1、高二理科數(shù)學(xué)月考測試題第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.1.從單詞“equation”中選取5個(gè)不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相連且順序不變）的不同排列共有 a. 120個(gè) b. 480個(gè) c. 720個(gè) d.840個(gè)2.隨機(jī)變量x的所有可能取值為，若，則的值為 a. b. c. d.3.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則 a. 1 b. 2 c.3 d. 44.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 a. -3 b. -2 c. 2 d. 35.設(shè)服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量的期望和方差分別是和

2、，則二項(xiàng)分布的參數(shù)的值為 a. b. c. d.6.若，則的值是 a. 1 b. -1 c.0 d. 27.甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，比賽采用五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率為，則甲以的比分獲得勝利的概率為 a. b. c. d.8.隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律為，其中為常數(shù)，則的值為 a. b. c. d.9. 如圖，用6中不同的顏色把圖中a,b,c,d四個(gè)區(qū)域分開，若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則不同的涂法共有 a. 400種 b. 460種 c. 480種 d. 496種10.把15個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)盒子中，使盒子里球的個(gè)數(shù)大于它的編號(hào)數(shù)，則不

3、同的放法種數(shù)為 a. 56 b. 72 c. 28 d. 63二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.11.隨機(jī)變量的分布列如下表，且，則 . 12.平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，其中5個(gè)點(diǎn)在一條直線上，此外再?zèng)]有三點(diǎn)共線，則可確定 條直線，共可確定 個(gè)三角形.13.已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產(chǎn)品中次品件數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 .14.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則 .三、解答題：本大題共4小題，共44分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗(yàn)算過程.15.（本題滿分10分）已知二項(xiàng)式的展開式中 （1）求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)； （2）如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，試求的

4、值.16.（本題滿分10分）某學(xué)院為了調(diào)查本校學(xué)生2013年9月“健康上網(wǎng)”（健康上網(wǎng)是指每天上網(wǎng)不超過2小時(shí)）的天數(shù)情況，隨機(jī)抽取了40名本校學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計(jì)他們在該月30天內(nèi)健康上網(wǎng)的天數(shù)，并將所得的數(shù)據(jù)分成以下六組：，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示. （1）根據(jù)頻率分布直方圖，求這40名學(xué)生中健康上網(wǎng)的天數(shù)超過20天的人數(shù)； （2）現(xiàn)從這40名學(xué)生中任取2名，設(shè)為取出的2名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.17.（本題滿分12分）三名高中學(xué)生甲、乙、丙參加某大學(xué)自主招生考核測試，在本次考核中只有合格和優(yōu)秀兩個(gè)等次，若考核為合格，則授予10分降分資格；考核優(yōu)秀，授予20分降分資格.假設(shè)甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為，他們考核所得的等次相互獨(dú)立. （1）求在這次考核中，甲、乙、丙三名同學(xué)中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率； （2）記在這次考核中甲、乙、丙三名同學(xué)所得降分之和為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.18.（本題滿分12分）某地區(qū)試行高考改革，在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加5次測試.假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是，每次測試通過與否相互獨(dú)立.規(guī)定：若前4次都沒有通