重慶市秀山高級中學(xué)人教A高中數(shù)學(xué)必修四3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式課件共13_第1頁
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文檔簡介

1、3.1.3 二倍角的正弦、 余弦、正切公式,問題提出,1. 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式分別是什么？,2. 是特殊角， 與 是倍半關(guān)系，利用上述公式可以求 的三角函數(shù)值.如果能推導(dǎo)一組反映倍半關(guān)系的三角函數(shù)公式，將是很有實(shí)際意義的.,二倍角的正弦、 余弦、正切公式,探究（一）：二倍角基本公式,思考1：兩角和的正弦、余弦和正切公式都是恒等式，特別地，當(dāng)時(shí)，這三個(gè)公式分別變?yōu)槭裁矗?sin22sincos；,.,cos2cos2sin2；,思考2：上述公式稱為倍角公式，分別記作S2，C2，T2，利用平方關(guān)系，二倍角的余弦公式還可作哪些變形？,cos22cos2112sin2,思考3：在二倍角的

2、正弦、余弦和正切公式中，角的取值范圍分別如何？,思考4：如何推導(dǎo)sin3，cos3與的三角函數(shù)關(guān)系？,探究（二）：二倍角公式的變通,思考1：1sin2可化為什么？,1sin2(sincos)2,思考2：根據(jù)二倍角的余弦公式，sin，cos與cos2的關(guān)系分別如何？,思考3：tan與sin2，cos2之間是否存在某種關(guān)系？,思考4：sin2，cos2能否分別用tan表示？,理論遷移,例1 已知 ， 求 ， ， 的值.,例3 化簡,tanx,例4 已知 ，且(0，)，求cos2的值.,小結(jié)作業(yè),1.角的倍半關(guān)系是相對而言的, 2是的兩倍, 4是2的兩倍, 是 的兩倍等等，這里蘊(yùn)含著換元的思想.,2.二倍角公式及其變形各有不同的特點(diǎn)和作用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，在求值問題中，要注意尋找已知與未知的聯(lián)結(jié)點(diǎn).,3.二倍角公式有許多變形，不要

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