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1、,三角形的中位線,安陽(yáng)市大市莊中學(xué) 張新鳳,C,B,A,F,E,D,連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段,叫做 三角形的中位線,三角形中位線的定義,AF是ABC的中線,DE是 ABC 的中位線,C,B,A,F,E,D,友情提醒：,理解三角形的中位線定義的兩層含義:, 如果DE為ABC的中位線，那么 D、E分別為AB、AC的 。, 如果D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)， 那么DE為ABC的 ；,C,B,A,E,D,中位線,中點(diǎn),1、畫ABC； 2、畫ABC 的中線DE； 3、量出DE和BC 的長(zhǎng)度，量出ADE和B 的度數(shù)； 4、猜想DE和BC 之間有什么關(guān)系。為什么？,猜想：DEBC，DE BC,如圖， ABC

2、 中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，,證明：DEBC，DE BC,結(jié)論： 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。,點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，, DEBC，DE BC,點(diǎn)DE是ABC 的中位線，, DEBC，DE BC,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？,在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN = 20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？,說一說,C,B,A,20,40,如圖1：在ABC中，DE是中位線 （1）若ADE=60， 則B= 度，為什么？ （2）若BC=8cm， 則DE= cm，為什么？,如圖2：在AB

3、C中，D、E、F分別 是各邊中點(diǎn) AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 則DEF的周長(zhǎng)= cm,圖1,圖2,60,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,例1求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分,例1求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分,已知：如圖所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC 求證：AE、DF互相平分,例1求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分,已知：如圖所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC 求證：AE、DF互相平分,證明連結(jié)DE、EF ADDB，BEEC， DEAC（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半） 同理EFAB 四邊形

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