1、1,第七章 電力系統(tǒng)各元件的序阻抗 和等值電路,2,7-1 對稱分量法在不對稱短路中的應用,式中運算子a=ej120，a2=ej240 ，且有a+a2+1=0； 分別為a相電流的正序、負序和零序分量,不對稱短路，解決等值電路問題，不含互感的等值電路 一、對稱相量法 一組不對稱的三相相量可以分解成正序、負序和零序三組對稱的相量,不對稱故障包括不對稱短路和不對稱斷線，不對稱短路會引起基頻分量的變化，并產(chǎn)生直流分量，還會產(chǎn)生一系列諧波，我們只介紹基頻分量的分析方法,3,不對稱相量的分解,將一組不對稱的相量分解成三組對稱分量，這是一種坐標變換 已知各序?qū)ΨQ分量，可以用反變換求出三相不對稱的相量 展開，

2、有,4,解：以a相為基準相，應用公式可得 作為對比，正常情況下,例8-1某三相發(fā)電機由于內(nèi)部故障，其三相電勢分別為 ，求其對稱分量,5,二、序阻抗的概念 序阻抗各序電流和各序電壓之間的關(guān)系 靜止元件的正負序阻抗參數(shù)相同，零序阻抗差別較大，請想一想差別在那？,6,序阻抗各序電流和電壓之間的關(guān)系,三相對稱的線性系統(tǒng)中，各序?qū)ΨQ分量具有獨立性，電路中通以某一序?qū)ΨQ分量的電流時，只產(chǎn)生同一序的電壓 可以對正序、負序和零序分別計算 元件的序阻抗元件兩端某一序的電壓降與流過該元件同一序的電流的比值,7,三、不對稱短路的應用,一臺發(fā)電機接于空載線路，發(fā)電機中性點經(jīng)阻抗接地，線路f點發(fā)生單相接地短路，a相對地

3、電壓Va=0，而b、c兩相電壓不等于零 故障點以外系統(tǒng)其余部分是對稱的，滿足各序的獨立性 短路點結(jié)構(gòu)參數(shù)不對稱用運行參數(shù)不對稱表示,8,不對稱的相量用對稱分量表示,應用疊加原理，分解成正、負、零序三個系統(tǒng),9,正序網(wǎng)中，計及三相電流之和為零 負序網(wǎng)中 零序網(wǎng)中 化簡后可得 和邊界條件 聯(lián)合求解,序網(wǎng)方程, , , , ,根據(jù)電路圖，可列出各序網(wǎng)的電壓方程，三相對稱，只需列一相,10,7-2 同步發(fā)電機的負序和零序電抗,1.正序電抗 對稱運行時的電抗,2.負序電抗 轉(zhuǎn)子縱橫軸向等效磁阻不同,不對稱短路時,同步發(fā)電機中還有豐富的高次諧波,負序電抗不是常數(shù),11,定子中有一系列奇次諧波，與其對應轉(zhuǎn)子

4、中有一系列偶次諧波 定子 轉(zhuǎn)子 這些是衰減的交流分量，穩(wěn)態(tài)值不為0 暫態(tài)過程中，定子中有直流和二倍頻率電流，由于不對稱 定子中還有一系列偶次諧波， 轉(zhuǎn)子中還有一系列奇次諧波穩(wěn) 定子 轉(zhuǎn)子 這些電流的穩(wěn)態(tài)值為0,不對稱短路時同步發(fā)電機中的高次諧波,12,高次諧波的理論分析復雜，阻尼繞阻會削弱高次諧波分量,3.零序電抗 零序電流在氣隙中的合成磁勢為零, 漏磁通 零序電抗,同步發(fā)電機的負序電抗值,13,（一）正序阻抗 綜合負荷主要是電動機，綜合負荷的阻抗難于求出精確的值， 采用近似計算，不同的場合采用不同的值,7-3 綜合負荷的序阻抗,（二）負序阻抗 正序電流產(chǎn)生驅(qū)動性轉(zhuǎn)矩，負序電流產(chǎn)生制動性轉(zhuǎn)矩，

5、和轉(zhuǎn)子有相對運動,（三）零序阻抗,14,一、普通變壓器的等值電路 電力系統(tǒng)習慣用T形或形等值電路,7-4 變壓器的零序等值電路及參數(shù),1、漏抗反映原副邊耦合緊密程度， 短路試驗表明正、負、零序漏抗相差不大， 即與電流的序別無關(guān) 2、激磁電抗取決于鐵芯的結(jié)構(gòu),15,三相變壓器組和三相四柱式變壓器，零序主磁通和正序主磁通一樣能在鐵心中形成回路，磁阻小，激磁電抗數(shù)值很大 三相三柱式變壓器，由于三相零序磁通大小相等、相位相同，不能像正序主磁通那樣，一相主磁通可以經(jīng)過另外兩相的鐵芯形成回路。被迫經(jīng)過絕緣介質(zhì)和外殼形成回路，遇到很大的磁阻。零序勵磁電抗比正序勵磁電抗小得多,零序激磁電抗與變壓器鐵心結(jié)構(gòu)密切

6、相關(guān),零序激磁電抗與變壓器鐵心結(jié)構(gòu)密切相關(guān),16,不對稱短路時，零序電壓是接在相線與大地之間的 零序等值電路與外電路的連接,取決于零序電流的流通路徑，與變壓器三相繞組的連接形式及中性點是否接地有關(guān) 零序電壓施加在變壓器三角形側(cè)和不接地星形側(cè)，變壓器中沒有電流 零序電壓施加在變壓器接地星形側(cè)時，大小相等相位相同的零序電流經(jīng)變壓器中性點流入大地，構(gòu)成回路,另一側(cè)(二次側(cè))各繞組中將感應零序電勢。 電流流通情況由該側(cè)接線形式?jīng)Q定,二、零序等值電路與外電路的連接,17,1.YN,y(Y0/Y）接線變壓器 變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，二次側(cè)各繞組中將感應零序電勢，但因中性點不接地，沒有通路，二次星形側(cè)

7、沒有零序電流，變壓器對于零序系統(tǒng)相當于空載 三相三柱 其他 2.YN,yn(Y0/Y0）接線變壓器 變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，二次側(cè)各繞組中將感應零序電勢，如果與二次側(cè)相連的電路還有一個接地中性點，則二次繞組中有電流，如果沒有其他接地中性點，二次繞組中沒有電流,U（0）施加變壓器接地星形側(cè),另一側(cè)的三種情況,18,3.YN,d(Y0/）接線變壓器 變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，三角形各繞組中將感應零序電勢，接成三角形的三相繞組為零序電流形成通路 三角形側(cè)感應的電動勢完全降落 在該側(cè)的漏抗上，a、b、c三點 等電位，相當于該側(cè)短路,19,中性點有接地阻抗zn時的等值電路,變壓器流過正序和負序

8、電流時，三相電流之和為零，中性線中沒有電流，阻抗上的電壓為零，所以中性點的阻抗不反映在正、負序等值電路中 變壓器流過零序電流時，阻抗 zn上流過三倍零序電流,哪一側(cè)的中性點經(jīng)阻抗接地，就把該阻抗乘以3加到該側(cè)漏抗中去,20,三、三繞組變壓器,三繞組變壓器一般總有一個繞組是接成三角形，三繞組變壓器的等值電路為, , ,21,靜止元件正負序參數(shù)相同 零序電流以大地作回路 三相共用一個大地， 相間既有磁的耦合，又有電的聯(lián)系,7-5 架空輸電線的零序阻抗和等值電路,（一）“單導線-大地”回路的自阻抗和互阻抗（卡松模型）,22,若三相導線實現(xiàn)了整循環(huán)換位,（二）單回路架空輸電線路的零序阻抗,（三）雙回路

9、架空輸電線路的零序阻抗如果雙回線參數(shù)完全相同,是線路I和線路II的互幾何均距 9個距離的9次方根,三相導線組的自幾何均距,互阻抗,平行線路互阻抗的影響，使零序等值阻抗增大,23,（四）有架空地線的單回架空線路的零序阻抗,架空地線中的電流方向和導線中的電流方向相反， 起減磁作用,不同類型架空線路零序電抗與正序電抗的比值x0/x1,（x10.4/km),24,7-6 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡的制定,各序網(wǎng)代表原三相網(wǎng)絡中電流和電壓關(guān)系 原則：各序電流能流通的元件，就包含在該序網(wǎng)絡中 從故障點開始查起,正序：和對稱短路相同，除了中性點電抗和短路后電流等于零的空載線路和空載變壓器以外，都在正序網(wǎng)中 負序：和正

10、序網(wǎng)包含的元件相同，電源為零，（G, LD的電抗與正序不同） 零序：與變壓器中性點接地情況有關(guān)，與正序網(wǎng)差別較大,正、負序包括的元件，零序不一定包括，反之亦然,25,作出正、負、零序序網(wǎng),正序網(wǎng) 負序網(wǎng) 零序網(wǎng),xn, , , , ,26,作出正、負、零序序網(wǎng),27,簡單故障是指電力系統(tǒng)的某處發(fā)生一種故障的情況 短路故障 單相短路接地 f(1) 兩相短路 f(2) 兩相短路接地 f(1,1) 三相短路 f(3) 斷線 一相斷線 兩相斷線,第八章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算,28,一、單相（a相）接地短路 1.序網(wǎng)方程. 根據(jù)對稱分量法看網(wǎng)絡部分，可以分解成三個序網(wǎng)方程 2.相量邊界條件，由

11、故障部分列出： 注意這里是引出的電流為零，流向短路點的電流等于0 3.序量邊界條件,8-1 簡單不對稱短路的分析,29,將三個序網(wǎng)方程相加 這是計算單相短路關(guān)鍵公式 根據(jù)正序電流可求出各序電流電壓 還可以根據(jù)邊界條件作出串聯(lián)形式的復合序網(wǎng),4.序網(wǎng)方程和序量邊界條件聯(lián)合求解,30,5.由反變換公式可得 6.相量圖,選正序電流作參考相量，可作短路點的電壓電流相量圖,31,單相經(jīng)阻抗接地,故障點的邊界條件 用序分量表示 可以和序網(wǎng)方程聯(lián)立求解 也可以用等效的方法,32,二、兩相(b相和c相）短路 相量邊界條件，由故障部分列出： 序量邊界條件 序網(wǎng)方程和邊界條件聯(lián)合求解 各序電流電壓,33,相量圖,

12、兩相短路電流是同一點 三相短路電流的 倍， 兩相短路電流小于三相短路電流 非故障相電壓等于故障前電壓 故障相電壓是非故障相電壓 的一半且方向相反,短路點故障相電流和電壓,34,兩相經(jīng)阻抗短路 邊界條件 等效電路可求正序電流,35,三、兩相（b相和c相）短路接地 相量邊界條件，由故障部分列出： 序量邊界條件 序網(wǎng)方程和邊界條件聯(lián)合求解 或根據(jù)復合序網(wǎng)，求各序電流、電壓,36,各相電壓、電流及相量圖,兩相短路接地故障相電流的絕對值為,令 則,37,兩相經(jīng)阻抗接地,故障點的邊界條件為 序分量表示 在兩相經(jīng)阻抗接地的計算中，電流的計算公式,38,例8-2計算f點發(fā)生a相短路的短路電流和電壓有名值,解：

13、計算網(wǎng)絡的等值參數(shù) 選取SB=100MVA，UB=Uav，算出各元件的標幺值,39,網(wǎng)路化簡,40,2計算各序分量和各相量，復合序網(wǎng) （1）短路處各序電流、電壓 （2）求故障點電流、電壓,41,四、正序等效定則(正序增廣網(wǎng)絡)的應用,42,各種短路的Z和m,把不對稱短路的公式和對稱電路對比來看 短路點的正序電流與短路點每相加入附加電抗后發(fā)生的三相短路電流相等,43,五 、應用運算曲線求故障處正序短路電流,計算任一時刻的不對稱短路電流，可以應用運算曲線 根據(jù)正序等效定則，不對稱短路故障點的正序電流相當于故障點經(jīng)過附加阻抗z發(fā)生三相短路的短路電流 在正序網(wǎng)的故障點加阻抗z，利用運算曲線求經(jīng)過z的三

14、相短路電流，就是故障點不對稱短路的正序電流 求出正序電流就可以在復合序網(wǎng)中求出負、零序電流以及各序電壓,例8-3應用運算曲線計算例8-2的系統(tǒng)f點發(fā)生單相接地短路時， t=0.2s的短路電流 解：根據(jù)正序等效定則，作正序增廣網(wǎng)絡，其中,44,網(wǎng)絡化簡，電源1，2對 點的轉(zhuǎn)移阻抗為 計算電抗 查運算曲線得t=0.2s時短路電流標幺值為 短路電流的有名值,網(wǎng)絡化簡，求計算電抗，查表求電流,45,從故障點開始，倒推回各序電流和電壓在網(wǎng)絡中的分布，再合成相量。 由于三相不對稱，線電壓不是相電壓的 倍，各相電壓基值為UB/ 越靠近電源，正序電壓數(shù)值越大 越靠近短路點，負序、零序電壓有效值越大,六、計算網(wǎng)

15、絡中非故障處的電流和電壓,46,8-2 電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化,一、Y,y0 型變壓器 YN,yn(Y0/Y0 ）正、負、零序分量經(jīng)過變壓器后相位不變 Y,y(Y/Y） 正、負序分量經(jīng)過變壓器后相位不變， 無零序分量 二、 Y,d11 (Y0/)型變壓器 正序分量（對稱情況） 三相對稱，A，B，C三相都向前移動30， 不影響三相間的相位關(guān)系，負序呢？,電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后，可能要發(fā)生相位移動 這取決于變壓器繞組的聯(lián)接組別，變壓器組別有Y,y0和 Y,d11,47,正序向前轉(zhuǎn)30 負序向后轉(zhuǎn)30,Y,d11接法變壓器兩側(cè)電壓正負序分量相位關(guān)系,48,發(fā)電機側(cè)電流,正序從Y

16、到相位前移30 負序從Y到后移30 零序電流側(cè)端點外不存在（繞組內(nèi)有I0）,發(fā)電機側(cè)總電流可以求得,發(fā)電機端電壓是不是也和電流一樣？,49,先算出歸算到Y(jié)側(cè)的發(fā)電機端電壓 再考慮相位移動 最后合成相量,發(fā)電機側(cè)電壓,50,例8-4已知變壓器星形側(cè)A相接地電流為分析電源三角形側(cè)a、b、c各相中的線電流,單相接地的邊界條件可知 正序向前移動30負序向后移動30 可得其向量圖,51,8-3非全相運行的分析和計算,一、分析方法對稱分量法 三相阻抗不相等，列寫三個邊界條件，網(wǎng)絡其余部分對稱，列寫三個序網(wǎng)方程，聯(lián)立求解得正序電流,非全相運行指的是網(wǎng)絡中的兩個相鄰節(jié)點（都不是零電位節(jié)點）之間出現(xiàn)了不正常斷開或三相阻抗不相等的情況 造成非全相運行的原因：某一線路單相接地短路后故障相開關(guān)跳閘；導線一相或兩相斷線；分相檢修線路或開關(guān)設備以及開關(guān)合閘過程中三相觸頭不同時接通等,52,單相(a相）斷線 與兩相短路接地相對應 是并聯(lián)的復合序網(wǎng) 兩相(b、c相）斷線 與單相短路接地相對應 是串聯(lián)的復合序網(wǎng),二、邊界條件,f f,53,三、序網(wǎng)建立與不