1、第二章勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究,學(xué)案3 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系,駕駛員都知道車(chē)輛在行駛中保持一定的距離很重要。因?yàn)橐坏┯龅诫U(xiǎn)情，車(chē)輛制動(dòng)后還要向前滑行一段距離，更何況駕駛員作出制動(dòng)反應(yīng)還要有一定的時(shí)間呢！據(jù)公安部門(mén)規(guī)定，上海市區(qū)交通繁忙路段機(jī)動(dòng)車(chē)輛的速度限制在25 km/h以?xún)?nèi)，并要求駕駛員必須保持至少 m的車(chē)距。一旦發(fā)生交通事故，我們會(huì)看到交警同志測(cè)量有關(guān)距離，其中非常重要的是剎車(chē)距離。你知道測(cè)量剎車(chē)距離的目的嗎？這樣做的物理原理是什么？,學(xué)點(diǎn)1 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移,學(xué)點(diǎn)2 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移,圖2-3-2,圖2-3-3,【例1】若一質(zhì)點(diǎn)從t=0開(kāi)始由原點(diǎn)出發(fā)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， 其速度時(shí)間

2、圖象如圖2-3-3所示，則該質(zhì)點(diǎn) （ ） A.t=1 s時(shí)離原點(diǎn)最近 B.t=2 s時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn) C.t=3 s時(shí)回到原點(diǎn) D.t=3 s時(shí)回到原點(diǎn)，路程為10 m,BD,圖2-3-3,1,如圖2-3-5所示,一同學(xué)沿一直線(xiàn)行走,現(xiàn)用頻閃照相記錄了他行走中9個(gè)位置的照片,觀(guān)察照片,圖乙中能比較正確地反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象的是（ ）,C,圖2-3-5,【例2】一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， 快艇的初速度是6 m/s。求： （1）這艘快艇在8 s末的速度和8 s內(nèi)的位移； （2）快艇在第8 s內(nèi)的位移。,【答案】（1）22 m/s 112 m（）21 m,【解析】快

3、艇在第8 s末的速度為 v=v0+at1=6 m/s+28 m/s=22 m/s 快艇在前8 s內(nèi)的位移為 x1=v0t1+1/2at21=68 m +1/2282 m=112 m （2）快艇在第8 s內(nèi)的初速度即為第7 s末的速度 v2=v0+at2=6 m/s+27 m/s=20 m/s 快艇在第8 s內(nèi)的位移為 x2=v2t3+1/2at23=201 m +1/2212 m=21 m。,【評(píng)析】應(yīng)用v=v0+at和x=v0t+1/2at2求解問(wèn)題時(shí)，必須明確所研究的過(guò)程，進(jìn)而明確其對(duì)應(yīng)的時(shí)間、初速度、末速度和加速度。,2,鋼球在斜槽上做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后0.2 s內(nèi)通

4、過(guò)的位移是3 cm，則它在第1 s內(nèi)的位移是_m。如果斜面長(zhǎng)1.5 m，鋼球從靜止開(kāi)始由斜面頂端滾到底端需要的時(shí)間是_s。,0.75,【例3】以10 m/s的速度勻速行駛的汽車(chē)，剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 若汽車(chē)剎車(chē)后第2s內(nèi)的位移為6.25m(剎車(chē)時(shí)間超過(guò)2s)，則剎車(chē) 后6s內(nèi)汽車(chē)的位移是多大？,【答案】 m,【答案】10 s,學(xué)點(diǎn)3 用圖象表示位移,（1）位移圖象的意義,表示物體離開(kāi)t=0時(shí)刻所處位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，在圖2-3-4中坐標(biāo)點(diǎn)（t1,x1）表示t1時(shí)刻物體離開(kāi)初位置（t=0）的位移為x1，在t1t2時(shí)間內(nèi)的位移為x=x2-x1。,圖2-3-4,（2）速度在x-t圖象中的

5、體現(xiàn) 在x-t圖象中，任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率表示該時(shí)刻物體的速度。在圖2-3-4中，t1、t2兩時(shí)刻的速度v1、v2滿(mǎn)足v1v2。,【例4】一質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象如圖2-3-5所示，試回 答以下問(wèn)題。 （1）02 s和2 s4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？ （2）在02 s內(nèi)、04 s內(nèi)和24 s內(nèi)的位 移分別為多少？,【答案】（1）02 s內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且速度v=5 m/s 在24 s內(nèi)物體靜止不動(dòng) （2）10 m, 10 m, 0,圖2-3-5,【解析】（1）在02 s內(nèi)，x-t圖象為傾斜直線(xiàn)；表示物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度v=x/t=10/2 m/s=5 m/s 在24 s內(nèi)物體始終處于

6、x=10 m處不動(dòng)。 （2）在02 s內(nèi)位移為x1=10 m； 在04 s內(nèi)位移為x2=10 m； 在24 s內(nèi)位移為x3=0。,4,試畫(huà)出按v=2+2t m/s規(guī)律勻加速運(yùn)動(dòng)的位移圖象。,如圖,1.位移公式x=v0t+1/2at2是通過(guò)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象中圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸之間的面積求得的，它適用于勻減速運(yùn)動(dòng)嗎？,根據(jù)x=v0t+1/2at2的推導(dǎo)過(guò)程可以看出，公式對(duì)勻減速運(yùn)動(dòng)同樣適用。只是注意：這一位移公式是矢量式，以v0的方向?yàn)檎较颍瑢?duì)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a為正；對(duì)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a為負(fù)。,2.既然勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)v-t圖線(xiàn)下面的面積等于它的位移，那么能否據(jù)此求出勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度的表達(dá)式？,如圖所示，質(zhì)點(diǎn)以初速度v0做勻變速運(yùn)動(dòng)，它的位移等于梯形Ot1Av0所包圍的面積。由圖知，以速度v末/2做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移等于以速度v末/2勻速運(yùn)動(dòng)的