1、第二章一元二次方程,回顧與思考,李俊中學(xué) 楊青龍,第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備-構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu), 問(wèn)題情境- 元二次方程,本章的難點(diǎn)：應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法.,本章的重點(diǎn)：一元二次方程的解法和應(yīng)用.,1、定義：,2、解法：,3、應(yīng)用 ：, 直接開(kāi)平方法, 配方法, 公式法 ax2+bx+c=0 (a0，b2-4ac0)的解為：, 分解因式法,可化為ax2+bx+c=0(a0)的整式方程,其關(guān)鍵是能根據(jù)題意找出等量關(guān)系.,第二環(huán)節(jié) 基礎(chǔ)知識(shí)重現(xiàn),1、當(dāng)m 時(shí)，關(guān)于x的方程 (m1) +5+mx=0是一元二次方程.,2、方程(m21)x2+(m1)x+1=0， 當(dāng)m 時(shí)，是一元二次方程； 當(dāng)m 時(shí)

2、，是一元一次方程.,3、將一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 . 4、用配方法解方程x2+8x+9=0時(shí)，應(yīng)將方程變形為 ( ) A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=7,=1,1,=-1,(x1)2=3,D,5、解下列一元二次方程 (1) 4x216x+15=0 (用配方法解) (2) 9x2=2x26x(用分解因式法解) (3) (x1)(2x)=1 (選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń?,第二環(huán)節(jié) 基礎(chǔ)知識(shí)重現(xiàn),第三環(huán)節(jié)：情境中合作學(xué)習(xí),1、新竹文具店以16元/支的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批鋼筆，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果以20元/支的價(jià)格

3、銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價(jià)每上漲1元就少賣10支.現(xiàn)在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤(rùn)為1350元，則該種鋼筆該如何漲價(jià)？此時(shí)店主該進(jìn)貨多少？,分析,解答,第三環(huán)節(jié)：情境中合作學(xué)習(xí),2、新新商場(chǎng)以16元/件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果以20元/件的價(jià)格銷售，每月可以售出200件；而這種襯衫的售價(jià)每上漲1元就少賣10件.現(xiàn)在商場(chǎng)經(jīng)理希望銷售該種襯衫月利潤(rùn)為1350元，而且，經(jīng)理希望用于購(gòu)進(jìn)這批襯衫的資金不多于1500元，則該種襯衫該如何定價(jià)？此時(shí)該進(jìn)貨多少？,第三環(huán)節(jié)：情境中合作學(xué)習(xí),3、如圖，在RtACB中，C=90， BC=6m，AC=8m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)

4、出發(fā)分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P移動(dòng)的速度是20cm/s，點(diǎn)Q移動(dòng)的速度是10cm/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的 ？,第三環(huán)節(jié)：情境中合作學(xué)習(xí),4、如圖，在RtACB中，C=90， AC=6m，BC=8m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B速兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半？,第三環(huán)節(jié)：情境中合作學(xué)習(xí),5、新苑小區(qū)的物業(yè)管理部門為了美化環(huán)境，在小區(qū)靠墻的一側(cè)設(shè)計(jì)了一處長(zhǎng)方形花圃(墻長(zhǎng)25m)，三邊外圍用籬笆圍起，栽上蝴蝶花，共用籬笆40m， (1) 花圃的面積能達(dá)到180m2嗎？ (2) 花圃的面積能達(dá)到2

5、00m2嗎？ (3) 花圃的面積能達(dá)到250m2嗎？ 如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 (4) 你能根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)求出花圃的最大面積嗎？此時(shí)，籬笆該怎樣圍？ (5) 如果想在花圃中栽種兩種不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道籬笆，若不想改變籬笆的總長(zhǎng)度，那么，此時(shí)花圃的最大面積會(huì)是多少，籬笆該怎樣圍？,第四環(huán)節(jié)：鞏固提高,1、新園小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為40米，寬為26米的矩形場(chǎng)地上修建三條同樣寬的甬路(兩條縱向、一條橫向，且橫向、縱向互相垂直)，其余部分種花草.若要使甬路的面積占矩形場(chǎng)地面積的 ，則甬路寬為多少米？設(shè)甬路寬為x米，則根據(jù)題意， 可列方程為 . 2、由于家電市場(chǎng)的迅速成

6、長(zhǎng)，某品牌的電視機(jī)為了贏得消費(fèi)者，在半年之內(nèi)連續(xù)兩次降價(jià)，從4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，設(shè)這個(gè)百分率為x，則根據(jù)題意，可列方程為 .,.,4980(1x)2=3698,第四環(huán)節(jié)：鞏固提高,3、王老師假期中去參加高中同學(xué)聚會(huì)，聚會(huì)時(shí)，所有到會(huì)的同學(xué)都互相握了一次手，王老師發(fā)現(xiàn)共握手435次，則參加聚會(huì)的同學(xué)共有多少人？設(shè)參加聚會(huì)的同 學(xué)共有x人，則根據(jù)題意，可列方程： . 4、初三、三班同學(xué)在臨近畢業(yè)時(shí)，每一個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張以表示紀(jì)念，全班共送了1640張照片，如果設(shè)全班有x名學(xué)生，則根據(jù)題意，可列方程( ) A.x(x+1)=1640 B. x

7、(x1)=1640 C.2x(x+1)=1640 D.x(x1)=21640,B,第四環(huán)節(jié)：鞏固提高,5、某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若每件商品售價(jià)為x元，則每天可賣出(35010 x)件，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%，商店要想每天賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？ 6、用一塊面積為888cm2的矩形材料做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，要求盒子的長(zhǎng)為25cm，寬為高的2倍，盒子的寬和高應(yīng)為多少？,第四環(huán)節(jié)：鞏固提高,7、一艘輪船以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心20 海里的

8、圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺(tái)風(fēng)區(qū).當(dāng)輪船到A處時(shí)，測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方向B處，且AB=100海里.若這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行，在途中會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)?若會(huì)，試求輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由.,第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié),感悟與收獲,第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè),1、本節(jié)課中涉及的所有題目在課下進(jìn)行分類整理，留作資料； 2、針對(duì)自己對(duì)本章的理解，每名同學(xué)出一份自命題試卷，要求時(shí)間在60分鐘左右，重點(diǎn)突出，難度適宜，并配有答案 .,（1）成本為多少？ （2）“如果以20元/支的價(jià)格銷售，每月可以售出200支”在本題中的作用是什么？ （3）“售價(jià)每上漲1元就少賣10支”的作用是什么？ （4）

9、利潤(rùn)的表達(dá)形式有哪幾種？ （5）本題中的等量關(guān)系是什么？,解：設(shè)漲價(jià)x元時(shí),月利潤(rùn)可達(dá)1350元，則此時(shí)應(yīng)進(jìn)貨(20010 x)支.根據(jù)題意，得 (2016+x)(20010 x)=1350 解得x1=11，x2=5 當(dāng)x=11時(shí)，20010 x=2001011=90; 當(dāng)x=5時(shí)，20010 x=200105=150 答：當(dāng)每支鋼筆漲價(jià)11元或5元時(shí)，月利潤(rùn)可達(dá)1350元. 當(dāng)每支鋼筆漲價(jià)11元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨90支；當(dāng)每支鋼筆漲價(jià)5元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨150支.,解：設(shè)垂直于墻的一邊的籬笆長(zhǎng)為xm (1) x (40-2x) =180 解得x1=10+ ， x2=10- (不合題意，舍去) 花圃的面積能達(dá)到180m2，其中垂直于墻的一邊的籬笆長(zhǎng)為10+ 米. (2) x (40-2x) =200 解得x1= x2=10 花圃的面積能達(dá)到200m2，其中垂直于墻的一邊的籬笆長(zhǎng)為10米. (3)