1、高三數(shù)學(文) 月考試卷一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合,（ ）a b c d2.設集合,，若,則的取值范圍是（ ）a b c d3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）a b c d4.若函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域是（ ）a b c d5.函數(shù)的零點一定位于的區(qū)間是（ ）a b c d6.設，,則（ ）a b c d7.已知冪函數(shù)的圖象過點，則（ ）a b1 c d28.下列四個命題:命題“若，則”的逆否命題為:“若，則”；“”是“”的充分不必要條件；若原命題為真命題，則原命題的否命

2、題一定為假命題；對于命題,使得.則，均有；其中正確命題的個數(shù)是（ ）a.4個 b.3個 c.2個 d.1個9.已知函數(shù)，若，則的值為（ ）a.o或3b.-1或3 c.o或-1 d.o或-1或31o.函數(shù)在定義域內(nèi)可導，其圖象如圖所示，記的導函數(shù)為，則不等式的解集為（ ）a. b.c. d.11.已知定義域為的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶數(shù)，則（ ）a. b.c. d.12.定義新運算: 當時，； 當時，,則函數(shù)，的最大值等于（ ）a.-1 b.1 c.6 d.12二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.函數(shù)的導數(shù)為 14.設是周期為2的奇函數(shù)，當時，則 15.若,且，則

3、 16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知，(1)求；(2)若,求18.(1) 已知，且，求值；(2)求函數(shù)值域19.已知有兩個不等的負根，無實根，若“或”為真，“ 且”為假，求的取值范圍20.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的定義域，判斷并證明的奇偶性；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性；(3)解不等式.21.某創(chuàng)業(yè)團隊擬生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場預測，產(chǎn)品的利潤與投資額成正比（如圖1），產(chǎn)品的利潤與投資額的算術平方根成正比(如圖2).(注: 利潤與投資額的單位均為萬元)(1)分別將兩種產(chǎn)品的利潤、表示為投資額的函數(shù)；(2)該團隊已籌集到

4、10 萬元資金，并打算全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問:當產(chǎn)品的投資額為多少萬元時，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品能獲得最大利潤，最大利潤為多少?22.己知函數(shù)的圖象過點,且在點處的切線方程為 (1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間試卷答案一、選擇題1-5:ddbac 6-10:dcbaa 11、12：dc二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.又由，得，（1）；（2），.18.因為,所以,所以.所以,所以(2)定義域為.令值域為19.解析：當為真命題時，當為真命題時，若“或”為真，“且”為假，則、一真一假，即，真假或假真，若真假，若假真，綜上的取值范圍是.20.(1) ， ，的定義域為.的定義域為,又，是定義在上的奇函數(shù)(2) 任取,且,則，又，函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)(3) 由得.函數(shù)為奇函數(shù)，由(2)題已知函數(shù)在上是增函數(shù).，不等式的解集為21.解: (1) (2) 設產(chǎn)品的投資額為萬元，則產(chǎn)品的投資額為萬元，創(chuàng)業(yè)團隊獲得的利潤為萬元，則令，即，當，即時，取得最大值4.0625答:當產(chǎn)品的投資額為6.25萬元時，創(chuàng)業(yè)團隊獲得的最大利潤為4.0625 萬元22.解：(1)由的圖象經(jīng)過知，