1、黔 畢節(jié)黑馬提.供 43302010 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)卷 ）文科數(shù)學(xué)本卷分第卷（ ）和第卷（非 ）兩部分，第卷第1 至第 2 ，第 卷第 3 至第 4 ?？?束后，將本 卷和答 、交回，全卷 分150 分，考 120 分 。第卷 （ 共 50 分） ：本大 共 10 小 ，每小 5 分，共 50 分。在，每小 出的四個(gè) 中，參考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么球的表面 公式P（ A+B） =P(A)+P(B)S=4R2如果事件 A、 B 相互獨(dú)立，那么P（ A-B） =P(A)-P(B)一 . 選擇題1.（ 1） 全集 U= x N * | x6，集合 A=1,3。 B

2、=3,5,則 Cu A U B（）（ A） 1,4（ B） 1,5（ C）2,4（ D） 2,5（ 2）不等式 x 3 0 的解集 x 2（ A） x 2 x 3（B ） x x2（ C） x x2或x 3（D ） x x 32（ 3）已知 sin， cos(2)3（ A）51153（ B）（ C）（ D）993（ 4）函數(shù) y1 lnx 1x 1的反函數(shù)是(A)yex11 x0(B)yex 11 x0(C)yex11 xR(D)yex 11 xRx1(5) 若 量 x,y 足 束條件yx則 z=2x+y的最大 3x2 y 5（ A） 1(B)2(C)3(D)4(6) 如果等差數(shù)列 an 中，

3、 a3 + a4 + a5 =12，那么 a1 + a2 +? + a7 =（ A） 14(B) 21(C) 28(D) 35（ 7）若曲 yx2ax b 在點(diǎn) (0, b) 的切 方程是 xy 1 0 ， .黔 畢節(jié)黑馬提供 4330.4330（ A ） a1,b1(B)a1,b1黔 畢節(jié)黑馬提供(C)a1,b1(D)a1,b1（ 8）已知三棱錐 SABC 中，底面 ABC 為邊長(zhǎng)等于2 的等邊三角形，SA垂直于底面ABC ， SA=3 ，那么直線 AB 與平面 SBC 所成角的正弦值為（ A ）3(B)5(C)73444(D)4（ 9）將標(biāo)號(hào)為1， 2， 3， 4，5， 6 的 6 張卡片

4、放入3 個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2 張，其中標(biāo)號(hào)為 1， 2 的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（ A ） 12種(B) 18 種(C) 36 種(D) 54 種uuurruuurrrr（ 10） ABC 中，點(diǎn) D 在邊 AB 上，CD 平分 ACB ，若 CB =a, CA =b ,a = 1 ， b =uuur2, 則 CD =（ A ）1 r2 r2r1r3r4r4r 3 r3a +b（ B ）a+b（C）a +b（ D）a +b3335555（ 11）與正方體 ABCD A 1B 1C1D1 的三條棱 AB 、 CC1、 A 1D1所在直線的距離相等的點(diǎn)（ A ）有且只有1 個(gè)

5、（B ）有且只有2 個(gè)（ C）有且只有3 個(gè)（D ）有無(wú)數(shù)個(gè)（ 12）已知橢圓 C： x2y21（ ab0）的離心率為3 ，過(guò)右焦點(diǎn) F 且斜率為 k（k0 ）a2b22uuuruuur的直線于 C 相交于 A 、 B 兩點(diǎn)，若 AF3FB 。則 k =（ A ）1（B ） 2（ C） 3（ D） 2二 .填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分，把答案填在答題卡上。（ 13）已知是第二象限的角 , tan1，則 cos=_.2(14) x 1 x9的展開(kāi)式中，x3 的系數(shù)是 _.(15) 已知拋物線 C ： y 22 pxp0的準(zhǔn)線 l ，過(guò) M 1,0且斜率為3 的直線與 l

6、相交于 A ，與 C 的一個(gè)交點(diǎn)為uuuuruuur.B ，若 AMMB ，則 p（ 16）已知球 O 的半徑為4，圓 M 與圓N 為該球的兩個(gè)小圓，AB 為圓 M 與圓 N 的公共弦， AB 4 ，若OMON3，則兩圓圓心的距離 MN.黔 畢節(jié)黑馬提供三 .解答題：本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（ 17）（本小題滿分 10分）黔 畢節(jié)黑馬提供5ABC 中， D 為邊 BC 上的一點(diǎn)， BD 33，sin BADC3，求 AD 。，cos5（ 18）（本小題滿分 1213分）已 知 an 是 各 項(xiàng) 均 為 正 數(shù) 的 等 比 數(shù) 列 ， 且 a1a21

7、12() ，a1a2a3 a4 a5 64( 111 )a3a4a5（）求 an 的通項(xiàng)公式；（）設(shè) bn (an1 )2 ，求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 Tn 。an（ 19）（本小題滿分 12分）如圖，直三棱柱ABCA1 B1 C1 中， AC BC ， AA1AB ， D 為 BB1 的中點(diǎn)， E 為AB1 上的一點(diǎn)， AE3 EB 1（）證明： DE為異面直線 AB1 與 CD的公垂線；（）設(shè)異面直線AB 與 CD的夾角為 45 , 求二面角 A1AC1B 的大小1143304330（ 20）（本小題滿分 12 分）如圖，由 M到 N 的電路中有4 個(gè)元件，分別標(biāo)為 T1 ，T 2 ，T3 ，T 4 ，電源能通過(guò)T1 ，T 2 ， T 3 的概率都是 P，電源能通過(guò)T 4 的概率是0.9 ，電源能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立。已知T 1 ， T2 ， T 3 中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999 。（）求 P；（）求電流能在 M與 N之間通過(guò)的概率。.黔 畢節(jié)黑馬提供（ 21）（本小題滿分12 分）黔 畢節(jié)黑馬提供已知函數(shù) fxx33ax23x 1（）設(shè) a2，求 fx 的單調(diào)期間；（）設(shè) fx在區(qū)間2,3中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求a 的取值范圍。43304330（ 22）（本小題滿分 12 分）已知斜率為 1 的直線