1、一元二次方程復(fù)習(xí),稅鎮(zhèn)中學(xué) 懷自芳,一元二次方程,定義,解法,應(yīng)用,等號(hào)兩邊都是整式, 只含有一個(gè)未知數(shù) (一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的 方程叫做一元二次方程。 一般形式：ax2+bx+c=0(a0),一、一元二次方程的概念,特點(diǎn):,都是整式方程;,只含一個(gè)未知數(shù);,未知數(shù)的最高次數(shù)是2.,例1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程有（ ）個(gè) x2=0 ， ax2+bx+c=0， x23=x， a2+ax=0， (m1)x2+4x+2 =0， + = ， =2， (x+1)2=x29 A、2 B、3 C、4 D、5,A,關(guān)于x的方程 是一元二次方程，則a=_,【變式訓(xùn)練】,3,且,

2、分析：,例2：已知方程 是關(guān)于x的一元二次方程，則m=_,1,二.一元二次方程的解法 1直接開(kāi)平方,2. 配方法,3. 公式法,4. 因式分解法,（所有一元二次方程）,(x2=p或(mx+n)2=p),例3、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1) x2=0,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),（直接開(kāi)平方法）,（因式分解法）,（公式法）,（直接開(kāi)平方法）,（因式分解法）,（配方法）,（因式分解法）,（因式分解法）,三.判別式：=b2-4ac,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的情況： (1)當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； (3)

3、當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.,例5.當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x 的一元二次方程 有兩個(gè)相等的實(shí)根，此時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少？,當(dāng)m為何值時(shí)，方程,（1）有兩個(gè)相等實(shí)根；,（2）有兩個(gè)不等實(shí)根；,（3）無(wú)實(shí)數(shù)根；,（4）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；,（5）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。,m-10且=0,m-10且0,0且m-10,m-1=0,0且m-10,1.方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根分別為x1,x2,那么 x1+x2=-b/a, x1x2=c/a.,四、根與系數(shù)的關(guān)系,若一元二次方程x2-x-1=0的兩根分別為x1,x2，求x12+x22的值。,例6.某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元，已知兩次降價(jià)百分率相

4、同，求兩次降價(jià)的百分率。,解：設(shè)兩次降價(jià)的百分率為x， 100（1-x）2=81 X1=0.1, X2=1.9（舍去） 答：兩次降價(jià)的百分率為0.1.,五.實(shí)際問(wèn)題,分析：求平均變化率的問(wèn)題： a(1x)2=b （a是起始量，b是終止量，x是平均變化率）,某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？,解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元 (x+10)(500-20 x)=6000 解得：x1=5， x2=10 因?yàn)橛忠诡櫩偷玫綄?shí)惠，所以每千克應(yīng)漲5元。,小結(jié)：,會(huì)判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，能夠熟練地將一元二次方程化為一般形式。 能靈活運(yùn)用一元二次方程的四種基本解法求方程的解,能判斷一個(gè)一元二次方程根的情