.2如果把一個銳角三角形ABC的三邊長都擴大為原來的3倍，那么銳角A的正弦值()A擴大為原來的3倍 B縮小為原來的C沒有變化 D不能確定3如圖K301所示，已知點P的坐標是(a，b)，則sin等于()圖K301A. B. C.D.4如圖K302，ABC中，ACB90，CDAB于點D，若CDAC23，則sinBCD的值是()圖K302A. B. C. D.5如圖K303，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，O都在格點上，則AOB的正弦值是()圖K303A. B.

2、 C. D.二、填空題6在ABC中，C90，BC6 cm，sinA，則AB的長是_ cm.7直角三角形ABC的面積為24 cm2，其中一條直角邊AB的長為6 cm，A是銳角，則sinA_.8某商場一樓與二樓之間的手扶電梯如圖K304所示，其中AB，CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，ABC150，BC的長是8 m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是_.圖K3049如圖K305，點P(12，a)在反比例函數(shù)y的圖象上，PHx軸于點H，則sinPOH的值為_圖K30510已知AE，CF是銳角三角形ABC的兩條高，若AECF32，則sinBACsinACB_三、解答題11在RtABC中，若C90，B

3、C15，AC8，求sinAsinB的值12如圖K306，在正方形ABCD中，M是AD的中點，BE3AE，試求sinECM的值圖K30613、探究題如圖K307，在平面直角坐標系中，點A，B，C為第一象限內(nèi)圓弧上的點，過點A，B，C分別作x軸的垂線，垂足為D，E，F(xiàn).(1)試根據(jù)圖形比較sinAOD，sinBOE，sinCOF的大小，并探究當090時，正弦值隨著銳角的增大的變化規(guī)律；(2)比較大?。簊in10_sin20.圖K3071解析 BRtABC的斜邊長為13，根據(jù)勾股定理，求得A的對邊BC12，利用正弦的定義得sinA.2答案 C3答案 D4答案 B5解析 D過點B作OA邊上的高h，由等

4、面積法可得SAOB222 h，解得h，所以AOB的正弦值為.故選D.6答案 10解析 在RtABC中，BC6 cm，sinA，AB10 cm.7答案 解析 直角三角形ABC的直角邊AB為6 cm，A是銳角，則另一直角邊是BC，B是直角由直角三角形ABC的面積為24 cm2，得到ABBC24，因而BC8 cm；根據(jù)勾股定理，可得斜邊AC10 cm，sinA.8答案 4 m9答案 解析 點P(12，a)在反比例函數(shù)y的圖象上，a5.PHx軸于點H，PH5，OH12.在RtPHO中，由勾股定理，得PO13，sinPOH.10答案 23解析 如圖，由正弦的定義可知，sinBAC，sinACB，sinBACsinACBCFAE23.故答案為23.11解：由勾股定理，得AB17，所以sinA，sinB，所以sinAsinB.12解：設AEx，則BE3x，ADABBCCD4x.M是AD的中點，AMDM2x，CE5x，EMx，CM2 x，EM2CM