1、駛向勝利的彼岸,一元二次方程,22. 2降次解一元二次方程,22. 2. 2公式法,學習目標,1. 理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念. 2. 會熟練應用公式法解一元二次方程.,預習導學,自學指導,問題：已知ax2bxc0(a0)試推導它的兩個 根 x1 ，x2 .,探究：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：,解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2bxc0，當b24ac0時，將a、b、c代 入式子x 就得到方程的根，當b24ac0，方程沒有實數(shù)根.,預習導學,（1）x 叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式.,（2）利用

2、求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.,2,1,（4）一般地，式子b24ac叫做方程ax2bxc0(a0)的根的判別式，通常用希臘字表示它，即b24ac.,知識歸納,自學檢測,用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？ （1）2x23x0（2）3x22x10 （3）4x2x10,解：（1）x10，x2 ；有兩個不相等的實數(shù)根 （2）x1x2 ；有兩個相等的實數(shù)根 （3）無實數(shù)根；,1.方程x24x40的根的情況是( ) A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.有一個實數(shù) D.沒有實數(shù)根,B,2. 當m為何值時，方程(m1)x2(2m3)xm10， (1)有兩個不相等的實數(shù)

3、根？ (2)有兩個相等的實數(shù)根？ (3)沒有實數(shù)根？,解：（1） (2) (3),3. 已知x22xm1沒有實數(shù)根，求證：x2mx12m必有兩個不相等的實數(shù)根.,證明： 沒有實數(shù)根 對于方程x2mx12m，即 ， ， x2mx12m必有兩個不相等的實數(shù)根.,1.利用判別式判定下列方程的根的情況： （1）2x23x0； （2）16x224x90； （3）x24x90 ； （4）3x210 x2x28x.,解:（1）有兩個不相等的實數(shù)根； （2）有兩個相等的實數(shù)根； （3）無實數(shù)根； （4）有兩個不相等的實數(shù)根.,2.用公式法解下列方程: （1）x2x120 ； （2）x2 x 0； （3）x24x82x11； （4）x(x4)28x； （5）x22x0 ； （6）x22 x100.,解：（1）x13， x24； （2）x1 ， x2 ； （3）x11， x23；,（4）x12 ，x22 ； （5）x10，x22； （6）無實數(shù)根.,課堂小結(jié),本節(jié)課我收獲了什么？,1求根公式的推導過程. 2用公式法解一元二次方程的一般步驟：先確定a、b、c的值、再算出b24ac的值