1、復(fù)習(xí),1、基爾霍夫電流(KCL)定律: 對(duì)于每個(gè)結(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō),任意時(shí)刻流入結(jié)點(diǎn)的電流之和，等于流出結(jié)點(diǎn)電流之和。 I流入 =I流出 I3 + I4= I1+ I2,復(fù)習(xí),2、基爾霍夫電壓(KVL)定律: 任意閉合回路上, 各段電壓降代數(shù)和為零。 (假設(shè)網(wǎng)孔繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较? R1I1+R2I1+US2-R3I3-US1=0,R1,R2,R3,US1,US2,I1,I2,I3,思考,R1,R2,+,-,US,I,I=US/(R1+R2),I1、I2、I3如何計(jì)算呢?,2.3 支路電流法,支路電流法的推導(dǎo) 什么是支路電流法 應(yīng)用支路電流法的步驟 支路電流法的應(yīng)用舉例,首先，用基爾霍夫電流定律列寫(xiě)結(jié)

2、點(diǎn)KCL方程,對(duì)結(jié)點(diǎn)b列出KCL方程 I3=I1+I2,可見(jiàn)，對(duì)具有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，應(yīng)用基爾霍夫電流定律只能列出2-11個(gè)獨(dú)立方程。,分析:以支路電流為未知量，需要3個(gè)獨(dú)立方程方可求解出3個(gè)未知電流。,對(duì)結(jié)點(diǎn)a列出KCL方程I1+I2=I3,推廣:一般來(lái)說(shuō)，對(duì)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路用基爾霍夫電流定律只能得到(n1)個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)KCL方程。,一、支路電流法的推導(dǎo),其次，用基爾霍夫電壓定律列出獨(dú)立的KVL方程。,對(duì)網(wǎng)孔L2可列出 R2I2+R3I3-US2=0,可見(jiàn),對(duì)有2個(gè)網(wǎng)孔的電路,用基爾霍夫電壓定律可列出2個(gè)獨(dú)立的KVL方程。 推廣:對(duì)于n個(gè)結(jié)點(diǎn),b條支路組成的電路中,可列出b-(n-1)個(gè)網(wǎng)孔電

3、壓方程。,結(jié)論：應(yīng)用KCL和KVL，一共列出(n一1)+b一(n一1)b個(gè)獨(dú)立方程，故可解出b個(gè)支路電流。,對(duì)網(wǎng)孔L1可列出 R1I1+R3I3-US1=0,分析:通常取網(wǎng)孔列出KVL方程。在圖中有2個(gè)網(wǎng)孔。假定各網(wǎng)孔繞行方向如圖中所示。,2.3 支路電流法,二、什么是支路電流法 支路電流法:以電路中各支路電流為未知量，根據(jù)基爾 霍夫電流定律和電壓定律列出電路中的結(jié)點(diǎn)電流獨(dú)立方程和網(wǎng)孔電壓獨(dú)立方程,然后聯(lián)立方程組求解，計(jì)算出各未知支路的電流。,三、應(yīng)用支路電流法的步驟,1、首先分析電路,確定電路中有n個(gè)結(jié)點(diǎn),b條支路; 2、假定各支路電流參考方向和網(wǎng)孔繞行方向； 3、選定獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，列出獨(dú)立的K

4、CL電流方程； 4、選定網(wǎng)孔，列出獨(dú)立的KVL電壓方程； 5、聯(lián)立方程組,代入?yún)?shù)求解; 6、驗(yàn)算.,四、支路電流法的應(yīng)用舉例 例1 圖中：若已知 US1=140V，US2=90V， R1=20， R2=5， R3=6。 求：各支路電流,R1,R2,R3,a,b,解：,結(jié)點(diǎn)a： I1+I2=I3,、假定各支路電流的參考方向和網(wǎng)孔的繞行方向；,、選定獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，列出獨(dú)立的KCL電流方程；,、選定網(wǎng)孔，列出獨(dú)立的KVL電壓方程；,網(wǎng)孔L1： R1I1+R3I3-US1=0,網(wǎng)孔L2： R2I2+R3I3-US2=0,、聯(lián)立方程組，代入?yún)?shù)求解。,圖中：若已知 US1=140V，US2=90V，R1=

5、20， R2=5， R3=6。 求：各支路電流,R1,R2,R3,a,b,解：,I1+I2=I3 (1) 20I1+6I3-140=0 (2) 5I2+6I3-90=0(3),I1+I2=I3 (1) R1I1+R3I3-US1=0 (2) R2I2+R3I3-US2=0 (3),將(1)式代入(2)、(3)式,整理可得,、聯(lián)立方程組，代入?yún)?shù)求解。,圖中：若已知 US1=140V，US2=90V，R1=20， R2=5， R3=6。 求：各支路電流,R1,R2,R3,a,b,解：,13I1+3I2-70=0 6I1+11I2-90=0,I1=4A I2=6A,代入(1)式可得 I3=10A,

6、電流I1、I2、I3均為正值,說(shuō)明各電流實(shí)際方向與假定電流參考 相同.,、假定各支路電流的參考方向和網(wǎng)孔的繞行方向；,解：,例2:用支路電流法求解各支路電流和理想電流源上的端電壓。,I1,I2,c,d,2、選定獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，列出獨(dú)立的KCL電流方程；,結(jié)點(diǎn)c：I1+I2=IS=2,3、選定網(wǎng)孔，列出獨(dú)立的KVL電壓方程；,L1,網(wǎng)孔L1 ：20I1-30I2-40=0,4、聯(lián)立方程組求解；,解：,例2:用支路電流法求解各支路電流和理想電流源上的端電壓。,I1,I2,c,d,L1,I1+I2=2 20I1-30I2-40=0,I1=2A I2=0,5、求理想電流源上電壓ab,ab-50Is-30I2=-502-300=-100V,電壓Uab為負(fù)值,說(shuō)明電流源的端電壓b為電壓正極,a為電壓