1、14.2平方差,潮州市潮安區(qū)鳳塘鎮(zhèn)鳳和中學(xué) 陳 麗 純,活動(dòng)1 知識(shí)復(fù)習(xí) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.,(x+1)(x1)； (2) (a+2)(a2)； (3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,活動(dòng)2 計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,平方差公式:,(a+b)(a b)=,a2 b2.,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.,( m+n) ( m n) =,m2 n2.,(a+b)(a b)=,a2 b2 .,a2 ab+ab b2

2、=,請(qǐng)從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長(zhǎng)方形，你能根據(jù)圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？,(a+b)(ab)=a2b2.,圖1,圖2,例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24；,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,= x24y2,活動(dòng)3,例2 計(jì)算 (1) 10298 (2) (y+2) (

3、y -2) - (y -1) (y+5),2.利用平方差公式計(jì)算： （1）(a+3b)(a - 3b)= （2）(3+2a)(3+2a)= （3）(2x2y)(2x2+y)= （4）5149= （5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=,(a)2(3b)2,=4 a29；,=4x4y2.,活動(dòng)4 練習(xí) 1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng) 怎樣改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.,(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,(-2x2 )2y2,(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499

4、,(9x216) -,(6x2+5x -6),=3x25x+10,活動(dòng)5 科學(xué)探究 給出下列算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. （1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （2）用含n的式子表示出來(lái) （n為正整數(shù)）. （3）計(jì)算 2005220032= 此時(shí)n = .,連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).,（2n+1)2 (2n1)2=8n,8016,1002,提示:根據(jù)2005=2n+1或2003=2n-1求n,練習(xí) 1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng) 怎樣改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3

5、a2)=9a24.,2.根據(jù)公式(a+b)(ab)= a 2b 2計(jì)算. (1)(x+y)(xy)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z) (xyz)； (4)(ca) (a+c)； (5)(x3) (3x).,利用平方差公式計(jì)算：,(1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn).,活動(dòng)5 知識(shí)應(yīng)用，加深對(duì)平方差公式的理解,下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2).,1.通過(guò)本節(jié)課