1、12.2 三角形全等的判定（2）,-SAS,三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,在ABC和 A B C 中, ABC A B C （SSS）,用符號語言表達(dá)為：,三角形全等判定方法1,復(fù)習(xí)提問,如圖，已知ACFE，BCDE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在同一直線上，ADFB，證明ABCFDE,復(fù)習(xí)提問,AD=FB,AD+BD=FB+BD 即 AB=DF,準(zhǔn)備條件,在ACB和FED中，,AC=FE,BC=DE,AB=DF,ACBFED（SSS）,(已知）,(已證）,(已知）,指范圍,寫出結(jié)論,擺齊根據(jù),證明：,除了SSS外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.,(2)

2、三條邊,(1) 三個(gè)角,(3) 兩邊一角,(4) 兩角一邊,SSS,不能!,?,如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，應(yīng)分為幾種情形討論？,邊角邊,邊邊角,將你在課前準(zhǔn)備好的三角形和你同桌的疊放在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？,猜想：兩邊和它們的夾角相等的兩個(gè)三角形是否全等？,先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC 使AB=AB， AC=AC ，A=A （即兩邊和它們的夾角分別相等）.,思考： A B C 與 ABC 全等嗎？如何驗(yàn)正？,結(jié)論:兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角 形全等,這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件？,兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?,已知：AC=10cm，BC=8cm，A

3、=45 ,顯然： ABC與ABC不全等,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,三角形全等判定方法2,兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫為“邊角邊”或“SAS”）。,用符號語言表達(dá)為：,在ABC和 A B C 中, ABC A B C （SAS）,在下列圖中找出全等三角形,連一連,1.在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立,在AOB和DOC中 A0=DO（已知）,=,（對頂角相等）,BO=CO（已知）, AOBDOC( ).,AOB,DOC,SAS,填一填,（已知）,A=A（公共角）,=,A,D,C,B,E,AECADB ( ).,2.在AEC和ADB中,AB,AC,A

4、D,AE,SAS,注意：SAS中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間。,例1、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA。連接BC并延長到E，使CE=CB。連結(jié)DE，那么DE的長就是A、B的距離，你知道其中的道理嗎？,C,A,D,E,B,1,2,例題講解,例2、如圖所示，在ABC中，ABAC，AD平分BAC. 求證：ABDACD.,例題講解,例3、如圖：點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF,AB=DC, B= C. 求證：A= D,證明：,BE=CF, BE+EF=CF+EF,即BF=CE, ABFDCE (SAS),AB=

5、DC, A=D,在ABF和 DCE中,B= C,BF=CE,例題講解,1如圖，在ABC和DEF中，已知AB=DE，BC=EF根據(jù)（SAS）判定ABCDEF ，還需的條件是（） AD BE CF 以上三個(gè)均可以 2下面各條件中，能使ABCDEF的條件的是（） A、ABDE，AD，BCEF B、ABBC，BE，DEEF C、ABEF，AD，ACDF D、BCEF，CF，ACDF,3.如圖，已知ABBD，垂足為B，EDBD， 垂足為D，AB=CD，BC=DE，則ACE_,B,D,90,練習(xí),已知：如圖AB=AC, AD=AE, BAC=DAE 求證： ABDACE 證明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD BAD=CAE 在ABD與ACE AB=AC（已知） BAD= CAE （已證） AD=AE（已知） ABDACE（SAS),練習(xí),兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”,兩邊以及其中一邊的對角（邊邊角）對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.,注意:要充分利用圖形中“對頂角相等,公共角，公共邊”