1、,8,標題1,標題,第一章 整 式,完全平方公式(2),教學目標、重點、難點,教學目標 1、熟記完全平方公式，說出公式的結構特征 2、會用完全平方公式推出三項式的完全平方的結果 3、會在多項式、單項式的混合運算中，正確運用完全平方公式計算 此外，在推導三項式的完全平方公式的過程中，感悟換元變換的思想方法。 提高靈活應用公式的能力 重點：運用完全平方公式、平方差公式、多項式乘法等進行運算 難點：幾個公式的綜合運用,回顧與思考,完全平方公式共有 個：,這2個公式的區(qū)別是 ；,聯(lián)系是 ,2,a2 + 2ab+ b2;,(a+b)2=,(ab)2=,a2 2ab+ b2;,左邊括號內(nèi)與右邊第二項的符號

2、不同,左右兩邊的結構分別相同、,第二項的符號與左邊括號內(nèi)的符號相同。,兩個公式中的字母都表示什么?,(數(shù)或代數(shù)式),+,+,根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式， 能夠計算多個數(shù)的和或差的平方嗎?,完全平方公式在計算化簡中有些什么用?,這節(jié)課我們就來研究這個問題。,做 一 做,有一位老人非常喜歡孩子，每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們。 來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊糖，,(1) 第一天有 a 個男孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？,a2,(2) 第二天有 b個女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？,

3、b2,(3) 第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？,(a+b)2,(4) 這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多？,第三天多;,多多少？,為什么？,多 2ab.,(a+b)2=a2 + 2ab + b2,(a+b)2 ( a2 + b2 )=,2 利用完全平方公式計算：(1) 1022 ; (2) 1972 .,把 1022 改寫成 (a+b)2 還是(ab)2 ?,a、b怎樣確定？,公式 的 綜合 運用,3 計算：(2) (a+b+3) (a+b3);,故不能用完全平方公式來計算 ,只能用平方差公式來計算 ., (a+b) +3 (a+b)

4、 3 ,解:,(a+b+3) (a+b3),=,=( )2( )2,a+b,3,=a2 +2ab+b2,9.,公式 的 綜合 運用,3 計算：(1) (x+3)2x2; (3) (x+5)2(x2)(x3) .,(x+3)2x2 的計算你能用幾種方法 ?,試一試.,法二: 平方差公式單項式乘多項式.,解: (1)法一 完全平方公式 合并同類項(見教材);,(x+3)2x2 =,(x+3+ x)(x+3x),=,(2x+3),3,=,6x+9;,運算順序;,(x2)(x3)展開后的結果要添括號.,隨堂練習,(1) 962 ； (2) (ab3)(ab+3)。,1、利用計算整式乘法公式：,鞏固練 習,1、用完全平方公式計算: 1012，982；,2、 x2(x3) 2 ;, (a+b+3)(ab+3),鞏固,拓 展 練 習,真棒！,真棒！,如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么 (a+b)2 變成怎樣的式子?,(a+b)2變成(m+n+p)2。,怎樣計算(m+n+p)2呢?,(m+n+p)2=(m+n)+p2,逐步計算得到：,=(m+n)2+2(m+n)p+p2,=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2,=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np,把所得結果作為推廣了的完全平方公式，試用語言敘述這一公式：,三個數(shù)和的完全平