1、古典概型和幾何概型一選擇題（每小題5分，共計60分。請把選擇答案填在答題卡上。）1同時向上拋個銅板，落地時個銅板朝上的面都相同，你認(rèn)為對這個銅板下面情況更可能正確的是這個銅板兩面是一樣的 這個銅板兩面是不同的這個銅板中有個兩面是一樣的，另外個兩面是不相同的這個銅板中有個兩面是一樣的，另外個兩面是不相同的2口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出個球，摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是A B C D 3從裝有個紅球和個黒球的口袋內(nèi)任取個球，那么互斥而不對立的兩個事件是A至少有一個紅球與都是黒球 B至少有一個黒球與都是黒球 C至少有一個黒球與至少有個紅球 D恰有個黒

2、球與恰有個黒球4在根纖維中，有根的長度超過，從中任取一根，取到長度超過的纖維的概率是A B C D以上都不對5先后拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是A B C D 6設(shè)為兩個事件，且，則當(dāng)（ ）時一定有A與互斥 B與對立 不包含7在第1、3、4、5、8路公共汽車都要?？康囊粋€站（假定這個站只能停靠一輛汽車），有一位乘客等候第4路或第8路汽車.假定當(dāng)時各路汽車首先到站的可能性相等，則首先到站正好是這位乘客所需乘的汽車的概率等于A. B. C. D. 8. 某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的概率為A. B. C. D.19. 從全體3位數(shù)的正整數(shù)中任取一

3、數(shù)，則此數(shù)以2為底的對數(shù)也是正整數(shù)的概率為A. B. C. D.以上全不對10. 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是.A. B. C. D.不確定11. 已知地鐵列車每10 min一班，在車站停1 min.則乘客到達(dá)站臺立即乘上車的概率是A. B. C. D.12. 在1萬 km2的海域中有40 km2的大陸架貯藏著石油，假如在海域中任意一點鉆探，鉆到油層面的概率是.A. B. C. D.題號123456789101112答案ACDBDBDBBBAC二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題5分，共20分、13.在一個邊長為3 cm的正方形內(nèi)

4、部畫一個邊長為2 cm的正方形，向大正方形內(nèi)隨機投點，則所投的點落入小正方形內(nèi)的概率是_.14.在20瓶墨水中，有5瓶已經(jīng)變質(zhì)不能使用，從這20瓶墨水中任意選出1瓶，取出的墨水是變質(zhì)墨水的概率為_.15. 從1，2，3，4，5五個數(shù)字中，任意有放回地連續(xù)抽取三個數(shù)字，則三個數(shù)字完全不同的概率是_.16. 從1，2，3，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字.（1）2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_；（2）2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_.13) 14) 15) 16) 三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共2個大題，共20分）17. 在等腰RtABC中，在斜邊AB上任取一點M，求AM的長小于AC的長的概率.18. 拋擲兩顆骰子，求：（1）點數(shù)之和出現(xiàn)7點的概率；（2）出現(xiàn)兩個4點的概率.17)解：在AB上截取AC=AC，于是P（AMAC）=P（AM）=.答：AM的長小于AC的長的概率為.解：作圖，從下圖中容易看出基本事件空間與點集S=（x，y）|xN，yN，1x6，1y6中的元素一一對應(yīng).因為S中點的總數(shù)是66=36（個），所以基本事件總數(shù)n=36.（1）記“點數(shù)之和出現(xiàn)7點”的事件為A，從圖中可看到事件A包含的基本事件數(shù)共6個：（6，1），（5，2），（4，3），（3，4）