1、同底數(shù)冪的乘法,里塔中學(xué) 袁思聰,我們來(lái)看下面的問(wèn)題吧,2009年10月29日，我國(guó)國(guó)防科技大學(xué)成功研制 的“天河一號(hào)”其運(yùn)算速度 每秒可達(dá)1015次運(yùn)算,那么它工作103秒 可進(jìn)行多少次運(yùn)算?,1015103,= ？,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的結(jié)果叫做什么?,知識(shí)回顧,an,知識(shí)回顧,知識(shí)回顧,說(shuō)出an的乘法意義,并將下列各式寫(xiě)成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),(3)an = a a a a n個(gè)a,【自主探究】,請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下

2、題。 103 102 =,（101010）（1010）,=1010101010,=105,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,猜想: am an=? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想 是否正確。,動(dòng)動(dòng)腦 不要像我一樣懶喲!,猜想: am an= (m、n都是正整數(shù)),am an =,m個(gè)a,n個(gè)a,= aaa,=am+n,(m+n)個(gè)a,即,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),（aaa）.,（aaa）,am+n,?,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)，指數(shù)。,不變,

3、相加,同底數(shù)冪的乘法公式：,請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。,我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.,如 4345=,43+5,=48,運(yùn)算形式,運(yùn)算方法,（同底、乘法）,（底不變、指數(shù)相加）,冪的底數(shù)必須相同， 相乘時(shí)指數(shù)才能相加.,例1：計(jì)算,(1) x2 x5 (2) a a4,解：(1) x2 x5 =x2+5 =x7,(2) a a4 = a 1+4=a5,am an = am+n,1.1冪的乘法,a a3 a5 =,想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,am an = am+n,a4 a

4、 5=,a9,例1.計(jì)算：,（1）108 103 ； （2）x3 x5 .,解：（1）108 103 =108 +3= 1011 （2）x3 x5 = x3 + 5 = x8,例2.計(jì)算：（1）232425 （2）y y3 y5,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y3 y5 = y1+3+5=y9,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,指數(shù)較大時(shí),結(jié)果以冪的形式表示.,練習(xí)一 1.計(jì)算：（搶答）,( 710 ),( a15 ),（ x8 ）,（ b6 ）,（2） a7 a8,（3） x5 x3,（4）

5、b5 b,（1） 7674,2.計(jì)算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,練習(xí)二 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3

6、= m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x2 = x7,y5 + 2 y5 =3y5,c c3 = c4,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,變式訓(xùn)練,x3,a5,x3,2m,練習(xí)提高,(1) x n xn+1,(2) (x+y)3 (x+y)4,1.計(jì)算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等。,(x+y)3+4 =(x+y)

7、7,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = 。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,3 .計(jì)算 (2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227 (5)(-x)2(-x)3(-x) (6)3239 - 334,28,29, 28,29,x6,0,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,拓展延伸,解： am+n =,am an,=2 3,=6,【中考再現(xiàn)】,(2)已知:an-3a2n+1=a10,則n_,(3)如果2n=2,2m

8、=8,則3n 3 m =_.,4,81,6,我們來(lái)看下面的問(wèn)題吧,2009年10月29日，我國(guó)國(guó)防科技大學(xué)成功研制 的“天河一號(hào)”其運(yùn)算速度每秒可達(dá)1015次運(yùn)算,那么它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?,所以運(yùn)算次數(shù)為: 1015103,分析: 運(yùn)算次數(shù)=運(yùn)算速度工作時(shí)間,= ？,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù)),我學(xué)到了什么？,知識(shí),方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用,不變，,相加.,am an ap = am+n+p ( m、n、p為正整數(shù)),我的收獲,自我檢測(cè):,1、判斷正誤： 23+24=27 （ ） 2324=27 （ ） x2x6=x12 （ ） x6x6 =2x6 （ ） 2、選擇： x2m+2可寫(xiě)成 （ ） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2xm+1 D、x2mx2 在等式a2a4 ( )=a11中，括號(hào)里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（ ） A、a7 B、a6 C、a5 D、a4,D,C,自我檢測(cè), 323m = 5m 5n =