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文檔簡介

1、18.2 .1矩形的定義、性質,矩形,矩形的定義和性質,溫故知新,平行四邊形有哪些性質？,對邊平行 且相等,對角相等 鄰角互補,對角線互 相平分,中心對稱圖形,定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形,1、是平行四邊形,2、有一個角為直角,選擇題:下列哪個圖形能夠反映四邊形、平行四邊形、 矩形的關系,矩形的定義和性質,學習新知,A,B,C,D,1、平行四邊形變成矩形時，圖形的內角 有何特征？ 2、平行四邊形變成矩形時，兩條對角線 的長度有什么關系？,動手試一試,矩形的定義和性質,在操作過程中,請你思考下列問題:,A,O,D,C,B,求證:矩形的對角線相等,已知：矩形ABCD中， 對角線AC和B

2、D相交于點O,求證：AC=BD,矩形的性質： 1、矩形的四個角均為直角 2、矩形的對角線相等,注：矩形還含有平行四邊形的所有性質,證明二：四邊形ABCD是矩形 ABC=DCB=90， AB=CD AC=BD,證明一：四邊形ABCD是矩形 AB=CD,ABC=DCB ABCDCB AC=BD,比一比,知關系,對邊平行 且相等,對角相等 鄰角互補,對角線互 相平分,中心對稱圖形,對邊平行 且相等,四個角 為直角,對角線互相 平分且相等,中心對稱圖形 軸對稱圖形,O,學以致用,矩形的定義和性質,1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（ ）. A、對角線相等 B、對邊相等 C、對角相等 D、對角

3、線互相平分,2、 矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm， 則它的對角線長是 cm.,A,5,試一試,已知矩形ABCD,請找出所有的直角三角形和等腰三角形.,矩形的問題可以轉化到直角三角形或等腰三角形來解決,RtADC、 RtDCB、 RtDAB、 RtABC、,ADO、 DOC、 COB、 AOB、,A,O,D,C,B,直角三角形的性質: 直角三角形斜邊上的中線 等于斜邊的一半.,即興練一練: 已知一直角三角形兩直角邊分別為6和8,則其 斜邊上的中線長為_.,5,矩形的定義和性質,學有所得,練一練,1. 已知ABC是Rt,ABC=900,BD是斜邊AC上的中線.,(1)若BD=3,則AC_ ; (2)若C=30,AB5,則AC_, BD_.,6,5,10,矩形的定義和性質,4、在矩形中進行有關計算或證明，常根據(jù)矩形的性質將問題轉化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有關性質 進行解題。,3、直角三角形的一個重要性質：斜邊上的中線 等于斜邊的一半；,1、矩形定義： 有一個角是直角的

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