1、第3課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識(shí)點(diǎn)1坐標(biāo)系中點(diǎn)的軸對(duì)稱1.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2.5,3.2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(A)A.(-2.5,-3.2)B.(2.5,-3.2)C.(-3.2,-2.5)D.(3.2,-2.5)【變式拓展】點(diǎn)A(-3,4)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(A)A.(-3,-4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(3,4)2.若點(diǎn)A(a-2,3)和點(diǎn)B(-1,b+5)關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)C(a,b)在(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知點(diǎn)P(-2,1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q(m,n),則m-n的值是(A)A.1B.-

2、1C.3D.-3知識(shí)點(diǎn)2坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱作圖4.在平面直角坐標(biāo)系中,將坐標(biāo)是(3,0),(3,2),(0,3),(3,5),(3,2),(6,3),(6,2),(3,0)的點(diǎn)用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案,如圖所示.(1)作出原圖案關(guān)于y軸對(duì)稱的圖案.兩圖案中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系?(2)作出原圖案關(guān)于x軸對(duì)稱的圖案.兩圖案中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系?解:(1)如圖所示.兩圖案中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).(2)如圖所示.兩圖案中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).5.(1)如圖1,在編號(hào)為的四個(gè)三角形中,關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為或;關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為或

3、.(2)在圖2中,畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形A1B1C1,并分別寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).解:(2)A1B1C1如圖,A1(2,1),B1(1,3),C1(4,4).綜合能力提升練6.(赤峰中考)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A(-1,2)與點(diǎn)B(-1,-2)關(guān)于(B)A.y軸對(duì)稱B.x軸對(duì)稱C.原點(diǎn)對(duì)稱D.直線y=x對(duì)稱7.已知點(diǎn)A(m+1,2m-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍是(B)A.m-1B.-1m32C.-32m328.如圖,OAB和OCB關(guān)于x軸對(duì)稱,OCD和OED關(guān)于y軸對(duì)稱,若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,-6),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(B)A.(-6,6)B.(-4,6)C.(6,4

4、)D.(-4,4)9.將ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)乘以-1,則所得圖形(A)A.與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱B.與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱C.與原圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.向y軸的負(fù)方向平移了一個(gè)單位10.已知點(diǎn)A(a,2)與點(diǎn)B(-3,b)關(guān)于y軸對(duì)稱,則a+b=5.11.在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)A沿x軸翻折后能夠與點(diǎn)B(-1,2)重合,那么A,B兩點(diǎn)之間的距離等于4.12.如圖,ABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,6),回答下列問題.(直接寫出結(jié)果)(1)點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-2);(2)點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-8,6).13.如圖,ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

5、A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)請(qǐng)畫出ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的A1B1C1;(2)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2,并求出三個(gè)頂點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo);(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PAB的周長最小,請(qǐng)畫出PAB,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).答案圖解:(1)A1B1C1如圖所示.(2)A2B2C2如圖所示,A2(1,-1),B2(4,-2),C2(3,-4).(3)PAB如圖所示,P(2,0).14.如圖所示,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)將ABC向右平移5個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的

6、A1B1C1,畫出A1B1C1;(2)畫出A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的A2B2C2;(3)P(a,b)是ABC的AC邊上的一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出經(jīng)過兩次變換后在A2B2C2中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P2的坐標(biāo).解:(1)如圖所示,A1B1C1,即為所求.(2)如圖所示,A2B2C2,即為所求.(3)P(a,b)是ABC的AC邊上的一點(diǎn),將ABC向右平移5個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a+5,b-2),(a+5,b-2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a+5,-b+2).拓展探究突破練15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).(1)畫出ABC向上平移4個(gè)單位,再向右平移5個(gè)單位得到的A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);(2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A.若把點(diǎn)A向右平移a個(gè)單位長度后落在A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊界),請(qǐng)寫出滿足條件的a