1、8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組 （第1課時(shí)）,本節(jié)課要研究兩個(gè)問題，“探究1”中的數(shù)量關(guān)系比較簡單，但需要學(xué)生理解如何確定未知數(shù)，“探究2”中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，作物總產(chǎn)量比、單位面積產(chǎn)量比、面積比、長度比之間的轉(zhuǎn)化是列方程組的關(guān)鍵通過“探究1”的學(xué)習(xí)，學(xué)生對運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的建模過程形成初步認(rèn)識后，嘗試獨(dú)立解決“探究2”，加深對建模過程的認(rèn)識在兩個(gè)探究過程中同時(shí)關(guān)注如何用數(shù)學(xué)問題的答案解釋具體的實(shí)際問題,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解，得到實(shí)際問題的答案，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探究“二元一次方程組決實(shí)際問題”,課件說明,“探究1”

2、的教學(xué),探究1養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675 kg；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約需用飼料940 kg飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需飼料1820 kg，每只小牛1天約需飼料7 8 kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？,“探究1”的教學(xué),問題1如何理解“通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)”這句話？,問題2題目中哪些是已知量，哪些是未知量？有幾個(gè)等量關(guān)系？,問題3如何解決這一問題？,“探究1”的教學(xué),解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天分別約用飼料x kg、y kg，根據(jù)題意，得,列一元一次方程能解決這個(gè)問題嗎？,“探究1”的教學(xué),問題4請你解這個(gè)方程組，并交流一下你是如何解這

3、個(gè)方程組的？,直接消元？,解：4-3，得,代入，得,所以，方程組的解是,“探究1”的教學(xué),還是先化簡？,解：由，得,代入，得,問題4請你解這個(gè)方程組，并交流一下你是如何解這個(gè)方程組的？,代入，得,所以，方程組的解是,“探究1”的教學(xué),問題5飼養(yǎng)員李大叔的估計(jì)正確嗎？,“探究1”小結(jié),（1）在列方程組之前我們先做了哪些工作？,（2）列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？,“探究1”小結(jié),實(shí)際問題,數(shù)學(xué)問題的解 （二元一次方程組的解）,問題答案,數(shù)學(xué)問題 （二元一次方程組）,設(shè)未知數(shù)，列方程組,轉(zhuǎn)化,解方程組,消元,檢驗(yàn),“探究2”的教學(xué),探究2據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2

4、現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？,問題6結(jié)合上面的框圖，和“探究1”的解決過程，如何解決這個(gè)問題？,“探究2”的教學(xué),追問1本題研究的是長方形面積的分割問題，你能畫出示意圖幫助自己理解嗎？,探究2據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？,“探究2”的教學(xué),追問2作物產(chǎn)量比與種植面積的比有什么關(guān)系？,甲、乙作物產(chǎn)量比等于甲作物的

5、種植面積與乙作物的種植面積的2倍的比,探究2據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？,“探究2”的教學(xué),追問3 能求出x，y嗎？,探究2據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？,“探究2”的教學(xué),問題7如何表述你的種植方案？,問題8還有其他設(shè)計(jì)方案嗎？,探究2據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2現(xiàn)要把一塊長200 m、寬100 m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？,“探究2”小結(jié),（1）列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般過程是什么？ （2）你認(rèn)為列二元一次方程組解決實(shí)際問題和列一元一次方程解決實(shí)際問題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,能列二元一次方程組解決的實(shí)際問題，一般都可以通過列一元一次方程加以解決但是，隨著實(shí)際問題中未知量的增多和數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜，列方程組將更加簡單直接，因?yàn)閱栴}有幾個(gè)相等關(guān)系就可以列出幾個(gè)方程 兩者相同點(diǎn)是都需要先分析題意