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1、,鎮(zhèn)雄縣九棵樹九年制學(xué)校 龍安定,平方差公式,活動1 知識復(fù)習(xí) 多項式與多項式相乘的法則：,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,探究:,計算下列多項式的積：,(x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+1)(2x-1) =,x2 - 1,m2 - 2,（2x） - 1,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了,猜想：,a2-b2,2,2,2,2,(a+b)(a-b) = a2-b2,驗證:,(a+b)(a-b),= a2,+ab,= a2-b2,a2,b2,-ab,-b2,剛才我們用多項式乘法驗證了平方差公式的正確性，它還可以用幾何的方法加以說明呢。,思考:,請從這個正方形紙板上，剪下一個

2、邊長為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？,(a+b)(ab)=a2b2.,圖1,圖2,活動3,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,平方差公式:,(a+b)(a b)=,a2 b2.,即兩個數(shù)的和乘以這兩個數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差.,例1 運用平方差公式計算：, (3x+2)(3x-2) ;, (b+2a)(2a-b);,(3) (-x+2y)(-x-2y).,判斷,下面各式的計算對不對？ 如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？,X2 - 4,4 - 9a2,填空,運用平方差公式計算：,a2 - 9b2,4a2 - 9,小試牛刀,解（1）102 98,（1

3、00+2）,（ 100-2 ）,100 2,2,2,10000-4,9996, (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),y,y,y,y,2,2,= y2 - 22,1,5,- (y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= -4y+1,我能行!,運用平方差公式計算：,1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)= 5、 51 49 =,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,2499,(a+b)(a-b)=a2-b2,靈活運用平方差公式計算：,變式延伸,1、(3x+4)(3x-4) (2x+3)(3x-2); 2、(x+y)(x-y)(x2+y2);,挑戰(zhàn)極限,(2+1)(22+1)(24+1),挑戰(zhàn)極限,你能根據(jù)上題計算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (22n+1) 的結(jié)果嗎？,我的成功

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