1、18. 2 特殊的平行四邊形,18.2.1 矩形,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊平行；,平行四邊形的對邊相等；,平行四邊形的對角相等；,平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；,平行四邊形的對角線互相平分；,溫故知新,平行四邊形的判定：,兩組對邊分別平行的四邊形；,兩組對邊分別相等的四邊形；,兩組對角分別相等的四邊形；,對角線互相平分的四邊形；,一組對邊平行且相等的四邊形；,平行四邊形的判定定理：,一個(gè)角是 直角,兩組對邊 分別平行,矩形,情景創(chuàng)設(shè),我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說有特殊

2、情況即特殊的平行四邊形，也就是這堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形,矩形,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義：,對邊平行且相等,對角相等,對角線互相平分,矩形的一般性質(zhì)：,探索新知: 矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角,猜想2：矩形的對角線相等,A,B,C,D,求證：矩形的四個(gè)角都是直角,已知：如圖，四邊形ABCD是矩形,求證：A=B=C=D=90,證明： 四邊形ABCD是矩形, A=90,又 矩形ABCD是平行四邊形, A=C B = D A +B = 180, A=B=C=D=90 即矩形的四個(gè)角都是直

3、角,已知：如圖,四邊形ABCD是矩形 求證：AC = BD,證明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB,AC = BD 即矩形的對角線相等,求證:矩形的對角線相等,矩形特殊的性質(zhì),矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的兩條對角線相等,從角上看：,從對角線上看：,矩形的 兩條對角線互相平分,矩形的兩組對邊分別相等,矩形的兩組對邊分別平行,矩形的四個(gè)角都是直角,矩形 的兩條對角線相等,邊,對角線,角,數(shù)學(xué)語言,四邊形ABCD是矩形,AD = BC ，CD = AB,AD BC ，CD AB,AC= BD,AO= CO ，OD = OB,矩形的性質(zhì)

4、,O,A,B,C,D,公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD,生活鏈接-投圈游戲,已知：在RtABC中，ABC=900，BO是AC上的中線. 求證: BO = AC,D,證明: 延長BO至D,使OD=BO, 連結(jié)AD、DC.,AO=OC, BO=OD 四邊形ABCD是平行四邊形.,ABC=900,AC=BD,再探新知,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。,例1: 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AOB=60,AB=4,求矩形對角線的長？,AC與BD相等且互相平分, OA=OB, AOB=60, AOB是等邊三角形, OA=AB=4(), 矩形的對角線長 AC=BD=2OA=8(),解：

5、四邊形ABCD是矩形,P53練習(xí)：第2題 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的邊長長.,解：,在矩形ABCD中，, AOD=120, AOB=60,OA=OB, AOB為等邊三角形,AB=OA= AC=4cm,在RtABC中，,6.93（cm）,BC=,=,=,方法小結(jié): 如果矩形兩對角 線的夾角是60 或120, 則其中必有等邊三角形.,成長快樂訓(xùn)練營,點(diǎn)擊進(jìn)入,矩形具有而一般平行四邊形不 具有的性質(zhì)是 ( ),B.對邊相等,C,營中熱身,已知:四邊形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 則AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，則AD= _cm AB= _cm,5,10,4,營中尋寶,4.已知ABC是Rt，ABC=900， BD是斜邊AC上的中線,(1)若BD=3 則AC (2) 若C=30，AB5，則AC ， BD .,