1、22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時）,九年級上冊,學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義 學(xué)習(xí)重點：理解二次函數(shù)的定義,觀察圖片，這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式來表示？它們的形狀是怎樣畫出來的？,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,正方體的棱長為 x ，那么正方體的表面積 y 與 x 之間有什么關(guān)系？,通過實例，歸納二次函數(shù)的定義,二、探究新知,n 個球隊參加比賽，每兩隊之間進(jìn)行一場比賽比賽的場次數(shù) m 與球隊數(shù) n 有什么關(guān)系？,某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是 20 t ，計劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加 x 倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量 y 將隨計劃所定的 x 的值而確定， y 與

2、 x 之間的關(guān)系應(yīng)該怎樣表示？,這三個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點？,二次函數(shù)的定義：一般地，形如 （a ，b ，c 是常數(shù)，a0） 的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中， x 是自變量，a，b，c 分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項,二次函數(shù)的定義,例某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長為 x m，寬為 y m，面積為 S m 2（xy） （1）如果用 18 m 的建筑材料來修建綠地的邊緣（即周長），求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出 x 的取值范圍 （2）根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求， 所修建的綠地面積必須是 18 m 2，在滿足（1）的條件下，矩形的長和寬各為多少 m ？,三、例題探究,出示答案,解：

3、（1）由題意，得 xy0， x 的取值范圍是x9， ,（2）當(dāng)矩形面積 S矩形 = 18 時，即 - x 2 + 9x = 18， 解得x1 = 3，x2 = 6 當(dāng) x = 3 時，y = 9 - 3 = 6，但 yx ，不合題意，舍去 當(dāng) x = 6 時，y = 9 - 6 = 3 所以當(dāng)綠地面積為 18 m 2 時，矩形的長為 6 m ，寬為 3 m,練習(xí)1函數(shù) （m 為常數(shù)） （1）當(dāng) m _時，這個函數(shù)為二次函數(shù)； （2）當(dāng) m _時，這個函數(shù)為一次函數(shù), 2,= 2,四、鞏固練習(xí),練習(xí)2填空： （1）一個圓柱的高等于底面半徑，則它的表面積 S 與底面半徑 r 之間的關(guān)系式是_； （2） n 支球隊參加比賽，每兩隊之間進(jìn)行兩場比賽，則比賽場次數(shù) m 與球隊數(shù) n 之間的關(guān)系式是_,S = 4r 2,（1）一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？,（2）