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1、24.1.3 弧、弦、圓心角,人教版九年級上冊,圓是中心對稱圖形,圓僅僅是中心對稱圖形嗎?請同學(xué)們看大屏幕,說說你的看法?,圓具有旋轉(zhuǎn)不變性,復(fù)習(xí)導(dǎo)入:,圓心角:我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.,O,AOB為圓心角,概念:,任意給出圓心角,對應(yīng)出現(xiàn)二個量:,圓心角,弧,弦,探究:,疑問:這三個對應(yīng)量之間會有什么關(guān)系呢?,如圖所示的O中,分別作相等的圓心角AOB和AOB ,將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置,你發(fā)現(xiàn)其中有相等的弦和相等的弧嗎?它們?yōu)槭裁聪嗟龋?O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,探究新知,結(jié)論:,定理,O,A,B,A,B,在O中 AOB=AOB,,在同圓或等圓中,相等的

2、圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等,符號語言:, AB=AB,AB=AB,相等,相等,相等,相等,通過類比思想得出:,在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么它們所對的圓心角_, 所對的弦_; 在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那么它們所對的圓心角_,所對的弧_,推廣定理:,即:同圓或等圓中, AB=AB,AOBAOB,知 一 得 二,定理“在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等”中,可否把條件“在同圓或等圓中”去掉?為什么?,證明:AB=AC,AB=AC, ABC 等腰三角形,又ACB=60,, ABC是等邊三角形,AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,學(xué)以致用,例1 如圖在O中,AB=AC ,ACB=60, 求

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