1、建立二次函數(shù)模型解決商品經(jīng)濟問題一、明確學習目標. 能運用二次函數(shù)分析和解決簡單的實際問題，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力和應用數(shù)學的意識 . 經(jīng)歷探索實際問題與二次函數(shù)的關系的過程，深刻理解二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型 . 通過學習和合作交流，了解數(shù)學帶給人們的價值及美感.二、自主預習. 求下列函數(shù)的最大值或最小值.（） y2 x23x5（） yx23x4. 某商品現(xiàn)在的售價為每件元，每星期可賣出件，已知商品的進價為每件元，那么一周的利潤是多少？學生展示，師生互評.商場的服裝，經(jīng)常出現(xiàn)漲價、降價，這其中有何奧妙呢？商家的利潤是否隨漲價而增大，隨降價而減小？三、合作探究活動.閱讀教

2、材第頁問題及探究和探究并思考：（）漲價的情況；（）如何確定函數(shù)關系式？（）變量有范圍要求嗎？. 教師分層引導：（）銷售額為多少？（）進貨額為多少？（）利潤與每件漲價元的函數(shù)關系式是什么？（）變量的范圍如何確定？1 / 5（）如何求最值？. 解決問題：活動例某建筑的窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形， 制造窗框的材料長為 15m（圖中所有線條長度之和） ，當?shù)扔诙嗌贂r， 窗戶通過的光線最多 （結果精確到 0.01m）？此時，窗戶的面積是多少？教師點撥：此題較復雜，特別要注意：中間線段用的代數(shù)式來表示時，要充分利用幾何關系；要注意頂點的橫坐標是否在自變量的取值范圍內.四、當堂檢測. 如圖

3、所示，從一張矩形紙較短的邊上找一點，過點剪下兩個正方形，它們的邊長分別是，要使剪下的兩個正方形的面積和最小，點應選在何處？為什么？. 如圖所示，有一塊空地，空地外有一面長10m的圍墻，為了美化生活環(huán)境，準備靠墻修建一個矩形花圃， 用 32m長的不銹鋼作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準備在花圃的中間再圍出一條寬為1m的通道及在左右花圃各放一個1m寬的門，花圃的寬究竟應為多少米2 / 5才能使花圃的面積最大？五、拓展提升某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是元，根據(jù)市場調查： 在一段時間內，銷售單價是元時，銷售量是件，而銷售單價每漲元，就會少售出件玩具.（）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為元

4、（），請你分別用的代數(shù)式來表示銷售量件和銷售該品牌玩具獲得利潤元，并把結果填寫在表格中：銷售單價（元）銷售量（件）銷售玩具獲得利潤（元）（）在（）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于元，且商場要完成不少于件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？六、課后作業(yè)一、選擇題. 在一幅長60cm，寬 40cm 的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是，設金色紙邊的寬度為，那么關于的函數(shù)是（）. y(602x)(402x)3 / 5.y(60x)( 40x).y(602x)(40x).y(60x)( 402x). 一件工藝品進價為元，

5、標價是元售出，每天可售出件，根據(jù)售銷統(tǒng)計，一件工藝品每降價元出售，則每天可多售出件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為（）元元元元二、填空題. 我市某鎮(zhèn)的一種特產由于運輸原因，長期只能在當?shù)劁N售。當?shù)卣畬υ撎禺a的銷售投資P1 (x 60) 241(萬元 )與收益的關系為：每投入萬元，可獲得利潤100，每年最多可投入萬元的銷售投資，則年所獲利潤的最大值是. 如圖，在中， ， 12mm，24mm，動點從點開始沿邊向以2mm的速度移動 （不與點重合） ，動點從點開始沿邊向以 4mm的速度移動（不與點重合） . 如果、分別從同時出發(fā)，那么經(jīng)過秒，四邊形的面積最小 .三、解答題. 某高中學校為高一新生設計的學生單人桌的抽屜部分是長方體形。其中，抽屜底面周長為180cm，高為 20cm，請通過計算說明， 當?shù)酌娴膶挒楹沃禃r，抽屜的最大？最大為多少？（材質及其厚度等暫忽略不計）. 如圖，等腰直角三角形以2m的速度沿直線向正方形移動，直到與重合，設秒時，